Sinf: 7 a sinf Darsning mavzusi

Yangi mavzu bayoni:
O’qituvchining ma’ruzasi:
Savol: Tenglama deb nimaga aytiladi?
Bir noma’lum birinchi darajali tenglamalar eng sodda ko’rinishdagi tenglamalar hisoblanadi.
Al –Xorazmiyning “Kitob al-maxtasar fi-hisob al-jabr val muqobala” asaridagi al-jabr musbat hadlarni tiklash ya’ni manfiy hadlarni tenglamalarning bir qismidan musbat qilib o’tkazishni, val- muqobala esa tenglamaning ikkala qismidan teng hadlarni tashlab yuborishni bildirgan
Masalan: Al-jabr Val –muqobala
4x-6=2x+10 15x-7+3x=15x+9-7
4x-2x=10+6 3x=9
2x=16 x=3
X=8
Bobning mazmuni tushunarli b’lsa man sizlarga mavzuni tushuntiraman.
Masalan: Qalam va chizg’ich birgalikda 380 so’m turadi. Qalam chizg’ichdan 100 so’m arzon turadi. Chizg’ichning bahosini toping.
Endi masalani yechimini topaylik. Chizg’ichning bahosi x so’m bo’lsa qalamning bahosi x-100 so’m bo’ladi.
Ikkinchisi yig’indisi 380 so’m so’m bo’ladi.
X+(x-100)=380
Mana bitta tenglama tuzib oldik. Endi qavslarni ochish qoidalariga ko’ra ochib chizamiz.
X+x-100=380
2x=380+100
2x=480
X=240
x-100=240-100=140
Javob: Chizg’ich 240 so’m, qalam 140 so’m turadi.
Endi qoidani keltirib chiqaramiz.
Harf bilan belgilangan noma’lum son qatnashgan tenglik tenglama deyiladi.
Tenglik belgisidan chap va o’ngga turgan ifodalar tenglamaning chap va o’ng qismlari deyiladi. Tenglamaning chap yoki o’ng qismlaridagi har bir qo’shiluvchi tenglamning hadi deyiladi.
Yuqorida tenglamaning chap qismi 2x-100, o’ng qismi 370 bo’ladi.
Javob: x=240 bo’lganda chap qismi ya’ni 240·2-100=480-100=380 bo’lishi chap va o’ng qismlari 380 tengligini ko’rsatadi. Demak, x=240 bo’lganda tenglama to’g’ri tenglikka ega: 2·240-100=380 chiqqan x=240 soni berilgan tenglamaning ildizi deyiladi.
Tenglamaning ildizi deb, noma’lumning shu tenglamani to’g’ri tenglikka aylantiradigan qiymatga aytiladi.
Masalan: (x-1)(x-2)=0
x-1=0 x-2=0
x=1 x=2
mana shu qiymatlarda tenglama to’g’ri tenglikka aylanadi.
Tenglamaning ildizlarining soni cheksiz ko’p bo’lishi mumkin.
Masalan: 2(x-1)=2x-2 tenglamaning ildizlari soni cheksiz ko’p: x ning istalgan qiymati tenglamaning ildizi bo’ladi chunki har bir qiymatda chap va o’ng qismlar teng bo’ladi.
Masalan: x=1; 2(1-1)=2·1-2
2·0=2-2
10=10
Tenglamaning yechimiga ega bo’lmasligi ham mumkin;
Masalan: 2x+8=2x+3
Bu tenglamada chap qismi o’ng qismidan doim katta bo’ladi.
2x+8=2x+3
8=3
Tenglamani yechish –uning ildizlarini topish yoki ularning yo’qligini ko’rsatish demakdir.
Mavzu tushunarli bo’lsa, endi mavzuga doir misollar ishlaymiz va mavzuni mustahkamlaymiz.
№ 39. Tenglik shaklida yozing.

• 
  34 soni x sondan 18 ta ortiq.
  

34=x+18
X=16

• 
  X va 3 sonlari ayirmasining ikkilangani 4 ga teng; (x-3)·2=4
  
  1. 
     2x-6=4
     

2x=4+6
X=10:2
X=5

1. 
   X-3=4:2
   

x-3=2
x=2+3
x=5
O’quvchilar shu orada yangi mavzu yuzasidan savollar beradilar.
Shu bilan darsimiz nihoyasiga yetib o’quvchilarning aktivi baholari aytilib uyga vazifa beriladi.
Uyga vazifa: №40
3; -2; 1 sonlardan qaysi biri tenglamaning ildizi bo’ladi?
1) 3x=-6 2) x+3=6
X=-2 x=3
3) 4x-4=x+5 4) 5x-8=2x+4
4x-x=5+4 5x-2x=4+8
3x=9 3x=12
X=3 x=4