Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

1)

2)

514. 
     1)
     

2)
3)

514. 
     1)
     

2)
3)



517. 1) -2^—3) —°^{2 49} ₂
а + 6а + 9 а- 25 я + 2я£ + Л ^а “ ?
-)ч £² - 86 + 16 (6 — 4)² .. а²— 2а+ 1 а — 1
^Z<* A.l.7 ^: ,2 _п ’ V
6 + 3 ь² - 9 ’ 2а + 1 ' 4_а2 _ [ ’
2#-^ / Algebraik kasrlar ustida birgalikda ! bajariladigan amallar
Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallarga doir misollar ko‘ramiz.
. ...... . 2a + 2
(
+ 2
a +1 1 \ 2a masala. Ifodam soddalashtiring: ^“2 ~Ya² -2J~a
A Qavs ichidagi ifodalami soddalashtiraylik:
a + \ 1 _ a +1 1 (q + l)²-l
2a-2 2a²-2~2(a-l) 2 (a²-l) "" 2 (a²-l) "
(a + l-l) (a + l + l) a(a + 2)
" 2 (a² -l) ^_ 2 (a + l) (a-l)'
Ko‘paytmani topamiz:
а(а + 2) 2а+ 2 а(а + 2)2(а + 1) a
2(а + 1)(а-1) a + 2 2 (a+ l) (a-l) (a+ 2) а-1

2. 
   m a s a 1 a. Ko‘rsatilgan amallami bajaring:
   

(a + b _ a - b\(a + b _ ^
\a-b a + b)\a — b J'
Birinchi qavs ichidagi amalni bajaramiz:
a
2
+ b a-b (a + b)²-(a-b)² (a + b + a-b) (a + b-a + b)
a-b a + b (a-b) (a + b) a²-b
2a-2b 4 ab
<sup>a
Ikkinchi qavs ichidagi amalni bajaramiz:


a-b a-b 4ab (a - b) 2a


a-b 4ab 2b</sup>


Bo‘lamiz:

2-b² a-b [a² -b²)2b a + b A

2. 
   masala. Hovuz birinchi quvur orqali a soatda, ikkinchisi orqali b soatda to‘ladi. Agar bir vaqtda ikkala quvumi ochib qo‘yilsa, hovuz necha soatda to'ladi?
   

v
A Hovuzning hajmi Fbo‘lsin, deylik. Bir soatda birinchi quvur —
v ..... ^a
ga teng hajmni, ikkinchisi — ga teng hajmni to'ldiradi, ikkala quvur esa
v v ^
bir soatda —+— ga teng hajmni to'ldiradi. Qidirilayotgan vaqt /bo‘lsin. t soatda ikkala quvur hovuzni butunlay to‘ldirishi kerak, ya’ni
Tenglikning ikkala qismini Fga bo‘lib,
(54>-
n
ab
i hosil qilamiz. Qavs ichida turgan kasrlaming yig‘indisi ga teng. Shuning uchun ^-r * =¹» bundan t =
a
ab
+ b
Mashqlar
Ko‘rsatilgan amallami bajaring (518—523):

518. i)
2)

1 +
b +

3)
4)

i>

(m n m-n\
- + - + 2 1 + .
n m Д m + n J

t{H> ⁵¹⁹-1) KH‘4)
* H)H>

a + b{5 5 J
(H}

a-b
3)
4)

v	'\ г
У	b a \ /

5. 
   1:
   
6. 
   b:
   

I—-

а-Ь а + \\Ь'
с

3)
4)

а+Ь

ГЗ

с c + dj 18(2c + d)’

( у²+1 2 у² +2у У+ 2
(т² +24 4

у-1

(2т + 1 2т -1 2/77 — 1 2/77 +
Z + 6 1

521. 1)
2)

3)
⁴> т-5 ■

\0m-5 . Z + 2
' 27z ’
Ь

У
т-2

(

т²-25 т-5 d-с

Зг + 9 z + 3
a² + ab а² +Ь²

(c+d 2с Л у с c-d)

а

522. 1)

3)
4)
4а² -4

а-Ъ а + Ь

c²+d²’ d d²'

ab-b² ( а Ь V ' а²+Ь² \а + Ь ⁺а-Ь)’

( 2с d-c
77 ^н
c + d с

( о + 1

А + З

523. 1)
2)
3) _в+4

2fl-2 2а²-2 2а+ 2 2

3
²-Ь²

\a~+ab a + b Ь +ab)
f ас ) а+ ;
I ^а~^с)
)

а² - с² а² - Ь²

ас + с

с
ас
а+с

4)
-ас а-Ь
а -Ъ с - а

524. 
     Hajmi V bo‘lgan muz bo‘lagining massasi p kilogrammga teng. Hajmi V_x bo‘lgan bo‘lakning massasi nimaga teng?
     
525. 
     Avtomobil soatiga v km tezlik bilan harakat qilib, s kilometr yo‘l bosib o‘tdi. Agar mototsiklchining tezligi soatiga и kilometr bo‘lsa, shu vaqt ichida u qancha yo‘l bosib o‘tadi?
     
526. 
     Motorli qayiqning turg‘un suvdagi tezligi soatiga v kilometr, daryo oqimining tezligi esa u, kilometr. Qayiq oqim bo‘yicha harakat qilib, s kilometr o‘tdi. Motorli qayiq oqimga qarshi shu vaqt ichida qancha masofani bosib o‘tadi?