Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

т -1 n in т 1 4 0,5+3 I 1

2. 
   3+7; 10:2-3; —-—; ~~~ yozuvlar sonli ifodalardir.
   

Sonli ifodaning qiymati deb, shu sonli ifodada ko'rsatilgan amallami bajarish natijasida hosil bo'lgan sonni aytiladi.
Masalan, 2-3 + 7 sonli ifodaning qiymati 13 soni, sonli
ifodaning qiymati -7 sonidir.
S onli ifoda bitta sondan iborat bo‘lishi ham mumkin. Uning qiymati shu sonning o‘zi bo'ladi.
Ba’zan sonli ifodada sonlar va amallar belgilaridan tashqari amallarning ma’lum tartibda bajarilishini ko‘rsatuvchi qavslardan foydalaniladi. Masalan,
(2,5+3,5) 2,1
Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (783—850) buy и к o'zbek matematigi va astronomi.
s onli ifodaning qiymatini hisoblashda awal qavs ichidagi qo‘shish amali, keyin ko‘paytirish amali bajariladi.
(2,5 + 3,5) • 2,1 ifodaning qiymatini hisoblab, 12,6 sonini hosil qilamiz. Shuning uchun
(2,5+ 3,5)-2,1 = 12,6 tenglikni yozish mumkin.
b elgisi bilan birlashtirilgan ikkita sonli ifoda sonli tenglikni tashkil qiladi.
Agar tenglikning chap va o'ng qismlarining qiymatlari bir xil son bo'lsa, и hoida tenglik to'g'ri tenglik deyiladi.
Masalan, -^^-=8-1 to‘g‘ri tenglik, chunki uning ikkala qismining
ham qiymati 7 soniga teng.
Sonli ifodalar va sonli tengliklardan, hisoblashlar bilan bir qatorda, sonlaming xossalarini yozishda ham foydalaniladi.
Masalan, -=^ tenglik kasrlaming asosiy xossasini, 35 + 21 = 21 +

4. 
   8
   

+ 35 tenglik esa qo‘shishning o‘rin almashtirish qonunini ifodalaydi.
Endi 6+12-3 sonli ifodani qaraylik. 6 + 12-3 = 6 +36 = 42 dan iborat bo‘lgan to‘g‘ri natija amallami qabul qilingan bajarish tarti- biga rioya qilingan holdagina hosil bo‘ladi.
Agar qabul qilingan hisoblash tartibi buzilsa va awal 6 bilan 12 ni qo'shib, so'ngra 3 ga ko‘paytirilsa, u holda 54 dan iborat noto‘g‘ri natija hosil qilinadi. Bu natija dastlabki ifoda
(6 +12) • 3
kabi yozilsa to‘g‘ri bo‘lar edi.
Demak, hisoblashning to‘g‘riligi sonli ifodadagi amallaming ba- jarilish tartibiga bog‘liq ekan.
Sonlar ustida amallaming bajarilish tartibi algebraik ifodalaming son qiymatlarini topishga oid masalalami bajarishda ham saqlanib qoladi.
Qo‘shish va ayirish birinchi bosqich amallar, ko‘paytirish va bo‘lish esa ikkinchi bosqich amallar deyilishini eslatib o‘tamiz. Kvadrat va kubga ko‘tarish uchunchi bosqich amallar deyiladi.
Sonli ifodaning son qiymatini topishda amallar bajarilishining quyidagi tartibi qabul qilingan:

1. 
   Agar ifodada qavslar bo'lmasa, и holda awal uchinchi bos­qich amallar, keyin ikkinchi bosqich amallar va, nihoyat, birinchi bosqich amallar bajariladi, shu bilan birga, bir xil bosqich amallar ular qanday tartibda yozilgan bo'lsa, xuddi shu tartibda bajariladi.
   

Masalan,
3-5²-4-5-4+7=3-25-4-5-4+7=300-20+7=280+7=287.

2. 
   Agar ifodada qavslar bo'lsa, и holda awal qavslar ichidagi sonlar ustida barcha amallar, so'ngra esa qolgan barcha amallar bajariladi, bunda qavs ichidagi va undan tashqaridagi barcha amallar 1-bandda ko'rsatilgan tartibda bajariladi.
   

Masalan,
(2³ • 4 - 5) • 6 + (2 + 2 • 4) = (8 • 4 - 5) • 6 + (2 + 2 ■ 4) =
= (32 - 5) • 6 + (2 + 8) = 27 • 6 +10 = 162 +10 = 172.

3. 
   Agar kasrning qiymati hisoblanadigan bo'lsa, и holda kasrning suratidagi va maxrajidagi amallar bajariladi, so'ngra birinchi natija ikkinchisiga bo'linadi.
   

Masalan,