Sharq matematik olimlari asarlarida arifmetikaning rivojlanishi haqida

1.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarga arifmetik amallarni o’rgatishning metodik asoslari
Bolalarning matematik tushunchalarini muvaffakiyatli о‘zlashtirishi, ularning idrokini, ya’ni sensor tuyg‘ularini о‘stirish bilan bevosita bog‘liqdir.
Umumlashtirish va mavhumlashtirish qobiliyati real predmetlarning xususiyatlarini aniqlash va shu xususiyatlarga qarab mazkur predmetlarni bir-biriga taqqoslash va guruxlarga ajratish asosida о‘sib boradi. Shuning uchun bola maktabga borgunga qadar unda matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun maktabgacha ta’lim muassasasidagi barcha о‘quv-tarbiya ishlari bilan о‘zviy ravishda boglab maxsus ish olib boriladi.
Matematik bilimlar bolalarga ma’lum sistema va izchillikda berilishi, bunda yangi bilim kamroq miqdorda, ya’ni bolalar о‘zlashtirib oladigan darajada bо‘lishi kerak. Shuning uchun xam bir vazifa bir qancha mayda qismlarga bulinib, ular birin ketin o’rganib boriladi.
Tarbiyachi xar bir yosh guruhining dasturi qanday tuzilganini bilishi lozim. Bu unga о‘z guruxidagi bolalarning matematikaga doir bilim darajalarini aniqlash uchungina emas, balki maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda boshlangich matematik tasavvurlarni о‘stirish yuzasidan olib boriladigan barcha ishlar tizimida xar bir mashg‘ulotning qanday muhim о‘rin egallashini kо‘z oldiga keltirish uchun ham imkon beradi.
Matematik tasavvurlarni shakllantirish yuzasidan olib boriladigan ishning asosiy shakli – mashg‘ulotdir.
Dastur vazifalarining kо‘pchilik qismi mashg‘ulotlarda hal qilinadi. Bolalarda ma’lum izchillikda tasavvurlar shakllantiriladi, zarur malaka va kо‘nikmalar hosil qilinadi.
Atrofdagi xamma narsani mikdor jixatidan kuzatishlarni uyushtirishga, bolalarning о‘z faoliyatlarining xilma-xil turlarida matematik mazmundagi bilim va kо‘nikmalaridan qanday foydalanishlariga katta ahamiyat beriladi.
Mashg‘ulotlarda va kundalik hayotda didaktik uyinlardan xamda uyin-mashklardan keng foydlaniladi. Mashg‘ulotlardan tashqari vaqtlarda о‘yinlar tashkil qilib, bolalarning matematik tasavvurlari mustaxkamlanadi, chukurlashtiriladi va kengaytiriladi. Bir kancha hollarda, masalan, joyni bilish kо‘nikmasini rivojlantirish yuzasidan olib boriladigan ishlarda uyinlar asosiy о‘quv vazifasini utaydi.
Mashg‘ulotlarda bolalarning aktiv faoliyati birinchi navbatda yangi material ustida ishlashni hamda ilgari utilgan materialni takrorlashni birga tо‘g‘ri olib borish bilan ish turlarini va uni tashkil etish usullarini almashtirib turish bilan ya’ni, mashg‘ulot tuzulishi bilan taqsimlanadi.
Mashg‘ulot tuzulishi dastur vazifalarining hajmi, mazmuni, birga kushib olib borilishi, tegishli bilim va kо‘nikmalarning о‘zlashtirilishi darajasi, bolalarning yosh hususiyatlari bilan belgilanadi.
Maktabga borish davriga kelib bolalar to’plam va son, shakl va kattalik haqida о‘zaro boglangan bilimlarni nisbatan kо‘prok egallagan, fazoda va vaqtni mo’ljalga olishni bilishni o’rgangan bo’lishlari zarur.
Bolalar miqdor nisbatlarini aniqlashda eng aniq usul predmetlarni sanash va kattaliklarni o’lchash ekanligini tushuna boshlaydilar.
Sanash va o’lchash malakalari ularda tobora mustaxkam va ongli о‘zlashtiradilar.
Xar qaysi yosh guruxi dasturi ushbu bulimlardan iborat:

• 
  Miqdor va sanoq.
  
• 
  Kattalik.
  
• 
  Geometrik figuralar.
  
• 
  Fazoda mo’ljal olish.
  
• 
  Vaqt bo’yicha oriyentir (mo’ljal) olish.
  

Arifmetik masalalar yechish
Masala yechishda «qо’shish», «ayirish», «barobar» matematik terminlaridan foydalanish zarur. Keyin masalani «yoziladi».
- Lolada 3 ta shar bor edi, u yana 1 ta shar oldi. Sharlar kо‘paydimi, kamaydimi? Kо‘paysa qaysi belgidan foydalanamiz? Qо‘shuv belgisidan, qо‘shuv bir barobar 4 (shar). Doskada 3 raqami. Lola nechta shar oldi? 1 ta 3 qо‘shuv 1 barobar? Masalada bizga nima noma’lum? Sharlarning nechta bо‘lgani va 3 qо‘shuv 1 barobar? Keyin masala bir necha marta qaytariladi va yechiladi. Doskaga 3 qо‘shuv 1 barobar 4 deb «yoziladi».
Bolalar yozishni mashq qiladilar. 1 — 2 bola mustaqil yozganlarini о‘qib beradilar. «3 sharga 1 ta shar qо‘shilsa, 4 ta shar bо‘ladi». Kim masalani yechadi? 3 ga 1 ni qо‘shish kerak. Lolada nechta shar bо‘ldi? 4 ta. Doskada 3 qо‘shuv 1 barobar 4. Bolalar kо‘pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. Yana bir nechta baliq solib qо‘yishdi. Bu masasalani yechish mumkinmi? Yoki tо‘rtta og‘ayni bitta tom tagida yashaydilar. Bular masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada doim eng kamida 2 ta son ishtirok etishi uqdiriladi.
Tevarak atrofni (joyni) bilish
Bolalarning maktabdagi kо‘pgina faoliyatlari tevarak atrofda о‘rnini aniqlash (oriyentatsiya qila bilish) bilan bog‘liqdir. Shuning uchun bolalar maktabga chiqqunga qadar harakat yо‘nalishlari (о‘ngda, chapda tо‘g‘ri, burchakdan burchakka va hokazo)ni bilishlari, tevarak atrofdagi narsalarning о‘zlariga nisbatan (о‘ng tomonda, chap tomonda, yuqorida pastda, orqada, oldinda) joylashishini bilishlari; bir biriga nisbati, joylashishini (stolning oldida stul) xonada, uchastkada, bog‘chadan uyga qaytishni, kо‘chadan о‘tish qoidasini bilishlari lozim. Bolalarni qog‘oz sathini aniqlay bilish о‘rgatish muhimdir. Chunki bu bilimlar kitobning kerakli betini topishda, 1 varaq qog‘ozning yuqorigi chap burchagi, daftarning yuqori-pas tomonlari, burchaklarini topishi, kerakli yо‘nalishda daftarda chiziqda chizishga о‘rgatadi. Bolalarga quyidagi topshiriqni berish mumkin: pastgi chap burchagiga 4 ta kvadrat, yuqorigi о‘ng burchagiga 1 ta optiq, Bolalarni bajargan ishlarini tо‘laroq sо‘zlab berishga о‘rgatish zapyp. Tevarak atrofni bilish vazifasi matematika mashg‘ulotida kam vaqtni oladi, uni kо‘proq boshqa bо‘limlar bilan birgalikda olib borish kerak (kundalik turmush faoliyatida, о‘yinda, mehnatda, jismoniy tarbiya muzika mashg‘ulotlarida, gimnastika vaqtida).
Didaktik о‘yinlar bolalarning tevarak — atrofni aniqlashda kо‘nikmalarini takomillashtiradi. (Masalan: «Predmetni top», «Xona bо‘ylab sayohat» va hokazo о‘yinlar) Barcha asosiy harakat yо‘nalshiga kо‘rsatma berib turiladi: «Tо‘g‘riga borasan, keyin chapga burilib, shkaf oldidan о‘tasan va hokazo. Bunda bolalar tevarak atrofda о‘z о‘rinlarini aniqlay boshlaydilar.
Sonlar hosil bо‘lishini («+», « - », «=» belgilaridan foydalanib) misol kо‘rinishida yoza olish, bunday misollarni о‘qishni ularni yecha olishni, о‘rganish.
Masalan: 2 ta doirachani qо‘ying. Doirachalar 3 ta bо‘lishi uchun nima qilish kerak? Yana 1 ta doiracha qо‘ying. Doirachalar nechta bо‘ldi? 3 ta doirachani qanday hosil qildingiz? 2 ta uchburchak qо‘ying. 1 ta uchburchak qolishi uchun nima qilish kerak? 1 ta uchburchakni qanday hosil qildik? Sutka shunday mashqlarni kiritish kerakki, bolalarda bajarilayotgan amallarni yozish uchun yangi belgilarga ehtiyoj paydo bо‘lsin.
M: Bir bola 2 ta baliq tutdi va ularni chelakchaga qо‘yib yubordi. (kо‘rsatadi). Sо‘ngra u yana 1 ta baliq tutdi (kо‘rsatadi) va uni ham chelakchaga qо‘yib yubordi. Chelakchadagi baliqlar nechta bо‘ldi? (3) (Bolalar oldingi mashg‘ulotlarda 3 raqamigacha yozishni о‘rgangan bо‘lishi kerak).
Endi buni qanday yozish mumkin ekanini kо‘ramiz. Diqqat bilan tinglang va biz nima qilayotganimizni о‘ylab toping, belgilanmagan sо‘zlarni bir oz baland ovoz bilan aytamiz: «Ikki qо‘shuv bir barobar uch» 2+1=3.
Bu qо‘shish belgisi, bu esa hosil bо‘ldi yoki barobar belgisi. Tarbiyachi bolalarga yana bir marta qо‘shishni taklif etadi. Ayirishga doir ushbu masala ham yuqoridagiga о‘xshash qaraladi. «Suvda 2 ta о‘rdak suzib yurgan edi. 1 ta о‘rdak chetga chiqib ketdi. Nechta о‘rdak qoldi? Shundan keyin tarbiyachi bolalarga 2 ta chо‘pni kо‘rsatishni taklif qiladi va undan 1 ta chо‘pni olsa, nechta qolishini sо‘raydi. Demak 2-1=1 bu ayirish belgisi. Bolalarga bir necha marta о‘qitiladi va shunta о‘xshash misollarni yechishni о‘rganadilar.
Soat bilan tanishtirish metodikasi.
Bolalarga turli soatlar kо‘rsatilib, soatnnng kishi hayotidagi ahamiyati tushuntiriladi. Bolalar diqqati hamma soatlarning umumiy, bir xil belgilari borligiga qaratiladi. (Siferblat, kо‘rsatkich). Strelkaning harakat qilish prinsipi bilan tanishtiriladi. Soat maketida strelkaning ikkalasi ham 12 ga qо‘yiladi. Strelakalarning uzunligi bir xilmi? Bolalar 1 ta strelka uzun, ikinchisi qisqa deydilar. Qisqa strelka soat nechalitini kо‘rsatadi, uzun strelka minutni kо‘rsatadi. Ikkala strelka 12 da turibdi, soat 12 ligini kо‘rsatyapti deydi. Hozir qisqa strelkani aylantiramiz. Uzuniga tegmaymiz: Qisqa strelka 1 raqamiga о‘tkazildi, hozir soat bir. Keyin 2 ga о‘tkazadi, coat ikki, deydi va hokazo.
Bolalar о‘z soatlarida tarbiyachining topshirig‘ini mustaqil bajaradilar. Bolalar aniqlik bilan soatni bir, ikki, uch va hokazo. 12 bо‘lganini aniqlay olganlaridan keyin, yuqorida aytilgan metodik, asosida yarim bilan tanishtiriladi. Bolalar о‘z nutqlarida vaqtni ifodalovchi sо‘zlardan tо‘g‘ri foydalana bilishlari lozim. «Nechta soat emas», «Soat necha bо‘ldi?», «Qaysi payt?», «Kimniki 5 ni kо‘rsatyapti?».
О‘quv yilining oxirida katta gurux bolalari quyidagilarni bilishlari kerak:
О‘quv yili oxirida bola:
- ikki kichik sondan tashkil topgan birinchi о‘nlik tarkibini biladi;
- ikki kichik sondan tashkil topgan ikkinchi о‘nlik tarkibini (kо‘rgazmalilikka tayanib);
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 raqamlarini biladi;
- «+»,«-», «=» ishoralarini;
- 10 gacha bо‘lgan sonlarni tо‘g‘ri va teskari sanash;
- 20 gacha bо‘lgan sonlarni tо‘g‘ri sanash;
- predmetlar miqdorini raqam (raqamlar) bilan belgilangan songa solishtirib chiqish;
- misollarni raqamlar yozilgan kartochkalar yordamida ifodalab yechish;
- bir amalli masalalarni qо‘shish va ayirish orqali tuzish va yechish;
- shartli о‘lchov yordamida predmetlar uzunligini о‘lchashni va natijani son va raqam bilan aytish;
- suyuq va tо‘kiluvchi jismlarni shartli о‘lchov birligi bilan о‘lchashni va natijani son va raqam bilan aytish;
- bir nechta uchburchaklar, tо‘rt burchaklardan katta hajmdagi shakllar va predmetlar tuzish;
- maxsus shakllar tо‘plamidan foydalanib, namunadagi narsalarni hosil qilish;
- tayoqchalarning о‘rnini almashtirish asosida berilgan shakllar (uchburchak, tо‘g‘ri tо‘rtburchak, kvadrat)ni о‘zgartirishga oid topshiriqlarni bajarish;
- kо‘pburchaklarning elementlarini (tomonlari, burchaklari, uchlari) bilish;
- narsalar (geometrik shakllar, mevalar, sabzovotlar va boshqalar) ni 2, 4 va 10 tagacha teng qismlarga bо‘lish;
- butunning qismdan kattaligi, qism butunning qismi ekanligini tushunadi;
- katak qog‘ozi varag‘i sathini mо‘ljal olishni, qog‘oz varag‘ining о‘ng, chap, yuqori, past, о‘rtasini aniqlash;
- buyumlarning о‘ziga nisbatan о‘rnini aniqlash (tepada-pastda, oldinda-orqada, о‘ngda-chapda);
- signal bо‘yicha turli yо‘nalishda harakatlanish (oldinga-orqaga, tepaga-pastga);
- harakat davomida, yurib ketayotganda yо‘nalishni о‘zgartirish;
- kun qismlari, ularning ketma-ketligi, kundalik faoliyatlarning taqsimlanishi;
- hafta kunlarining nomini ayta olish va ketma-ketligi;
- yil fasllari, ularning nomi, ketma-ketligini va о‘ziga xos xususiyatlarini;
- yil taqvimi, о‘tayotgan oy, sana, hafta kuni haqida;
- soat turlari va uning ishlatilishi;
- lego jihozlaridan loyihalar yaratadi;
- 20 qismdan kam bо‘lmagan pazllarni yig‘adi;
- qog‘ozlarni bukib (origami yо‘li bilan) shakllar yasaydi;
-qurilish materiallari tо‘plamlaridan turli mavzularda loyihalar yaratishni biladi;
- pul qiymatlari, narx, plastik kartochka, terminal haqida dastlabki tushunchaga ega bо‘ladi.
Maktabgacha yoshdagi bolalar ta’lim tarbiyasiga qо‘yiladigan davlat talablarini hayotga joriy etish keng kо‘lamli ish bо‘lib, u bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Talablarda belgilangan kо‘rsatkichlarga erishish uchun davlat tomonidan zaruriy shart-sharoitlar va imkoniyatlar yaratiladi. Halq ta’limi vazirligi xamda joylardagi ta’lim — tarbiyaga tegishli bо‘lgan tashkilotlar va muassasalar talablarni hayotta joriy etish yuzasidan о‘z faoliyatini maqsadli yо‘nalishda olib boradilar.
Bolalarning bilim, kо‘nikma va malakalari har о‘quv yilining 9-kunida tayanch dasturda keltirilgan talablar asosida nazorat mashg‘ulotlari orqali tekshirib boriladi. 6 — 7 yoshdagi bolalarning maktabga tayyorlik darajasi ushbu davlat talablari, kо‘rsatkichlari asosida о‘quvchilarni kasb-hunarga yо‘naltirish va pedagogik-psixologik tashxis markazi mutaxassislari tomonidan tekshiriladi.
Davlat talablari kо‘rsatkichlariga erishish «Bolalarni rivojlantirish va maktabga tayyorlash tayanch dasturi» asosida bolalarning ilk va 6 — 7 yoshga yetgunga qadar amalga oshiriladi. Bolalarning bilim, kо‘nikma va malakalari har о‘quv yili yakunida tayanch dasturda keltirilgan talablar asosida nazorat mashg‘ulotlari orqali tekshirib boriladi. 6-7 yoshli bolalarning maktabga tayyorgarlik darajasi ushbu Davlat talablari kо‘rsatkichlari asosida tekshiriladi.
Tashxis о‘tkazish, bolaning rivojlanganligi va maktabda ta’lim lishga tayyorgarligi darajasini aniklash maksadida turli usullarning bir necha variantlari berilmoqda. Biroq bu xar bir bolaga tashxis qо‘yishda maskur uslublarning barchasini qо‘llash zarur, degani emas.
Bolani tashxisdan о‘tkazishni majburiylikka asoslanmagan, ishonchli suxbat yoki о‘yin tartibida olib borgan ma’qul. Toki bola о‘zini tekshirilayotganligini sezmasin. Bolani berilgan savollarga javob bervyotganda shoshirmaslik, uning kizikishini sо‘ndirmaslik uchun suxbat va tavsiya etilayotgan uyinlardan 2-3 tasini о‘tkazgan ma’qul.
Bir marta tashxis о‘tkazish vakti 20-25 minutdan oshmasligi lozim. Barcha turdagi maktabgacha ta’lim muassasalari, maktablar uchun majburiy bо‘lgan xamda ota-onalarning xam bolani maktabga tayyorligini aniqlash va bola rivojlanishidagi ayrim jixatlarni chuqurrok yechishlariga imkon beruvchi asosiy tashxislash usullarining asosiylarga quyidagilar kiradi:
1. Bolalarning sog‘lig‘i va jismoniy rivojlanganligi holatini tashxislash.
Maktabga qabul kilinishdan oldin barcha bolalar о‘z yashash joylaridan bolalar poliklinikasi tarkibida tor mutaxassislik bо‘yicha shifokorlardan iborat bо‘lgan tibbiy komissiya tekshiruvidan o’tishi shart. Ular bolaning sogligi va maktabga tayyorgarligi xaqida о‘z hulosalarini berishadi.
Mazkur tekshiruvning erta bahorda o’tkazilishi bolada aniqlangan yetishmovchiliklarni yoz davomida dispanserizatsiyada tо‘ldirib olish imkonini beradi.
Harakatning asosiy turlari, qо‘l musqullari sport o’yinlarining oddiy kо‘nikmalari, harakat sifati rivojlanganligini musobaqa, estafeta tarzida о‘tkaziladigan sport va harakatli o’yinlar davomida tekshirish mumkin.
2. Bolaning shaxsiy – psixologik va aqliy rivojlanganligini tashxislash.
3.Ta’lim olish faoliyatining kо‘nikma va ilk zaminini aniqlash tashxisi: Bolaning о‘quv faoliyatiga ilk zamin va kо‘nikmalarni egallaganligi va darajasini aniqlash uchun J.Saidnazarova tomonidan tayyorlangan savollar jamlanmasi tavsiya etiladi.
I. Matematika bо‘yicha ilk tasavvurlarini aniqlash uchun savolnoma.
Maqsad: Bola tafakkuri rivojlanganligi darajasini, mashg‘ulotlarda olgan bilimlarini amaliyotda qо‘llay olishni aniqlaydi.
1. Qara, atrofimizdagi kvadrat shaklidagi va tо‘g‘ri burchak shaklidagi narsalarni ayt?
2. Kvadrat tо‘g‘ri tо‘rtburchakdan nimasi bilan farq qiladi?
3. Kvadratni teng ikkiga bо‘l, undan ikkita tо‘g‘ri burchak hosil bо‘lsin.
4. Tо‘g‘ri burchakni bо‘l, undan ikkita kvadrat hosil bо‘lsin.
5. Kvadrat aylanadan nimasi bilan farq qiladi?
6. Chap qulog‘ingni о‘ng qо‘ling bilan kо‘rsat.
7. Mening chap qо‘limni kо‘rsat.
8. Shkaf qayerda (chapda, о‘ngda) turibdi?
9. 8 sonidan keyin qanday son keladi?
10. 5 soni kattami 6 soni? Necha marta katta?
11. Ikki soni kichikmi 3? Necha marta?
12. 10va 2 sonlari ishtirokida ayirish amalini bajarish uchun topshiriq uchun topshiriq shartini tо‘z.
13. Temur stakandagi sutning yarmini ichdi, Barchinoy tо‘liq. Kim kо‘p ichdi?
14. Qanday qilib 5 ni har xil qilib hosil qilish mumkin?
15. Baland va past daraxtni chiz.
16. Xonamiz enini qadaming bilan о‘lcha.
«Grafik diktant». О‘quv topshirig‘ini qabul qilish, о‘quv amaliyotini bajarish, ya’ni ixtiyoriy (erkin) e’tibor rivojlanganligi darajasini aniqlash uchun L.A.Venger metodikasi bо‘yicha tashxis о‘tkazish.
Yо‘riqnoma:
-Katakli daftar varog‘idan olish va bolaga chiroqli naqshlar chizishni о‘rgatishni taklif etish.
-Men senga chiziqni qanday tortishni aytaman, sen men aytgandek qilib chiz.
-Sen о‘ng quling qayerdaligini eslaysanmi?. Tо‘g‘ri, bu о‘sha qalam ushlab turgan qо‘ling. Qani uni yonga chо‘zchi. Qayerni u kо‘rsatib turibdi (eshikni va boshq).
-Demak, men qachon chiziqni о‘ng tomonga tortinglar desam sen eshik tomonga qaratib chizasan.
-Chap qо‘ling qayerni kо‘rsatyapti? (derazani yoki boshq).
-Tо‘g‘ri. Men qachon chap tomonga, desam sen chiziqni deraza tomongan tortasan.
-Men faqat qaysi tomonga chiziqni chizishni aytmay, balki uning о‘zunligiga qancha ya’ni, bir katak yoki ikki katak bо‘lishini ham aytaman.
-Faqat men aytgan narsani chizinglar. Chiziq tortayotganingda tо‘xtab, kutib tur, qachon men yangi chiziqni qanday chizishni aytganimdan sо‘ng oldingisi tо‘xtagan joydan boshlash kerak.
Bolaga naqshni qayerdan boshlab chizishni kо‘rsatish (varaqning ustki chap burchagidan, chekkasidan biorz joy tashlab) va aytib turish kerak:
bitta katakcha yuqoriga. Bitta katakcha о‘ngga. Bitta katakcha pastga. Bitta katakcha о‘ngga. Bitta katakcha yuqoriga. Bitta katakcha о‘ngga. Bitta katakcha pastga. Bitta katakcha о‘ngga. Bitta katakcha yuqoriga. Endi о‘zing xuddi chizganingga о‘xshatib davom ettir.
«Diktant» tо‘g‘ri bajarilgan holda quyidagi naqsh hosil bо‘lishi kerak:

Agar bola xatoga yо‘l qо‘ysa, tuzating: Bu naqsh mashq uchun edi. Bola uni chiza turib yо‘riqnomani tushunishi kerak. Mustaqil chizishni davom ettirayotganida uni oxirigacha yetkazish zarur.
Naqsh oxiriga yetgach, bolaga navbatdagi naqshni qayerdan boshlash kerakligini kо‘rsating va aytib turing:
-Ikki katak yuqoriga. Bir katak о‘ngga. Bir katak yuqoriga. Ikki katak chapga. Ikki katak pastga. Bir katak о‘ngga. Ikki katak pastga. Ikki katak о‘ngga. Ikkita yuqoriga. Bitta о‘ngga. Bir katak yuqoriga. Ikkita о‘ngga. Bitta pastga. Bitta katak о‘ngga. Ikkita pastga. Naqshni chizishni о‘zing davom ettir.

Endi chizish jarayonida hech qanday qо‘shimcha kо‘rsatmalar berilmaydi va xatolar tо‘zatilmaydi.
Naqsh qatorini oxirigacha tо‘liq chizib bо‘lingach, quyidagilarni aytib turishni boshlang:
-Ikki katak tepaga, ikki katak о‘ngga, bir katak pastga, bir katak chapga («chapga» sо‘zini ovozda alohida ta’kidlash kerak). Bir katak pastga. Ikki katak chapga. Ikki katak tepaga. Ikki katak о‘ngga. Bir katak pastga. Bir katak chapga. Bir katak pastga. Chizishni о‘zing davom ettir:

Va, nixoyat oxirgi naqsh:
-Ikki katak tepaga. Bir katak chapga. Ikki katak tepaga. Bir katak о‘ngga. Bir katak pastga. Ikki katak о‘ngga. Bir katak pastga. Bir katak chapga. Ikki katak pastga. Uch katak о‘ngga. Ikki katak tepaga. Bir katak chapga. Ikki katak tepaga. Bir katak о‘ngga. Bir katak pastga. Ikki katak о‘ngga. Bir katak pastga. Bir katak chapga. Ikki katak pastga. Chizishni о‘zing davom ettir:

8. Har bir kvadratga kerakli sonni yoz.

3 + = 8 4 + = 8 7 - = 4

10. «Katta» (>) va «Kichik» (<) belgilarini tо‘g‘ri qо‘y.

Lobarda uchta shar bor edi. Bittasi yorildi. Qancha shar qoldi? Chiz.

16. Quyonchalarning qо‘li nechta? Topshiriqni yech.



17. Uchta sichqonning nechta qulog‘i bor? Topshiriqning yechimini yozamiz.