Сила давления жидкости на криволинейную стенку

Pв = Pbc – Pab = ρg(V_bcmn - V_abmn) = ρgV_abc,
т.е. равна весу жидкости в объеме полусферы и направлена вниз.
Возможным приемом расчета силы давления является рассмотрение равновесия объ­ема жидкости, заключенного между стенкой и плоским сечением, проведенным через ее граничный контур. Например, тре­буется определить силу Р давления жидкости на коническую крышку (рис. 5).

Рис. 5 − Определение силы давления жидкости при рассмотрении равновесия объема жидкости в крышке.
Условие равновесия объема жидкости, заполняющей конус, выражается векторным уравнением
,
где N - сила давления жидкости на выделенный объем, т.е. на плоское се­чение ас (N=ρgHF_ac ) и проходит по нормали к сечению через центр дав­ления D); G - вес выде­ленного объема жидкости (G = ρgV); R - сила действия конуса на жидкость. Так как искомая сила Fж равна и противоположна силе R, полу­чаем уравнение

из которого можно определить силу давления Р или любую ее составляющую.
Плавание тел.
Выталкивающая сила является равнодействующей сил давления, с которыми жидкость, находящаяся в покое, действует на тело. В жидкость погружено тело произвольной формы объемом Wт (рис. 6).

Рис. 6 − Выталкивающая сила
На свободную поверхность жидкости тело проектируется в виде сечения S, по этой поверхности проведем цилиндрическую поверхность, которая касается поверхности тела по замкнутой кривой АВСD. Эта кривая отделяет верхнюю часть поверхности тела от нижней ее части.
Вертикальная составляющая силы избыточного давления жидкости на верхнюю часть поверхности тела направлена вниз и равна весу жидкости в объеме АFCME.
F₁ = ρgW₁
Вертикальная составляющая силы давления жидкости на нижнюю часть поверхности тела направлена вверх и равна весу жидкости в объеме ANCMF.
F₂ = ρgW_2.
Разность между этими силами равна вертикальной равнодействующей сил давления жидкости на тело, будет направлена вверх и равна весу жидкости в объеме жидкости, вытесненной телом.
Gж = F₂ - F₁ = ρg(W₂-W₁)= ρgWт=F_A.
Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила направленная вертикально вверх, равная весу жидкости вытесненной телом и приложенная в центре тяжести объема погруженной части тела.
Центр тяжести объема погруженной части тела называется центром водоизмещения или центром давления, так как в этой точке приложена равнодействующая сил давления на тело.
Объем жидкости, вытесненный телом, называется объемным водоизмещением.
Выталкивающая сила называется также силой Архимеда.
Вес G тела и архимедова сила могут находиться в следующих соотношениях:
1) G > F_А - отрицательная плавучесть, тело тонет;
2) G < F_А - положительная плавучесть, тело всплывает и плавает на поверхности жидкости;
3) G = F_А нулевая плавучесть, погруженное в жидкость тело плавает.
Линия пересечения свободной поверхности с поверхностью плавающего тела называется ватерлинией.
Для равновесия плавающего тела, кроме равенства G = F_А должен быть равен нулю суммарный момент. Последнее условие соблюдается тогда, когда центр тяжести тела лежит на одной вертикали с центром водоизмещения.
+Условие устойчивого равновесия тела, плавающего в полностью погруженном состоянии, заключается в следующем: центр тяжести тела должен находиться ниже центра водоизмещения.