Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

14-  § .  T o ‘g ‘ri  chiziqli  tekis  harakat  va  uning  harakat

tenglam asi.  Tezlik  va  y o ‘I  grafiklari

46

---

ko‘rinishida ham  tavsiflash  m um kin,  bu  c h m q  funksiyaning grafigi 

deb ataladi.

Funksiyaning graFigini  yasash  uchun  argum entning qiym atlari 

(uning  olishi  m um kin  b o ‘lgan  q iy m atlar  o ralig ‘ida)  ixtiyoriy 

olinadi,  argum entning bu qiymatlariga m os keladigan  funksiyaning 

q iym atlarini  esa  funksiyaning  an alitik   ifodasidan  foydalanib, 

hisoblab topiladi.

20- 

rasm da  to ‘g ‘ri  chiziqli  tekis  h arak atn in g   tezlik  grafigi 

tasvirlangan.  Bu grafikni  hosil  qilish  u ch u n   abssissa  o ‘qi  b o ‘yicha 

vaqtni,  ordin ata  o ‘qi  b o ‘yicha  tezlikni tan lab   olingan  m asshtabda 

q o ‘yamiz.  U vaqtda abssissa o ‘qiga parallel boMgan to ‘g‘ri chiziqdan 

iborat  tezlik  grafigi  hosil  boMadi,  chunki  tekis  harakatda  tezlik 

o ‘zgarm as  kattalikdir,  uning  qiym ati  vaqtga  bogMiq  em as.  (12) 

form ulani e ’tiborga olib,  to ‘g ‘ri  chiziqli  tekis  harakatda jism  bosib 

o ‘tgan  s  yoM  20-  rasmdagi  shtrixlangan  to ‘g ‘ri  to ‘rtburchakning 

yuziga  son jih atdan  teng boMadi,  deb  ayta olam iz.

YoM grafigini yasashda abssissa o 'q in i vaqt o ‘qi,  ordinata o ‘qini 

yoM o ‘qi qilib olamiz (21-  rasm).  N atijada,  koordinatalar boshidan 

o'tuvchi  to ‘g‘ri chiziqdan  iborat boMgan yoM grafigini  hosil  qilamiz. 

Bu to ‘g ‘ri  chiziq vaqt  o'qin in g   musbat yo'nalishi  bilan  hosil  qilgan 

a   burchakning  tangensi  v  tezlikka  teng  boMadi,  ya’ni

у  =  tga  = — . 

( 13)

At

T o ‘ g ‘ri  chiziqli  tekis  harakatning  tezligi  qancha  katta  boMsa, 

yoM grafigi  vaqt o ‘qi  bilan  shuncha  katta burchak tashkil  qiladi.

47

---

M oddiy nuqta deb qaraladigan biror jism  to ‘g ‘ri  chiziq bo'yicha 

harakatlanayotgan  boMsin.  Jism   vaqt  o ‘tishi  bilan  to ‘g ‘ri  chiziq 

bo'yicha siljiydi,  berilgan chiziqdagi  muayyan  nuqtadan uzoqlashadi 

yoki  unga  yaqinlashadi.  T o ‘g ‘ri  chiziqni  sanoq  sistemasi  sifatida 

qabul  qilib,  unga  nisbatan jism ning  harakatini  o ‘rganish  m um kin.

Bu to ‘g‘ri chiziq bo'yicha koordinata o'qlaridan birini,  masalan, 

O X o ‘qini  y o ‘naltiraylik va u n ing ustida b iro r  О nuqtani tanlaylik. 

V a q tn in g   h a r   b ir  p a y tid a   h a r a k a tla n a y o tg a n   jism   ta y in li 

koordinataga ega bo'ladi:  koordinata vaqtning x(t) funksiyasi b o ‘ladi. 

Bu  funksiyaning  ko'rinishi jism ning  harakat  qonunini  ifodalaydi. 

H arakat  q o n u nini  grafik  vositasida  ju d a  yaqqol  nam oyish  etish 

mumkin. Abssissa o ‘qiga / vaqtning, ordinata o ‘qiga x koordinataning 

qiym atlarini  q o ‘yib, x(t) funksiyaning grafigi  hosil qilinadi.  Bunday 

grafik harakat grafigi deyiladi.  Shunday grafiklardan biri 22-  rasmda 

tasvirlangan.  G rafik bo‘yicha harakatlanayotgan muayyan jism ning 

harakati  qanday  sodir  b o 'lg an ini  aniqlash  m um kin:  /  vaqtning 

ortishi  bilan  x (t) egri  chiziq  yuqoriga  ko‘tarilsa, jism   О nuqtadan 

uzoqlashadi  va  egri  chiziq  qan ch a  tikroq  ko'tarilsa,  0   nu q tad an 

shuncha  tezroq  uzoqlashadi.  Egri  chiziqning  vaqt  o ‘qiga  parallel 

qism lari  jism n in g   to 'x tash ig a,  egri  chiziqn in g  pastga  tushishi 

jism ning  О nuqtaga yaqinlashishiga  mos keladi va hokazo.

S h u n d a y   q i l i b ,   2 2 -  r a s m d a  

tasvirlangan  grafik  jism n in g   bosib 

o ‘tg a n   y o 'li n i  e m a s ,  b a lk i  jis m  

k o o rd in atasin in g   vaqtga  bogMiqlik 

grafigini  ifodalaydi.  Jism bosib o ‘tgan 

y o 'ln i  jism  bir  y o ‘nalishda  harakat 

qilayotgandagina  uning  koordinatasi 

bo'yicha aniqlash  m um kin.  M asalan, 

2 2 -  ra sm d a   if o d a la n g a n   h a r a k a t 

,,s  grafigida jism x, dan katta koordinataga 

ega  b o 'la  olm aydi,  lekin  vaqtning  /,