Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

10.3. Tekis shaklni aylantirish

10.3-shaklda ko‘rsatilganidek, umumiy vaziyatdagi AVS tekislikni proeksiyalovchi vaziyatiga keltirish uchun uning bosh chiziqlaridan biri proeksiyalovchi vaziyatga keltirilishi zarur bo‘ladi. Buni quyidagicha bajarish mumkin:


10.3-shakl


AVS tekislikni P₂ tekislikka proeksiyalovchi vaziyatga keltirish uchun, AVS ning S uchidan S1(S₁1₁, S₂1₂) gorizontalni o‘tkaziladi va uni S(S₁S₂) nuqtadan o‘tgan i(i₁,i₂) o‘qi atrofida  burchakka aylantiriladi.
Natijada, AVS tekislikning S1 gorizontali Ox o‘qiga perpendikulyar holga keladi. Uning ketidan SA va SV tomonlarini ham  burchakka aylantiriladi.
AVS uchburchakning A₁V₁S₁ gorizontal proeksiyasi yangi A¹₁V¹₁S¹₁ vaziyatga ko‘chib, frontal proeksiyalovchi vaziyatga kelishi natijasida uning frontal proeksiyasi to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. A¹₂S¹₂V¹₂ to‘g‘ri chiziq va gorizontal chiziq orasidagi  burchak AVS tekislikning P₁ gorizontal proeksiyalar tekisligi orasidagi burchakni ifodalaydi.

10.4. Tekislikning haqiqiy kattaligini proeksiya tekisliklariga perpendikulyar o‘q atrofida aylantirish usuli bilan aniqlash

10.4-shakl


Umumiy vaziyatda berilgan AVS tekislikni proeksiya tekisliklaridan biriga parallel vaziyatga keltirish ikki bosqichda amalga oshiriladi.
Birinchi marta aylantirilganda, tekislik proeksiyalovchi holatga keladi (ushbu masalani yuqorida ko‘rib o‘tdik).
10.4-shaklda proeksiyalovchi holatga keltirilgan 10.3-shakldagi AV¹S¹(A₁V¹₁S¹₁, A₂S¹₂V¹₂) uchburchak tekisligini ajratib olinib, ikkinchi marta aylantirilganda tekislik proeksiya tekisliklaridan birortasiga parallel holatga keltiriladi.
AVS uchburchakning A₂ nuqtasini aylantirish markazi qilib, S₂ va V₂ nuqtalardan aylanalar chizamiz, bu aylanalar Ox o‘qiga parallel chiziq bilan kesishib A₂S¹₂V¹₂ nuqtalarda P₁ tekislikka parallel bo‘lgan AVS uchburchakning frontal proeksiyasini beradi. Uchburchakning frontal proeksiyasi bo‘yicha uning gorizontal A₁V¹₁S¹₁ proeksiyasi yasaladi. A₁V¹₁S¹₁ uchburchak AVS uchburchakning haqiqiy kattaligiga teng bo‘ladi.