Sonli ketma-ketlik haqida tushuncha. Ta’rif

Sonli ketma-ketlik haqida tushuncha. Ta’rif: Agar sonlar biror qoidaga ko’ra ketma-ket yozilsa, bu sonlar sonli ketma-ketlik tashkil etadi d-di. Sonli ketma-ketlikda qatnashayotgan sonlar chekli yoki cheksiz bo’lishi mumkin. Masalan: 1) Barcha natural sonlar ketma-ketligi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,… . cheksiz ko’p 2) Kamayish tartibida yozilgan barcha ikki xonali sonlar ketma-ketligi: 99,98,97,96,95,…,12,11,10. chekli Sonli ketma-ketlikda qatnashadigan sonlar shu ketma-ketlikning hadlari d-di. Har bir had o’zining nomeriga ega bo’ladi. Hadning nomeri shu hadning sonli ketma-ketlikda nechanchi o’ringa turganini bildiradi. Odatda sonli ketma-ketlikning hadlarini bir xil harflar bilan belgilab had nomerini indexda (satr ostida) ko’rsatiladi. Masalan biror ketme-ketlikning hadlarini x1,x2,x3,x4,…,xn-1,xn. shaklda belgilash mumkin. Sonli ketma-ketliklar uch xil usulda berilashi mumkin. 1-usul: Sonli ketma-ketlikning barcha hadlari berilgan bo’ladi. Masalan: Barcha natural sonlar ketma-ketligi qaralayotganda uning hamma hadlari ma’lum bo’ladi. 2-usul: Ketme-ketlik biror n ga bog’liq formula bilan berilishi mumkin. Bunda n ning o’rnaga had nomerini qo’ysak, usha had hosil bo’ladi. Masalan: xn=3n+1, n N bo’lsa, x1, x5 va x10 chi hadlarni toping? Yechish: x1=3∙1+1=4 x5=3∙5+1=16 x10=3∙10+1=31. 3-usul: Ketme-ketlik rekurent usulda berilishi mumkin.Bunda ketma-ketlikning dastlabki bir nechta hadlari beriladi va qolgan hadlarni berilgan hadlardan foydalanib, topish uchun formula berilgan bo’ladi. Masalan: Agar xn ketma-ketlikda x1=5, x2=7 va xn+2=3xn+2xn+1 bo’lsa, x3, x4 larni toping? Yechish: x3=3x1+2x2=3∙5+2∙7=29 x4=3x2+2x3=3∙7+2∙29=79 Sonli ketme-ketliklarning turlari cheksiz ko’p maktabda ularning ikkita muhim turi arifmetik progressiya va geometric progressiyalarni o’rganamiz.