Sh. X. Xushmurodov atom yadrosi va zarralar fizikasi

Yadro	Spin
	I	(ft)
	nazany4 '
n	1/2	1/2
l>	1/2	1/2
:H	1	I
I He	1/2	1/2
*He	0	0
i n	1	1
l и	3/2	1/2
	3/2	1/2
	3	1
"C	0	0
"C	1/2	1/2
‘,4'V	I	1
7'V	1/2	1/2

M	( f l	)	M	( M	)
			'	nazany4 *	yam7
'	taj.v'	yam'
	-1,913			-1.91
	+2.79			+2,79
	0,857			0,88
	-2,127			-1,91

23. 
    0
    

+0,821890,88

+3,256	2,79
-1.17746	-1,91
+1,8066	0,88

5888. 
      0
      

0,70225-1,91

+0.40369	0.88
-0,28322	2,79

Jadvaldan ko‘rinib turibdiki, yadrolar momentlari toq neytron.

Toq protonlarning spin va magnit momentlariga teng bo’lishi kerak edi, lekin bu yadrolar magnit momentlari qiymatlari va ishoralari ham mos kelmaydi.
Yadro magnit momentini hisoblash uchun Shmidt modeli.
1937-yilda Shmidt yadro spini va magnit momenti yadrodagi toq nuklonning to’la momentidan iborat degan bir nuklonli modelni yaratdi.
Bu modelga ko‘ra, yadro spini va magnit momenti yadroda juftlanmagan toq nuklonning orbital va xususiy spini I = l+S va magnit momenti dan iborat deb qaraydi. Ma’lumki, yadro spini I - orbital va spin momentlaridan tashkil topadi:

I = l±S. Vektor qiymati bilan skalyar qiymat orasida I²=I(I+1) bog’lanish mavjud. Yadro magnit momenti (m) spini (I) bilan chiziqli bog’langan:

(1.6.1)

bunda g - giromagnit nisbat, - magnit moment yadro magnetonida, I – (h) spin esa Plank doimiyligida bo’lgandagina o‘rinli bo’ladi. Proton uchun orbital giromagnit nisbat , neytron uchun , spin giromagnit nisbat proton uchun

= 5,58, neytron uchun

= -3,82 (

Shunday qilib, Shmidt yadroning magnit momentini hisoblashda oxirgi juftlashmagan toq nuklon orbitada harakatlanadi deb harakatni orbital kvant soni bilan ifodaladi:

(1.6.2)

(1.6.2) ni quyidagicha yozamiz:

(1.6.3)

(1.6.1) ifodani I ga ko’paytirsak, ni skalar qiymat bilan ifodalasak: ( (1.6.4)

(1.6.4) ifodadan

(1.6.5)

(1.6.5) ifodaga m ning (1,6.3)dagi qiymatini keltirib qo‘ysak,

I= l+S ni

e’tiborga olib:

. (1.6.6)

(1.6.6) ifodani I ga ko‘paytirib, toq proton yoki toq neytronli yadrolarning magnit momentini hisoblash mumkin. Bunda nuklonlarning to’la spini orbital va spin momentlari parallel yoki antiparallel bo’lishi mumkin.

0. 
   1) Toq proton. Orbital va xususiy spinlari o‘zaro parallel
   
1. 
   I = l+S bo’lsin: I = I - S = I - 1/2. (1.6.6) ifodadan:
   
2. 
   
   
3. 
   (1.6.7)
   

1. 
   2) Toq proton. Orbital va xususiy spinlari antiparallel I=l-S bo’lsin: l=I+S=I+1/2 Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:
   
2. 
   
   

I

23. 
    3) Toq neytron orbital va xususiy spinlari o‘zaro parallel
    
24. 
    I =l+S bo’lsin: l=I-S=I-1/2
    

1. 
   Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:
   

5888. 
      
      
5889. 
      
      
5890. 
      (1.6.9)
      
5891. 
      4) Toq neytron. Orbital va xususiy spinlari antiparallel I=l-S bo’lsin: l=I+S=I+1/2 Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:
      

(1.6.1.10)

Toq protonli (neytronli) yadrolarning magnit momentlari spinlarining parallel yoki antiparallel bo‘lishiga ko‘ra, 1.1-1.2-jadvallarda ko‘rsatilgan.

			1.1-jadval.
Toq protonli yadrolar magnit momentlari
(1.6.7), (1.6.8) ifodalarga ko‘ra
M + S	)	f= l-S	‘ 4' yanv^)
'	v 1 yanv
S1/2	2,79
Pm	3,79	P\a	-0,26
d%n	4,79	dm	0,12
f i n	5,79	A n	0,86
g9/2	6,79	gm	1,71
h\\n_	7,79	Ы п	2,62

1.2-jadval.

Toq neytronli yadrolarning magnit momentlari
(1.6.9), (1.6.10) ifodalarga ko‘ra

I= l+ S	M ( M	)	I= l- S
	‘ x r	yanv
S\J2	-1,91
P 3/2	-1,91		P m
d sn	-1,91		d m
/7/2	-1,91		A n
g 9/2	-1,91		g in
h im	-1,91		hg/2

r v r yam'⁾

0,638
1,148

1,366
1,488
1,565

Уг 3/2 5/2 7/2 i , (tl)
1.5-rasm. Toq protonli yadrolar magnit momentlarining spinlari orasidagi bogManish grafigi.

1/ 2 3/2 5/2 7/2 I, (ft)
1.6-rasm. Toq neytronli yadrolar magnit momentlarining spinlari orasidagi bog’lanish grafigi.

1.5 va 1.6-rasmlardagi chiziqlarga Shmidt chiziqlari deb ataladi. Rasmlardan ko‘rinib turibdiki, toq protonli yadrolarda magnit momenti orbital momentning ortishi bilan ortib boradi, toq neytronli yadrolarda esa bunday bog’lanish deyarli yo‘q. Bu yadro momentlarida nuklonlar orbital momentlari ham qatnashadi degan Shmidt g‘oyasining to‘g‘ri ekanligini ko‘rsatadi. Toq nuklonlaming orbital momenti qiymati va parallel yoki antiparallelligi qobiqli modelga ko‘ra, aniqlanadi, bu haqda yadro modellari bobida bayon etiladi.

Tajribada o’lchangan hamma yadrolar magnit momentlari Shmidt chiziqlari orasida joylashadi, pastki yoki yuqori chiziqqa yaqinlashib boradi.
Nazariy hisoblashlaming tajriba natijalariga to’la mos kelishligi uchun yadro momenti bir dona nuklonning to’la momenti emas, balki qolgan nuklonlaming kollektiv harakati va ularning bir-biri bilan o‘zaro ta’sirlarini ham hisobga olish lozim.
Yadroning spini va magnit momenti turli usullar yordamida aniqlanadi. Ulardan biri atom spektrlarining o’tanozik strukturasini o‘rganishga asoslangan. O’tanozik struktura atom qobig’idagi elektronlarning hosil qilgan magnit maydoni bilan yadroning magnit momenti orasidagi ta’sir natijasidir. Bu energiya

(1.6.11)

Bu yerda - yadro magnit momentining absolyut qiymati;

a - elektronlar magnit maydonning absolyut qiymati;

J - atom elektronlari to’la momenti;

23. 
    I - yadro spini.
    

J,I - qiymatlari:

Bu kattaliklami (1.6.11) ga qo‘ysak:

( 1.6.12)

F berilgan I, J larda 2I+1 yoki 2J+1 qiymat qabul qiladi. (1.6.12) formulaning tahlili yadro spinini uch xil usul bilan aniqlash mumkinligini ko‘rsatadi.

1) Agar J> I bo‘lsa, o‘ta nozik struktura spektrida kuzatilgan ajralishlar soni 2I+1 ga teng bo’ladi. Demak, ajralgan spektr chiziqlar sonini sanab yadro spinini aniqlash mumkin.

2) J > 1 bo’lgan holda intervallar qoidasidan foydalanib, yadro spinini aniqlash mumkin. Ikki qo‘shni F va F -1 holatlar uchun energiya farqi (1.6.12) dan
(1.6.13)
Bo’lgani uchun qo'shni sathlar oraligi quyidagi intervallar qoidasiga bo‘ysinishi kelib chiqadi:

F: (F-1): (F-2):…=(J+I): (J+I-1): (J+I-2).

1. 
   3) Ayrim hollarda yuqoridagi usullarning birortasini ham qo’llab bo’lmaydi. Masalan, natriy atomining sariq chizig’i dublet chiziqdan iborat va to’lqin uzunliklari 5890E hamda 5896E ga teng. Bu chiziqlarning har biri o‘ta nozik strukturaga ega bo’lib, ularning ajralishi 0,021E va 0,023E ga teng. Bu holda ajralish komponentlari soni ikkiga teng bo’lgani uchun natriy yadrosining spinini yuqorida ko‘rgan ikkala usul bilan ham aniqlash mumkin emas. Haqiqatan, birinchi usulda J>I bo’lishi kerak. Lekin 2J+1=2 dan I kelib chiqadi. Ikkinchi usulni ham bu holda qo’llash mumkin emas, chunki ajralish soni 2 ga teng bo’lgani uchun faqat birgina interval olish mumkin. Shuning uchun bu holda ajralish natijasida hosil bo’lgan chiziqlaming intensivligini solishtirish yo’li bilan spinini aniqlash mumkin.
   

Spektral chiziq intensivligi magnit maydonda termning ajralish komponentlar soni (2F+1) ga bog’liq. Ko‘rilayotgan holda J = 1/2 ga teng bo’lgani uchun F₁=I+1/2 va F₂=I-1/2. Demak, intensivliklar nisbati
(1.6.14)

Tajribalar intensivliklar nisbati 1,59. Bu esa I = 3/2 yoki I = 2 bo’lishi mumkin

- toq-juft yadroning spini I= 2 bo’lishi mumkin emas, bu yadro spini I= 3/2 bo’ladi. Yadro momentlarini aniqlashda magnit rezonans usuli va Myossbauer effekti va boshqa usullar keng qo’llanilmoqda.