Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

За - 46
Е) to‘g‘ri javob berilmagan.
4а² - 20ab + 25b¹ . (2a-5bf

D)

За+ 46

7. Kasrlarni bo'ling: А) ⁵⁴⁺⁴

2a-56. 5b-4 ’	C) 5b
2a+ 56
5b-4
4a-5b Y	(4a + 5b A 4a-5b \
4a + 5b )'
4a - 5b _	n ^8‘

' 25b¹ -16

8 a

56 + 4
B)

2a-5b
D) 5b + 4. E)
f 4a+ 5
o. Amallami bajaring: I _{4 5} 8a

A)
D)

B)
E)

16a²-25b 8
4a + 56

.2 ’

4a + 5b

(Зх + 1 1 ^ 3x + l 9. Amallami bajaring: (^77-^177 J 2
лч ³* . пч 3^х"¹.
A) ~z—” > B) ——,

3x

3x 3x-l 3x + l

C)

A)
D)

3x ⁷ 3x + l
E) to‘g‘ri javob berilmagan.
(2-3a 2 + 3 a 9a¹+4

3x-l
10. Amallami bajaring: 9a² -4

3a + 2\ 3a-2 j

( 2+ 3a 3a-2 +

2-3 a 3a+ 2 a¹ +4

C)

A)
D)

B)
E)

12a

12a a² +4

12 a 9a²+4

a 3a + 2
(S Tarixiy masalalar
(T) Evklid (eramizdan awalgi III asr) masalasi.
a, b, c, d — musbat sonlar va a ularning eng kattasi bo‘lsin. Agar
Q С
- = - bo‘lsa, u holda a + d> b + с bo‘lishini isbotlang. b a

2. 
   Eyler masalasi.
   

Tenglikning to‘g‘riligini tekshiring:

b (2a*+b^3)	3	o(o^3 +2b^3)
„3 .3 a -b		„3 l3 a -b

a + b³ +

2. 
   Eyler masalasi.
   

4л⁴ -r 1 ifodani ko‘paytuvchilarga ajrating.
(J) Al-Karaji masalasi.
Quyidagi tengliklaming to‘g‘riligini ko‘rsating:

a²-b²

-(a-b)

= b.

= a:

a-b
Tarixiy ma’lumotlar

+ (a-b)

2 i2 a -b

a-b

Qisqa ko'paytirish formulalari, algebraik kasrlarga oid ma’lumot qadimgi risolalarda uchraydi. Masalan, al-Karajining ,,A1-Fahri“, Misr olimi Abu Komil (850—930) ning „Kitab al-jabr val-muqobala“ asarlarida ham algebraik kasrlar o‘iganilgan. Abu Komil al-Xorazmiydan keyin algebraga doir kitob yozgan birinchi olimdir. Abu Komil o‘z asarida
a\ . a a² a b . a b a² + b²
-\D = a, - = — , -■- = !, t+- = —7— kabisoddamunosabat- b) b ab b a b a ab
larga ham e’tibor qaratadi.
Algebraik kasrlarga I. Nyutonning „Umumiy arifmetika“ kitobida
ham yetarlicha o‘rin berilgan. „ 7 kasr a ni b ga bo'lish natijasida hosil
b
bo‘lgan kattalikdir. Xuddi shuningdek, °^b kattalik ab-bb ni a + x
a + x
ga bo'lish natijasida hosil bo‘ladi,“ — deydi Nyuton.

VIISINF ALGEBRA KURSINI TAKRORLASH UCHUN MASHQLAR

534. 
     Sonli ifodaning qiymatini toping:
     

534. 
     Tenglik to‘g‘rimi:
     

• 
  - 7 - 0,2 ] • 3.5
  

1. 
   i
   = -10;
   Z
   

z.26

4
('

3)
.752 0,608 3,2 ⁺ 3,8

534. 
     Ikki sondan biri a ga teng, ikkinchisi undan 7 ta ortiq. Shu sonlar ko'paytmasining ikkilanganini toping. Shu ko‘paytmaning qiyma­tini a = - bo‘lganda hisoblang.
     
535. 
     Ikki sonning yig‘indisi 30 ga teng. Sonlardan biri a. Shu sonlaming ikkilangan ko‘paytmasini yozing. Shu ko‘paytmaning qiymatini a=—2 bo‘lganda hisoblang.
     
536. 
     a ta yuzlik, b ta o‘nlik va с ta birlikdan tuzilgan natural sonda nechta birlik borligini ko‘rsatuvchi formula tuzing. Xuddi shu raqamlar yordamida, lekin teskari tartibda yozilgan sonda nechta birlik bor?
     
537. 
     a kilogramm va с gramm necha grammni tashkil qiladi? Grammlar sonini x harfi bilan belgilab, javobni formula bilan yozing.
     
538. 
     Algebraik ifodaning son qiymatini toping:
     

2. 
   ^a²b-^ab², bunda a = 4, b = l;
   

.. abc-4a+3b , , 1,3 4

3. 
   - ,bunda a = --,b = --,c = --.
   

a+b-c 3 4 3

534. 
     Birhadlaming ko‘paytmasini toping:
     

1. 
   -I2a²bc²d-5ac³d⁴(-36³a/²);
   
2. 
   49а²6с²-(-|«б)
   
3. 
   8a²b-(-4ab³)(-7a³b²);
   
4. 
   |-|oVcj-yoftc³.
   

534. 
     B
     (-|_а*с³)³.
     irhadni darajaga ko‘taring:
     

1) (-2ab²f: 2) (-0,8gc²) ; 3)

534. 
     I
     3. 
        |*²-6²₊^²-V;
        
     4. 
        -a²b-23m-—a²bm.