Shredingerning umumiy tenglamasi reja: Kirish 1

Spontan nurlanish ehtimolligi:
(8)
bu erda Ni - i-energetik sathdagi birlik hajmga mos keluvchi atomlar soni, A - spontan nurlanish e?timolligini xarakterlovchi Eynshteyn koeffitsienti.
Majburiy nurlanish ehtimolligi o’tish tezligi bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan:
(9)
bu erda W_ik- I va k- sathlar orasidagi majburiy o’tish ehtimolligini ifodalaydi. E?timolliklarning o’lchov birligi qilib sek^-1 kattalik qabul qilingan.
Majburiy nurlanish ehtimolligi elektromagnit nurlanishining energiya zichligi bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan bo’ladi:
(10)
bu erda B_ik- majburiy nurlanish uchun Eynshteyn koeffitsienti. U spontan nurlanish ehtimolligi A -orqali quyidagicha ifodalanadi:
(11)
Shaffof dz - qatlamdan o’tayotgan yorug’lik oqimining o’zgarishi:
(12)
bu erda - o’tishning ko’ndalang kesim yuzasi deb ataluvchi kattalik. i va k- energetik sathlar bo’yicha atomlarning joylashishi termodinamik muvozanat haror topgan qolda Bol'tsman taqsimoti ga asosan aniqlanadi:
(13)
Agar biror usul bilan yuqori energetik holatdagi atomlar sonini pastgi holatdagiga nisbatan ko’p bo’lishiga erishilsa (bunday holatga o’ta band joylashish yoki inversion joylashish deb aytiladi), (12) - ifodaga asosan dF>0 bo’ladi. Ya’ni, bunday tizimdan yorug’lik nurlari o’tgan vaqtda u yutilmasdan, balki kuchayadi. Yorug’likning majburiy nurlanish yordamida kuchaytiruvchi (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) asboblarga lazer deyiladi.
Bu nazariyani birinchi bo’lib 1940 y.da V.A.Fabrikant o’rtaga tashladi. 1953 y.da Basov, Proxorov va ulardan bexabar Tauns, Veberlar santimetrli to’lqinlar diapazonida ishlovchi asbob lazerlarni yaratish nazariyasini ishlab chiqdilar. 1960 y.da Meyman lazerni yaratdi.
Barcha lazerlar asosan quyidagi qismlardan tashqil topgan bo’ladi:
1. Ishchi modda.
2. Yoritgich (damlash manbai).
3. Rezonatorlar.
4. Sovitgich.
Agar rezonatordagi energiya yukolishi fakat ko’zgularning kaytarishi okibatida yuzaga kelsa, generatsiya bo’sag’asiga quyidagi shart bajarilganda erishiladi:
(14)
bunda R₁ va R₂ -ko’zgularning kaytarish koeffitsientlari.
Lazer nurlarining bir qator ajoyib xususiyatlari mavjud. Bular:
1. nurlarning vaqt va fazoda kogerentligi.
2. qat’iy monoxromatligi ( ).
3. katta quvvatga egaligi.
4. ingichka nurlar dastasini hosil qilishi.
Lazerlar undagi ishchi moddaga qarab quyidagi turlarga bo’linadi:
1. Qattiq jismli lazerlar.
2. Gaz lazerlari.
3. Ximiyaviy lazerlar.
4. Yarim o’tkazgichli lazerlar.
Lazerlarning qo’llanish sohalari hozirgi vaqtda juda kengdir. Ayniqsa, fan va texnikada, harbiy sohada, tibbiyotda xalq xo’jaligining barcha sohalarini lazerlarsiz tasavvur qilish juda qiyin.
Lazer nurlari o’ta kogerent bo’lganligi uchun ulardan radioaloqada, xususan, kosmosda tayinli bir yo’nalishda aloqa o’rnatish maqsadlarida foydalaniladi.
Endi zarraning 1 — sohadan 2 — sohaga o’tish shartlarini va hollar uchun qaraymiz.
a) bo’lganda zarracha 1 — sohadan 2 — sohaga ishonchli ravishda o’tadi. U 1 va 2 sohalar chegarasida tormozlovchi potensial maydonga tushadi, Ammo bo’lganligi uchun u 2 sohaga o’tadi va kamaygan energiya bilan harakatini davom ettiradi. (12)— formulada — tushayotgan to’lqin intensivligi, - qaytayotgan to’lqin intensivligi. 2 —sohada esa faqat o’tgan to’lqin tarqalgani uchun va deb olishimiz mumkin. Endi tushayotgan to’lqin amplitudasini deb olib - va —ni topamiz. funksiyaninging ikkala soha chegarasida uzluksizligi: dan (14) bo’ladi. Hosilaning uzluksizligi dan esa (15) ga kelamiz. Endi (14) va (15) dan (*) ni topamiz. Endi qaytarish koeffitsenti va shaffoflik koeffitsenti ni topamiz. Qaytarish koeffitsenti qaytayotgan va tushayotgan to’lqinlar amplitudalari kvadrati nisbatiga teng, ya’ni .
Shaffoflik koeffitsentini topish uchun esa o’tayotgan va tushayotgan to’lqinlarning amplitudalari kvadrati nisbatini zarralarning 2 va 1 sohalaridagi tezliklari nisbatiga ko’paytirish kerak.
bunda . Endi (*) — formuladan foydalanib -shaffoflik koeffitsienti uchun quyidagi ifodani topamiz. . — korpuskulyar nuqtai — nazardan zarrachaning sohalar chegarasida qaytish ehtimolligi, esa 2 —sohaga o’tish yoki potensial baryerdan o’tish ehtimolidir. Shu sababli ekanligini topish mumkin, chunki zarra ikki soha chegarasida yo qaytadi yo o’tadi deb ishonch bilan aytish mumkin. b) bo’lganda klassik mehanikaga ko’ra 1—sohadan 2 —ga o’tish mumkin emas. Shu sababli kattalik mavhum bo’ladi. . Bunda modul kvadrti orqali topiladi. va ga teng bo’ladi. Demak, bo’lganda to’la qaytish sodir bo’ladi. Lekin shunday bo’lsada zarraning 2 —sohada topilishi ma’lum ehtimolga ega. Ya’ni qaytish aynan chegarada bo’lmasdan, balki 2 —sohaga o’tib keyin qaytish yuz berishi ham mumkin. da bo’lib, u mavhum bo’lishi sababli bo’ladi. Shu sababli zarrachani ma’lum uzunlikda topish ehtimoli ga teng bo’ladi. Bunga ko’ra, zarra massasi m ortishi bilan uni topish ehtimolligi kamayadi. Klassik nuqtai—nazardan bunday bo’lishi mumkin emas, chunki energiyaning saqlanish qsshuni buziladi. Masalan: eV bo’lganda zarrani masofada topish ehtimolligi 30% _ga teng bo’ladi. Lekin bu holni kvant mehanikasi nuqtai — nazardan tushuntirib berish mumkin. Chunki noaniqlik prinsipiga asosan zarra koordinatasini o’lchashda, ya’ni zarrani yoritishda u olgan qo’shimcha impulьs barьyerdan o’ngda topish imkoniyatini beradi. Bu esa saqlanish qonuniga zid emas. Endi yuqorigi hisoblarga ko’ra zarrachaning potensial baryerdan o’tishini qaraymiz. Bunda shaffoflik koeffitsiyenti ga teng bo’ladi.

Xulosa
Xulosa qilib aytganda zarracha bu holda potensial bar’erdan go’yoki tunneldan o’tganday o’tadi va shu sababli bu hodisa tunnel effekti deyiladi. Klassik nuqtai — nazardan bunday bo’lishi mumkin emas. Chunki bo’lganligidan zarracha to’siqdan o’ta olmaydi. Lekin tunnel effekti — kvant hodisasidir. Kvant mehanikasida esa noaniqlik prinsipiga asosan zarracha biror aniq T kinetik energiyaga ega deb bo’lmaydi, chunki uning imggulьsi P ni aniq o’lchay olmaymiz. Shu kabi, zarracha ma’lum potensial energiyaga ham ega deb bo’lmaydi, chunki uning koordinatasini aniq o’lchay olmaymiz. Shu sababli, kvant mexanikasida to’la energiyani T va P energiyalarga ajratish ma’noga ega emas, Faqat to’la energiya E ma’lum qiymatga ega bo’lib, uni aniq qiymatga ega T va U energiyalar yig’indisi ko’rinishida ifodalab bo’lmaydi. Shu sababli baryer oldidagi zarraning T energiyasi manfiy deb bo’lmaydi va tunnel effektini shu nuqtai — nazardan tushuntirish mumkin.

ADABIYOTLAR


1. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki. M.: Visshaya shkola", 2000, gl. 46.
2. A.I.Naumov. Fizika atomnogo yadra i elementarnix chastits. M.: Prosveùeniya 1984, gl. VIII.
3. Fundamentalnaya struktura materii. M.: "Mir", 1984. 173-204.
4. I.V.Savelev. Kurs obshey fiziki, kniga 5. Kvantovaya optika, atomnaya fizika, fizika tverdogo tela, fizika atomnogo yadra i elementarnix chastits. 1998.
5. O.Axmadjonov. Fizika kursi. IIIq. T.1989,
6. R.Bekjonov. Yadro fizikasi. T. "O'qituvchi", 1975. IX bob, 213-260 b.
7. www.ziyonet.uz