Simpleks haqida tushuncha

1

• Simpleks haqida tushuncha.

2

• Simpleks usulning asosiy g‘oyasi.

3

• Simpleks jadval

Reja:
Mavzu:simpleks usuli yordamida iqtisodiy masalalarni optimal yechimlarini topish.
Simpleks (lot. simplex — sodda) — nuqta, kesma, uchburchak, tetraedr fazodagi koʻp oʻlchovli analogi umumiy nomi. Uch oʻlchovli Sempeleks tetraedr, ikki oʻlchovli Simpeleks .uchburchak, bir oʻlchovli sempleks kesma va nol oʻlchovli Sempeleks esa nuqga boʻladi, p oʻlchovli S.ning i+1 ta uchi, p(p+1) ta qirrasi va har biri (i—1) oʻlchovli Sdan iborat p+h ta yoklari bor. Sempeleksning uchlari x0, xr...,xp vektorlar uchlarida joylashgan boʻlsa, ixtiyoriy nuqtasi x=Xok0+X1x1+...+Xpxp vektorning uchidan iborat boʻladi.
1.Simpleks haqida tushuncha
kff Ya/,...,A1 sonlar manfiy emas va yigʻindisi birga teng boʻlib, x nuqtaning baritsentrik koordinatalari deyiladi. Xususan, x nuqta Sempeleksning baritsentri (ogʻirlik markazi) deyiladi. Kesmaning baritsentri uning oʻrta nuqtasidan iborat. Geometriya va topologiyada murakkab obʼyektlar Sempelekslarga boʻlib oʻrganiladi.
3.Simpleks usulning asosiy g‘oyasi.
Dastlab berilgan chiziqli programmalashtirish masalasining chegaraviy shartlarida m ta o‘zaro chiziqli bog‘liq bo‘lmagan birlik vektorlar mavjud deb faraz qilinadi. Umumiylikni buzmagan holda bu vektorlar birinchi m ta vektordan iborat bo‘lsin. U holda masala quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
(1) sistemani vektor formada yozamiz:
(4)
vektorlar n o‘lchovli vektor fazodagi o‘zaro chiziqli bog‘liq bo‘lmagan birlik vektorlardan iborat bo‘lib, bu fazoning bazisini tashkil qiladi. (1) da o‘zgaruvchilarni bazis o‘zgaruvchilar, o‘zgaruvchilarni esa bazis bo‘lmagan (ozod) o‘zgaruvchilar deb qabul qilib, bazis bo‘lmagan o‘zgaruvchilarni nolga tenglaymiz. Natijada:
(5)
boshlang‘ich yechimni hosil kilamiz. (5) yechimga quyidagi