Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

jism   m u vozan atin in g  um um iy  sh arti

Y u q o rid a   a y la n is h   b o 'lm a g a n   h o ld a ,  y a ’ni  ilg a rila n m a  

harak atd a  jism ning  m uvozanati  sharti  (66-  §  ga  q.)  va  aylanish 

o'qiga  biriktirilgan jism ning  m uvozanati  sharti  (68-  §  ga  q.)  bilan 

tanishib  c h iq d ik .' Lekin  k o 'p   hollarda  jism   m urakkab  harakat 

(h a m   ilg a rila n m a ,  h a m   a y la n m a   h a ra k a t)  q ila d i.  M a z k u r 

holatlarda jism   m uvozanatining  sharti  qanday  bo'ladi?

Agar jism ga  qo 'yilgan  barcha  kuchlarning  ta ’sir  chiziqlari  bir 

nuqtada  kesishishsa,  и  holda  bunday  jism   m uvozanatda  bo'lishi 

uchun  t a ’sir  etuvchi  barcha  kuchlarning  vektor  yig'indisi  nolga 

teng  bo 'lishi  kerak  va  yetarlidir.

H aqiqatan  ham ,  bu nd a  jism ga  qo'yilgan  barcha  kuchlarning 

ta ’sir  ch iz iq la ri  kesishgan  n u q ta  bu  k u c h la rn in g   ten g   t a ’sir 

etuvchisi  qo'yilgan  n uqta  bo'lib,  shartga  k o 'ra,  u  nolga  teng  va 

jism ga  hech  qanday  tezlanish  bermaydi.

П

n

(144)

218

---

Agar jism ga  qo'yilgan  barcha  kuchlarning  ta ’sir  chiziqlari  bir 

n uq tad a  kesishishm asa,  u  holda  yuqorida  keltirilgan  m uvozanat 

sharti  zarur,  lekin  yetarli  b o 'lm ay d i,  chunki  jism ga  qo'yilgan 

kuchlarning  ta ’siri  biro r juft  kuchlarning  ta ’siridek  b o'lib  qolishi 

m um kin.  Bu  ju ft  kuchlarning  geom etrik  yig'indisi  nolga  teng 

b o 'lis h ig a   q a ra m a y ,  u la rn in g   m o m e n ti  jis m n i  u n in g   tu rli 

(alohida)  qismlari  turlicha  markazga  intilma  tezlanishga  ega  bo'lgan 

aylanm a  harakatga  keltirishi  mum kin.

Shuning  asosida  qattiq jism  m uvozanatining  quyidagi  um um iy 

shartiga  kelamiz:  ta ’sir chiziqlari  bir tekislikda yotsa  ham,  lekin  bir 

nuqtada  kesishishmaydigan  kuchlar  qo'yilgan  jism   m uvozanatda 

bo ‘lish i  u ch u n ,  b irin c h id a n ,  b a rch a  k u c h la rn in g   g eo m etrik 

yig'indisi  nolga  teng  b o ‘lishi  va,  ikkinchidan,  kuchlarning  t a ’sir 

chiziqlari  yotgan  tekislikning  istalgan  nuqtasidan  о ‘tuvchi  va  shu 

tekislikka  perpendikulyar  bo'lgan  o'qqa  nisbatan  barcha  kuchlar 

momentlarining  algebraik  yig'indisi  nolga  teng  b o ‘lishi  zarur  va 

yetarlidir.

Shunday  qilib jism   m uvozanatda  bo'lishi  uch u n

I F  = 0  va  1Л/ = 0 

(145)

sh artlar  bajarilishi  lozim .  Agar  b arch a  k u ch lar  bir  tekislikda, 

m asalan,  X O Y   tekisligida  yotgan  b o 'lsa,  jism ga  t a ’sir  etuvchi 

b a rc h a   F v  Fv   Fv   ...,  F.  k u c h la rn in g   p ro y ek siy alari  u c h u n  

m uvozanat  shartini  u ch ta  skalyar  tenglam a  ko 'rin ish id a  yozish 

m um kin:

LFX = 0,  I F ,  = 0  va  I M  = 0. 

(146)

(145) 

va  (146)  tenglam alar  ku chlar  ta ’sirida  b o'lg an   qattiq 

jism   m uvozanatining  um um iy  shartining  analitik  ifodasidir.