Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

14.1. Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi

Agar kesuvchi tekislik proeksiyalovchi vaziyatda bo‘lsa, u holda kesim yuzasining bitta proeksiyasi kesuvchi tekislikning chiziqli proeksiyasi bilan ustma-ust tushadi, ikkinchi proeksiyasi esa proeksiyalarning mosligi asosida aniqlanadi.
14.1,a-shaklda oltiyoqli prizmani frontal proeksiyalovchi tekislik bilan kesish tasvirlangan. Ushbu holda kesim yuzasining shakli qo‘shimcha qurish yo‘llaridan foydalanmay aniqlanadi. Kesim yuzasining frontal proeksiyasi (1₂, 2₂, 3₂,...) kesuvchi tekislikning frontal ₂ izi bilan ustma-ust tushgan. Uning gorizontal proeksiyasi esa prizma qirralarining gorizontal proeksiyalari (1₁, 2₁, 3₁,...) bilan ustma-ust tushgan. SHunday qilib, kesim yuzaning frontal proeksiyasi 1₂4₂ to‘g‘ri chiziqdan, gorizontal proeksiyasi esa 1₁2₁3₁4₁5₁6₁ oltiburchakdan iborat bo‘ladi. Kesim yuzaning haqiqiy kattaligi 1₀2₀3₀4₀5₀6₀ proeksiyani qayta qurish usuli bilan aniqlanishi mumkin (ushbu holda proeksiya tekisligini almashtirish usulidan foydalanilgan).



a) b)
14.1-shakl

14.1,b-shaklda aylanish silindrini frontal proeksiyalovchi tekislik bilan kesish va uning ellips ko‘rinishidagi kesim yuzasini qurish tasvirlangan. Kesim yuzasi frontal proeksiyalar teksiligida to‘g‘ri chiziq shaklida ko‘rinadi. Uning gorizontal proksiyasi esa silinrning gorizontal proeksiyasi bilan ustma-ust tushib aylana ko‘rinishida tasvirlangan. Kesim yuzaning haqiqiy kattaligi 1₀3₀2₀4₀ yuqorida ko‘rilgan masaladagi singari aniqlanadi. Berilgan chizmada ellipsning katta 1₂2₂ va kichik 3₁4₁ o‘qlarining haqiqiy kattaliklari mavjudligi ellipsni chizmaning ihtiyoriy joyida tasvirlash imkonini beradi.

14.2,a,b-shakllarda og‘ma prizma va og‘ma silindrlarning frontal proeksiyalovchi tekislik bilan kesishgan chiziqlarining proeksiyalarini yasash ko‘rsatilgan. Kesim yuzalari og‘ma prizmada qirralarga tegishliligi, og‘ma silindrda yasovchilarga tegishliligi asosida aniqlangan. Gorizontal proeksiyalar tekisligida og‘ma prizmaning kesim yuzasi (1₁2₁3₁) uchburchak, og‘ma silindrda esa ellips ko‘rinishida tasvirlangan.
Og‘ma silindr kesim yuzasining gorizontal proeksiyasidagi ko‘rinar-ko‘rinmasga ajratuvchi 1_­1 va 2₁ nuqtalar tegishli yasovchilarning ₂ kesuvchi tekislik bilan kesishgan 1_­2 va 2₂ nuqtalarining proeksion bog‘lanishi orqali aniqlanadi.
14.2,v-shaklda oltiyoqli to‘g‘ri piramidaning gorizontal proeksiyalovchi tekislik bilan kesishgan yuzasini qurish tasvirlangan. Piramidaning tekislik bilan kesishgan chizig‘ining 1₁2₁3₁4₁5₁ nuqtalari belgilab olinadi. Proeksion bog‘liqlik asosida kesim yuzasining frontal proeksiyalari 1₂2₂3₂4₂5₂ aniqlanadi. Kesim yuzasining haqiqiy kattaligi 1₀2₀3₀4₀5₀ proeksiyalar tekisliklarini almatirish usuli yordamida aniqlangan.