Сi = ai biФормулы сложения и вычитания векторов для плоских задачВ случае плоской задачи сумму и разность векторов a = {ax; ay} и b = {bx; by} можно найти,воспользовавшись следующими формулами: a + b = {ax + bx

Ихтиёр, [26.02.2022 14:20]
Определение. Сложение векторов (сумма векторов) a + b есть операция вычисления вектора c, все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов векторов a и b, то есть каждый элемент вектора c равен:сi = ai + bi Определение. Вычитание векторов (разность векторов) a - b есть операция вычисления вектора c, все элементы которого равны попарной разности соответствующих элементов векторов a и b, то есть каждый элемент вектора c равен:
сi = ai - biФормулы сложения и вычитания векторов для плоских задачВ случае плоской задачи сумму и разность векторов a = {ax ; ay} и b = {bx ; by} можно найти ,воспользовавшись следующими формулами:a + b = {ax + bx; ay + by}a - b = {ax - bx; ay - by}
Формулы сложения и вычитания векторов для пространчтвенных задачВ случае пространственной задачи сумму и разность векторов a = {ax ; ay ; az} и b = {bx ; by ; bz} можно найти, воспользовавшись следующими формулами:a + b = {ax + bx; ay + by;az + bz}a - b = {ax - bx; ay - by; az - bz}

Ихтиёр, [26.02.2022 14:20]

Сложение матриц ЗамечаниеМатрицы одинаковой размерности можно складывать и вычитать.Определение 2
А=(αij)m×n и B=(bij)m×n - сумма матриц. Сумма этих матриц представлена выражением
С=(сij)той же размерности, причем ее элементы вычисляются, как сумма соответствующих элементов исходных матриц:undefined. Сумма матриц имеетобозначение: А+B-Пример 2Найти сумму матриц:1). А=(2−131),В=(12−1−35) 2). А=(2−131), В=(−103−1253) Решение1).А+В=(2−131)+(12−1−35)=(2+12−1+(−1)3(−3)1+5)=(14−206)
Свойства сложения матрицОпределение 3Исходная матрица А=(aij)m×n. Противоположной матрицейсчитаетсявыражение_=(−аij)m×n,где все элементыпротивоположны.исходным.Свойства сложения матриц:
А + В = В + А — коммуникативный закон сложения;(А + В) + С = А + (В + С) — ассоциативный закон сложения;А + 0 = 0 + А = А;А + (-А) = -А + А = 0. Вычитание матриц
Определение 4Разностью матриц А=(αij)m×n и B=(bij)m×n является матрица С=(сij), у которой такая же размерность. Ее элементы вычисляются как сумма соответствующих элементов матриц:А=(aij)m×n И −В=(−bij)m×n;cij=(aij)+(−bij)Разность матриц обозначается как А — В