Щзбекистон республикаси олий

9.2. Nurlanishning asosiy qonunlari.

YUqorida bayon qilingan fikr va mulohazalardan ma’lumki, tabiatda mutlaqo qora, oq va shaffof jismlar bo’lmasdan, faqat ularga yaqinroq bo’lganlari mavjud. Nur vositada Issiqlik almashinuvi asosan M.Plank, V.Vin, Stefan-Bolьsman, Kirxgof qonunlari yordamida batafsil tushuntiriladi.

Ma’lum temperaturasidagi jism o’zidan faqat yagona to’lqin uzunlikdagi nurlarni atrof-muhitga nurlantirmasdan, keng oraliqdagi to’lqinlarni tarqatadi. Tarqalayotgan to’lqinlarning jadalligi har xil to’lqin uzunliklarida turlicha bo’ladi.

Biror aniq to’lqin uzunligidagi nur oqimi spektri zichligining jadalligi quyidagicha ifodalanadi:

(9.4)

bunda dE – ajratilgan ma’lum to’lqin uzunligi, d∞ da nurlanadigan elektromagnit to’lqin energiyasi.

Absolyut qora jism temperaturasi bilan nur tarqalish oqim spektri zichligining to’lqin uzunligi orasidagi bog’lanishni M.Plank 1900 yili asosladi va uning matematik ifodasini berdi:

(9.5)

bunda S₁q3,74^.10^-16 Vt/m² va S₂q1,44^.10^-2 mK – nurlanish doimiylari; ∞ va T – tarqalayotgan nur to’lqin uzunligi va jismning nurlanish vaqtidagi absolyut temperaturasi; e – natural logarifmlar asosi.

Bu tenglama M.Plank formulasi (qonuni) deyiladi.

Rasmdan ko’rinib turibdiki, jismning temperaturasi orttirilsa, uning nur tarqatish jadallining maksimumi qisqa to’lqin tomonga siljiydi. Bu qonuniyatini V.Vin 1893 yili kashf etgan va uning matematik ifodasini bergan:

(9.6)

Bu V.Vinning siljish qonuni deyiladi. Siljish qonuniga muvofiq jismlar nur ko’rinishda tarqatadigan elektromagnit to’lqinlarning jadalligi har xil temperaturada turlicha bo’ladi. Masalan, elektr isitkichning Tq1100 K bo’lganda, ∞_maxq3·10^-6 bo’lgan to’lqin uzunlikni nurlantiradi, uning spektri tarkibi asosan infraqizil nurdan iborat. YAna bir misol qilib quyosh nuri to’lqini spektrini olsak, undagi to’lqin uzunlik ∞_maxq5·10^-7 m ga to’g’ri keladi. Bu to’lqin uzunlik ∞_max spektrning ko’zga ko’rinadigan qismga to’g’ri keladi.

Rasmda nur tarqalanish oqimi spektri zichligining temperaturalarga mos ravishda chiqqan nurning to’lqin uzunligiga bog’liqligi tasvirlangan.

Absolyut qora jism sirti tarqatgan nur oqimining zichligi shu nur to’lqin uzunligi kengligi dA ga ko’paytmasligi olingan, ya’ni

dE₀qI₀∞_i·d∞ (9.7)

bu tenglikni 0 bilan ∞ oralig’ida integrallab, aniq temperaturadagi absolyut qora jismning birlik sirti vaqt birligida chiqargan nur oqimining zichligini, ya’ni nur tarqatish qobiliyatini topish mumkin:

(9.8)

Bu qonun Stefan-Bolьsman nomi bilan yuritiladi. Bunda ∞₀q5,67·10^-8 Vt/m²·K - absolyut qora jismning nurlash doimiysi.

Demak, absolyut qora jismning birlik yuzadan vaqt birligi ichida nur tarqatish qobiliyati absolyut temperaturaning to’rtinchi darajasiga mo’tanosib. Bu qonuniyatni 1879 yili I.Stefan tajriba yo’li bilan topgan va 1884 yili A.Bolьsman nazariy jihatdan isbotlab bergan.

Texnik masalalar echimi topishdagi hisoblashlarda Stefan-Bolьsman qonuni quyidagi ko’rinishda yoziladi:

(9.9)

bunda Soq∞·10⁸q5,67 Vt/m²·K⁴ – absolyut qora jismning nur tarqatish qobiliyati.

Stefan-Bolьsman qonuni absolyut qora jismning Issiqlikni nurlash (nur ko’rinishida tarqatish) koeffitsienti ∞q orqali real kulrang jismlar uchun quyidagi yozish mumkin:

(9.10)

bunda S – kulrang jismning nurlash xususiyati.

Absolyut qora va kulrang jismlarning Issiqlik nurlarini yutish va tarqatish xossalari orasidagi bog’lanishni G.Kirxgof 1882 yili o’rganib, quyidagi qonuniyati ochgan:

bunda - absolyut qora jismning nur tarqatish qobiliyati.

Jismning nurli xususiyatning nur yutish qobiliyatiga nisbati jism tabiatiga bog’liq emas va barcha jismlarning uchun temperatura funksiyasidir; jismning nur chiqarish qobiliyati absolyut qora jismning shu temperaturadagi nur chiqarish qobiliyatiga teng.

Demak, jismning biror temperaturada tarqatgan nur energiyasining nurning yutish koeffitsientiga nisbati jism tabiatiga bog’liq bo’lmaydi va u absolyut qora jismning shu temperaturada chiqargan nur energiyasiga teng bo’lar ekan. Jism o’zidan qancha ko’p nur chiqarsa, shunchasini yutadi, ya’ni yutgan va chiqargan nurning to’lqin uzunliklari bir xil bo’ladi:

Kulrang jismning nur yutishi Issiqlik manbaiga va o’zining temperaturasiga bog’liq bo’lmaydi. Jism sirtiga perpendikulyar yo’nalishda tarqalgan nur oqimi intensiv (jadal)ligi katta bo’ladi. Ma’lum burchak ostida (normalga nisbatan) nur chiqarish energiyasining kattaligi:

(9.11)

Demak, ∞q90⁰ bo’lgan sirt bo’ylab nur chiqarish jadalligi nolga intiladi.

YUqorida qarab chiqilgan ∞q nisbatan ko’rinadiki, jismning oraliq darajasi, ya’ni absolyut qora jismga boshqa jismning nur yutish va chiqarish xususiyati jihatidan yaqinlashuvi orqali uni termodinamik nuqtai nazardan baholash mumkin. SHuning uchun kulrang jismlar uchun taaluqli Stefan-Bolьsman tenglamasi qozon qurilmalari o’txonalarning nur taqatish qobiliyatlarini aniqlashda qo’llaniladi. O’txona devorlari ham nur tarqatadi, ham nurni yutadi, ya’ni termodinamik muvozanatga bo’la olmaydi. SHu sababli o’txonadagi nur energiyasidan nur vositasida Issiqlik almashinuvida to’laroq foydalanilmaydi. O’txonadagi o’zaro parallel sirtlarning Issiqlik almashinuvini quyidagicha ifodalash mumkin:

(9.12)

bunda - Issiqlik almashinuvida qatnashuvchi jismlar sistemasining keltirilgan nur chiqarish koeffitsienti;

S – nur chiqaruvchi sirt yuzasi;

T₁ va T₂ – birinchi va ikkinchi sirtlarning temperaturalari.