Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

 
107. 
   dan  katta  bo‘lmagan  va 
1
2
,
,...,
k
p p
p
 
tub  sonlarning  har  biri  bilan 
o‘zaro  tub  bo‘lgan  sonlarning  soni 
      
 
   
 
       
 
          *
 
 
 
+   *
 
 
 
+      
*
 
 
 
+   *
 
 
 
 
 
+       *
 
 
  
 
 
+   *
 
 
 
 
 
 
 
+       *
 
 
   
 
   
 
 
+           
 
*
 
 
 
 
 
  
 
+ 
formula  bilan  topiladi.  Shunga  asosan 
        
 
   
 
     bo‘lgani  uchun         
*
     
 
+   *
     
 
+   *
     
 
+   *
     
  
+   *
     
  
+   *
     
  
+   *
     
   
+          
                                                   
 
II.3-§. 
 
108.1). Bu yerda 
           
 
 bo‘lgani uchun (1) va (2)- formulalardan 
                
 
                        
        
 
 
   
     
 
 
 
   
     
     
   
 
      
larga ega bo‘lamiz. 
2).
       
 
   
 
    bo‘lgani uchun(1) va (2)- formulalardan  
                         
        
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
                               
lar kelib chiqadi. 
3). Bu yerda  
                  bo‘lgani uchun (1) va (2)- formulalardan  

---

 
 
109 
 
                                    
        
 
 
   
     
 
  
 
   
      
 
  
 
   
      
                               
lar kelib chiqadi. 
4).
       
 
          bo‘lgani uchun(1) va (2)- formulalardan 
                         
        
 
 
  
   
 
  
 
  
    
 
  
 
  
    
                    . 
5).
           
 
        ;                                 
        
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
                          
6).
        
 
       
 
;  
                        ,  
         
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
                      
7). 
        
 
   
 
   ;                            
         
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
                      
8). 
        
 
       
 
;  
                          
         
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
                      
 
9). 
            
 
       ;                              
         
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
                         
10). 
        
 
   
 
   ;                            
         
 
 
   
     
 
 
 
   
     
 
 
 
   
     
                       
                  
 
   
 
   ,        
 
   
 
   
 
                                 
   Shuning uchun ham 
 
                                                                   
                                                                         
                                                   
Bo‘luvchilar: 
                                                                                  
           Ularning jami soni        . 
 

---

 
 
110 
 
          
 
   
 
                                                   
                                               
                                                              
                                                              
       
Bo‘luchilar 
                                                         
                                                                     
              
 
                                     
                                     
                                                               
Bo‘luchilar: 
                                                               
           
 
                                          
                                
                                                            
Bo‘luvchilar: 
                                              .              
 
           
 
       
 
                                                         
                                                                           
                                                                        
Bo‘luvchilar: 
                                                                      
                                      
110. 
                            
 
 
   
 
 
                       
bo‘lgani 
uchun
                                                         
 
   
 
 
  
Bu 
holda 
 
         
 
    
 
 
 
  
 
 
  
    
 
      
 
 
   
 
         
 
 
    
 
  
 
                 bu yerda     
 
  
 
        juft son bo‘lgani uchun   
 
  
 
 
        toq  son,  shuning  uchun  ham   
 
          
 
  
 
                 
 
    
 
 
  
 
             
 
     demak,      
 
 
 
 
              
          
 
   
 
        
 
   
  
   
  
      
 
   
  
   
  
. Bulardan 
   
 
                                   bundan 
                              
       
 
                                  ta.  
 112. 
      va       larning grafigni sxematik tasvirlang. Bun
ing uchun berilgan 
funksiyalarning qiymatlari jadvalini tuzib olamiz: 
 
 
 
 
x 
1  2  3  4  5  6 
7  8 
9 
10  11  12  13  14  15  16 
      1  2  2  3  2  4 
2  4 
3 
4 
2 
6 
3 
4 
4 
5 
      1  3  4  7  6  12  8  15  13  18  12  28  14  24  24  31 

---

 
 
111 
 
Bu qiymatlarni Dekart koordinatalar sistemasida belgilab quyidagi grafiklarga