Sistema mikro-makro holatining ehtimolligi

Sistema mikro-makro holatining ehtimolligi.
Zarralarni kubning hajmi bo’yicha taqsimlanishini ko’rib chiqib,sistemaning mikroskopik va makroskopik holatlarini hamda ularning farqini ko’rsatish mumkin. Sistemaning makroskopik holati, uni tashkil qilgan zarralarning har birining xususiyatlari bilan emas,balki ularning to’plami tavsiflanib,makroskopik parametrlar orqali aniqlanadi. Mikroskopik holat esa, umumiy holda sistemani tashkil qilgan barcha zarralarning koordinatasi va impulslari orqali aniqlanadi.
Ixtiyoriy birorta zarra holatining o’zgarishi, ya’ni tasodifiy to’qnashishlar tufayli o’rni yoki tezligining o’zgarishi, mikrohalatning o’zgarishiga olib keladi, demak issiqlik harakati tufayli mikroholatlar uzluksiz tarzda o’zgarib turar ekan.
Sistemnaning ixtiyoriy makroholati ma’lum sohadagi turli mikroholatlar orqali amalga oshadi. Buni o’quvchilarga to’rta zarrani kubning hajmi bo’yicha taqsimlanishida ko’rsatish mumkin. Quyidagi rasmda ularni kubning hajmi bo’yich taqsimlanishi ko’rsatilgan. Rasmdan ko’rinib turibdiki, bu holda amalga ohsadigan makroholatlar soni 5 ta bo’lib, ular quyidagilardan iborat:
I-holat : to’rtala zarra ham kubning chap tomonida joylashgan bo’lib bu holat faqat bitta usul- yagona mikroholat orqali amalga oshadi.
II-holat: chap tomonda to’rtta zarradan uchtasi, o’ng tomonda esa bittasi bo’lib,bunday holatni to’rt xil usul bilan amalga oshirish mumkin.
III-holat: bu zarralar chap va o’ng tomonlarga ikkitan taqsimlangan bo’lib, bunday makroholatga to’g’ri keladigan mikroholatlar soni oltita .
IV-holat: chap tomonda faqat bitta zarra, o’ng tomonda esa-uchta, bunday makroholatga to’rtta mikroholat to’g’ri keladi.
V-holat: chap tomonda zarralar yo’q, ularning barchasi o’ng tomonda joylashgan, bunday holat faqat bitta usuldagina amalga oshadi.
Mazkur misolni tahlil qilish sistema makroholatining ehtimolligi tushunchasini kiritishga yordam beradi. Aytaylik, sistemaning barcha mikroholatlari teng ehtimolli bo’lsin, ya’ni ulardan hech biri boshqasiga nisbatan ustunlikka ega bo’lmasin (molekulyar xaos g’oyasi).
U holda, makroholatning ehtimolligi W shu makroholatni yuzaga keltiruvchi mikroholatlar soni Z₁ ni mavjud barcha mikroholatlarga nisbati bilan aniqlanadi, ya’ni W= berilgan makroholatning ehtimoli qancha katta bo’lsa, sistema ko’proq shu holatda bo’ladi. Aytilgan fikrlarga asoslanib, aniq yo’nalishdagi akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida molekulyar fizika o’qitish jarayonida, termodinamik ehtimollik tushunchasini kiritib, entropiya va uni statistik talqin qilishda qo’llash mumkin.
Shunday qilib, makroholatning ehtimolligi sistema makroskopik holatini sonli tavsifi hisoblanadi. Demak, aytish mumkinki, sistemaning ixtiyoriy makroholati to’la muqarrar holda emas, balki ma’lum bir ehtimollik bilan amalga oshadi, sababi, u zarralarning tartibsiz harakati tufayli yuzaga keladi. Sistemaning muvozanat holatiga to’g’ri keladigan va uni yuzaga chiqaradigan mikroholatlar soni eng katta bo’lgani uchun, bu holat boshqa holatlarga nisbatan eng ehtimoliy hisoblanadi. Shuning uchun ham, sistema muvozanat holatda bo’lsa, u egallagan hajmning barcha nuqtalarida zichlik, temperatura va bosim bir xil bo’ladi.
Termodinamikaning ikkinchi qonuning ma’nosini bilish va statistik talqin qilish uchun,issiqlik va mexanik hodisalarning mohiyatiga,ularning birini ikkinchisidan tubdan farq qilishiga batafsil to’xtash lozim. Mexanik xodisalardan farqli, issiqlik hodisalari tamomila qaytmasdir. Issiqlik hodisalarining bu xossasini o’quvchilarga hayotiy tajribalarga asoslanib tushuntirish,maqsadga muovofiqdir.
Masalan, piyolaga quyilgan issiq choyni vaqt o’tishi bilan xona temperaturasigacha sovishi, issiq xonaga kiritilgan muzning erishi va boshqalar. Demak,makroskopik sistemalar vaqt o’tishi bilan muvozanat xolatini egallab, o’z-o’zidan nomuvozanatli holatga qaytmaydi. Bu fikrni o’quvchilar yanada yaqqolroq
tasavvur qilishlari uchun, diffuziya, issiqlikni issiq jismdan sovuq jismga o’tishiga taalluqli ko’plab misollar keltirish mumkin.
So’ngra, o’quvchilarning diqqati quyidagi savollarga jalb qilinadi: “Tabiatdagi issiqlik jarayonlarining qaytmasligi sababi nimadan iborat”. Bu savolga javob berish uchun, yana yuqoridagi rasmga murojaat qilish kerak. Agar kubda bitta zarra bo’lsa, u teng ehtimollik bilan chap va o’ng tomonlarda bo’la oladi. To’rtta zarra bo’lgan holda esa, ularni teng taqsimlanishi (har tomondan ikkitadan) eng ehtimoliydir, chunki, zarralarning o’rni almashgani bilan, sistemani makroholati o’zgarmaydi. Bu fikrni ko’p sonli zarralarga umumlashtirsak, ularni idishning hajmi bo’yicha teng taqsimlanish ehtimolining ortishini ko’ramiz. Statistik nazariyaga asosan, bu narsa, sistemaning kichik ehtimollik holatdan eng ehtimolli bo’lgani uchun, kam sonli mikroholatlar orqali amalga oshadigan makroholat ham yuzaga keladi, lekin bu juda kam uchraydigan voqeadir. Eng ehtimoliy holatmuvozanat holatdir. Unga eng ko’p sonli mikroholatlar to’g’ri keladi.
Yuqorida bayon qilingan fikrlarga asoslanib, o’quchilar bilan birgalikda quyidagicha mukammal xulosaga kelish mumkin: ko`p sonli zarralardan iborat sistemaning evolyutsiyasi, kichik ehtimolli holatlardan eng ehtimoliy holatga o’tish yo’nalishida borar ekan. Boshqacha aytganda, sistema o’z-o’zidan sodir bo’ladigan barcha jarayonlarda, kichik ehtimolli holatdan eng ehtimoliy holatga o’tadi. Bu fikr, termodinamikaning ikkinchi qonunini umumiy ta’rifi ekanligini ta’kidlab o’tish muhimdir, chunki unga asoslanib, issiqlik jarayonlarining qaytmasligi tushuntiriladi.
O’quvchilarning ilmiy dunyoqarashini kengaytirish maqsadida, termodinamikaning ikkinchi qonunini qo’llanish chegarasini ko’rsatib o’tish kerak. Buning uchun, yuqorida makroskopik holatlarning o’zgarishi keltirilgan sistemalar chekli ekanligini, ya’ni ularni chekli o’lchamga va zarralar soniga ega ekanligini e’tirof etish zarur. Koinotga o’xshash cheksiz o’lchamli sistemalarga bu qonunni qo’llab bo’lmaydi. Shuning uchun, Koinot go’yoki bu qonunni “yuqori’’ qo’llanish chegarasini, molekulyar kattalikdagi o’lchamlar esa, go’yoki “quyi” chegarasini ko’rsatadi, chunki, bunday o’ta kichik sistemalar uchun, jarayonlarni qaytuvchan yoki qaytmasga ajratish ma’noga ega emas.