Sonli ketma-ketlik haqida tushuncha. Ta’rif


Geometrik progressiyaning n-hadi formulasi



Download 227,5 Kb.
bet4/6
Sana23.05.2022
Hajmi227,5 Kb.
#607929
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
11 PROGRESSALAR 310521203259

Geometrik progressiyaning n-hadi formulasi.
GPning birinchi hadi b1 va maxraji q berilganda, uning qolgan hadlarini, GPning ta’rifidan foydalanib toppish mumkin:
b2=b1q
b3=b2q=b1q2
b4=b3q=b1q3
b5=b4q=b1q4


bn=b1qn-1
Demak GPda b1 va q berilganda uning ixtiyoriy hadini bn=b1qn-1 formuladan foydalanib toppish mumkin ekan.


bn=b1qn-1 GPning n-hadini toppish formulasi d-di.

Bu formulada to’rtta kattalik b1,q,bn va n lar ishtirok etayapti, ulardan ixtiyoriy uchtasi berilganda


Teorema: GPning dastlabki n ta hadining yig’indisi ushbu formula bilan hisoblanadi.
, bunda q≠1.
Agar q=1 bo’lsa, Sn=b1∙n formula bilan hosoblanadi.
Isbot: Sn= b1+ b2+ b3+…+bn-1+ bn (*)
Tenglikni q ga ko’paytiramiz,
q∙Sn=b2+b3+b4+…+bn+bn∙q (**)
(*)-(**)=Sn-Sn∙q=b1-bn∙q
(1-q)Sn= b1-bn∙q
. Isbot tugadi.
1-Eslatma: GPning dastlabki n ta hadi yig’indisidagi bn ning o’rniga bn=b1∙qn-1 formulani quysak quyidagicha Sn ni toppish formulasi kelib chiqadi:
Sn=
Sn=
1-misol: Agar GPda b1=3, q= bo’lsa S7 ni toping
S7=

=5 J: 5


2-misol: 6, 2, , … GPning dastlabki 5 ta hadi yig’indisini toping.
Yechish: b1=6, q=
S5=
J: 8
3-misol: Maxraji q= GPda S6=252 bo’lsa b1 ni toping
Yechish: S6= b1= J: b1=128
4-misol: GPda Sn=-93, b1=-3, q=2 n-?
Yechish: Sn= ;
-93= ; 2n-1=31 ; n=5 J: n=5

APning ayirmasi ixtiyoriy haqiqiy son bo;lishi mumkin, ya’ni d (-∞;∞) bo’ladi.
Masalan: 1) 1,4,7,10,..; d=3
2) 8,6,4,2,0,-2,-4,-6,…; d=-2
3) 3,3+ ,3+2 ,3+3 ,3+4 ,…; d=
4) 5,5,5,5,5,…; d=0
5) -3,-2,-1,0,1,2,3,…; d=1
Eslatma: Biror ketma-ketlik AP tashkil etishi uchun, uning ixtiyoriy ketma-ket hadlarining ayirmasi o’zgarmas son bo’lishi kerak. Ya’ni n ga bog’liq bo’lmasligi kerak.
Masalan: 1)an=7n+2 ketma-ketlik AP tashkil etadimi?
an=7n+2, an+1=7(n+1)+2;
an+1-an=7(n+1)+2-7n-2=7 demak ayirma n ga bog’liq bo’lmadi. Javob: AP tashkil etadi.
2) an=2n+5 ketma-ketlik AP tashkil etadimi?
Yechish: an=2n+5, an+1=2n+1+5
an+1-an=(2n+1+5)-(2n+5)=2n natija n ga bog’liq, demak AP tashkil etmaydi. Javob: AP tashkil etmaydi.
3) xn=3n+4 ketma-ketlik AP tashkil etsa uning ayirmasini toping?
Yechish: xn+1=3(n+1)+4=3n+7
d=xn+1-xn=3n+7-(3n+4)=3.
Javob: d=3

Download 227,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish