Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

 
39.1) agar 
                          
 
               (1) 
bo‘lsa 
                    
 
    ekanligini  isbotlashimiz  kerak                 deb 
olaylik.    U  holda  (1)  dan 
  ⋮   va   
 
⋮    ekanligi  kelib  chiqadi.  Biz              
 
  

---

 
 
91 
 
ekanligini ko`rsatamiz. 
        
 
        bo`lsin. U holda (1) dan   ⋮    va    ⋮   kelib 
chiqadi. Shuningdek,  
  ⋮    Demak,               va        
2) a) 
                   va                     bo‘lgani uchun 1)-misolga 
asosan  
                                                                 
                    
 
b).  
                                       
 
       
 
                     
 
   
    bunda  2889                                                          
ekanligidan foydalandik. 
40.  Faraz    qilaylik   
              bo‘lsin,  unda                    bo‘lib,  bu  yеrda 
           bo‘ladi.  U holda                        va                        
bo‘lib,  bundan  esa 
                           ekanligini  topamiz.  Endi       
                  ekanligini isbotlash kеrak.  Aytaylik 
                                                          bo‘lsin, u holda  
                                  bo‘ladi, ammo             edi, shuning 
uchun  
       Shunday qilib                          
41. 
                va                   larni topish kerak. 
                    (                 )                 
 
                    [                 ]                       
               
(                 )
 
               
(          )
  
chunki   
                   Bu yerda  
             {
                    
 
    
                     
 
    
 
Haqiqatan ham,  
         juft son bo‘lsin. U holda                             
                 Endi agar              toq son bo‘lsa, u holda             
                      chunki  Evklid algoritmiga asosan                        
                                              
Shunday qilib,   
                    {