Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti matematika fakulteti nazariy va amaliy mexanika

Quyida chegaraviy shartlar bilan tanishamiz:

1. 
   Sterjenning bir uchi qistirib qo’yilgan bo’lsin (1-rasm). Sterjenning qistirilgan uchida har bir vaqt uchun bo’ladi. Shunga ko’ra: bo’lishi kerak.
   
2. 
   Sterjenning uchi erkin bo’lsin. U holda sterjenning erkin uchida bo’ylama kuch bo’lishi kerak. Guk qonuniga muvofiq
   

bundan

bo’ladi.

3. 
   Sterjen uchi elastik tirgovuchga tiralgan bo’lsin (2-rasm). Sterjen ga cho’zilganda elastik reaksiya hosil bo’ladi, bu reaksiya sterjen uchida hosil bo’ladigan bo’ylama kuch ga teng, demak, bu kesim uchun shart bajarilishi kerak.
   
4. 
   Serjen uchiga massasi ga teng yuk qo’yilgan bo’lsin (3-rasm). Bu massaning inersiya kuchi quyidagicha bo’ladi:
   

bo’lganidan, massaning inersiya kuchi ga teng. Bu kuch shu ichki kesimdagi bo’ylama kuch ga tengdir. Shuning uchun ularni solishtirib, quyidagi shartni olamiz:


To’g’ri chiziqli sterjenning bo’ylama tebranishi haqidagi masalalarni
quyidagi tartibda yechish tavsiya etiladi:

1. 
   Masalaning berilishiga qarab, tegishli koordinatalar sistemasi tanlanadi.
   
2. 
   Sterjenga ta’sir etuvchi kuchlar shaklda tasvirlab olinadi.
   
3. 
   Sterjen ko’ndalang kesim nuqtasining boshlang’ich holati va boshlang’ich tezligi, ya’ni boshlang’ich shartlar aniqlab olinadi.
   
4. 
   Sterjen ko’ndalang kesim nuqtasining tanlangan koordinatalar sistemasiga nisbatan harakat differensial tenglamalari tuziladi.
   
5. 
   Tuzilgan harakat differensial tenglamalarning berilgan boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi topiladi.
   

1-6 VARIANTLAR (1-chizma, 1-sxema). Gorizontal joylashtirilgan sterjenning bir uchi qistirib mahkamlangan ikkinchi uchi erkin. Sterjenning bo’ylama tebranishida hosil bo’ladigan bo’ylama tebranish tenglamasini va bo’ylama ko’chishlarni aniqlang. Bunda sterjen materiali … (jadvaldagilarga mos) va sterjen uzunligi ga teng.

№	1	2	3	4	5	6
sterjenning fizik va geometrik xossalari
sterjen materiali	po’lat	mis	alyuminiy	yog’och	temir	beton
sterjen uzunligi
Bu yerda talaba ismidagi xarflar soniga teng son.