|
Табличный метод
Расчет параметров может вестись различными методами (аналитическими, в табличной форме, по графику) вручную или с применением электронно-вычислительной машины.
Рассмотрим пример (см. рис. 4) расчета сетевого графика табличным методом. Продолжительность критического пути определяется при рассмотрении всех путей последовательно выполняемых работ от исходного события до конечного (табл. 1).
|
|
|
Из табл. 1 видно, что наибольшую продолжительность имеет цепочка работ, ограниченных событиями 1, 2, 5, 6, 8. Она равна 16 дн. (или в других единицах времени, например неделях, месяцах, принятых для планирования работ).
|
|
Рисунок 4
|
|
Таблица 1-Расчет критического пути по сетевому графику
|
Пути на сетевом графике (№ события)
|
Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика
|
Пути на сетевом графике (№ события)
|
Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика
|
1,3,6,8
1,3,5,6,8
1,3,5,8
1,2,3,6,8
1,2,3,5,6,8
1,2,3,5,8
|
2+3+4=9
2+1+4+4=11
2+1+2=5
3+2+3+4=12
3+2+1+4+4=14
3+1+1+2=7
|
1,2,5,6,8
1,2,5,8
1,2,4,5,6,8
1,2,4,5,8
1,2,4,7,8
|
3+5+4+4 = 16
3+5+2=10
3+1+4+4=12
3+1+2=6
3+1+2+3=9
|
Рассмотрим на примере одной работы определение других параметров сетевого графика.
Раннее начало работы — это самый ранний из возможных сроков начала работы с учетом сроков выполнения предшествующих работ. Раннее начало работы определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до начала данной работы по формуле
|
|
(1), где
|
|
— максимальная продолжительность всех работ от начального события до начала данной работы.
|
Раннее окончание работы — это срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний из возможных сроков. Раннее окончание работы определяется путем суммирования раннего начала и продолжительности данной работы по формуле
|
|
(2)
|
Позднее начало работы — это самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения продолжительности критического пути, т. е. общего срока выполнения программы. Позднее начало определяется разностью критического пути и суммы продолжительности данной работы и самого длинного пути от конечного события до события, стоящего у конца данной работы, по формуле
|
|
(3), где
|
|
— максимальная продолжительность от завершающего события до окончания данной работы.
|
Позднее окончание работы — это предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения продолжительности критического пути. Позднее окончание равно сумме позднего начала и продолжительности данной работы и определяется по формуле
|
|
(4)
|
После расчета ранних и поздних начал и окончаний нетрудно определить резервы времени, которые имеются при выполнении отдельных работ при общей продолжительности строительства, равной критическому пути.
Общий запас времени — это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая общего срока выполнения программы. Общий запас определяется разностью позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работ по формулам:
Ri-j=tпоi-j-tроi-j или Ri-j=tпнi-j-tрнi-j (5)
Частный запас времени — это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный запас определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы
ri-j=tрнi-k-tроi-j (6)
где tрнi-k - раннее начало последующей работы;
tроi-j— раннее окончание данной работы.
Расчет начинается с записи в табл. 2 перечня работ и их продолжительности .
Раннее начало работы 1-3 равно нулю.
Раннее начало работы 5—5 по формуле (1) равно:
tрн3-5=max(t1-3;t1-2+t2-3)=max(2;3+2)=5
Раннее окончание работы 1-3 по формуле (2 ) равно:
tрo1-3=tрн1-3+t1-3=0+2=2
то же, для работы 3—5:
tрo3-5=5+1=6
Позднее начало работы 1-3 по формуле (3 ):
tрн1-3=16-(2+max(4+3;4+4+1;2+1))=5
Таблица 2- Результаты расчета сетевого графика
|
№ п/п
|
Код работы
|
Продолжительность ti-j
|
tрнi-j
|
tрoi-j
|
tпнi-j
|
tпоi-j
|
Ri-j
|
ri-j
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
|
1-2
1-3
2-3
2-5
2-4
3-6
3-5
4-7
5-6
5-8
6-8
7-8
|
3
2
2
5
1
3
1
2
4
2
4
3
|
0
0
3
3
3
5
5
4
8
8
12
6
|
3
2
5
8
4
8
6
6
12
10
16
9
|
0
5
5
3
10
9
7
11
8
14
12
13
|
3
7
7
8
11
12
8
13
12
16
16
16
|
0
5
2
0
7
4
2
7
0
6
0
7
|
0
3
0
0
0
4
2
0
0
6
0
7
|
то же, для работы 3-5:
tпн3-5=16-(2+max(4+4;2)=16-(1+8))=7
Позднее окончание работы 1—3 определяется по формуле (4):
tпo1-3=5+2=7
то же, для работы 3—5:
tпo3-5=7+1=8
Практически при расчете вначале определяются ранние к поздние начала всех работ и данные заносятся в таблицу, а затем непосредственно по таблице подсчитываются и записываются окончания.
В табл. 2 приведены результаты расчетов параметров для всех работ.
Общий резерв временя для работы 1—3 определяется по формуле (5):
R1-3=5-0=5
Частный резерв по формуле (6) составит:
r1-3=5-2=3
то же, для работы 3—5:
R3-5=7-5=2
r3-5=8-6=2
Как видно из, табл. 2, работы, лежащие на критическом пути, не имеют резервов времени, а по остальным работам имеется запас времени, который может быть использован в целях более рациональной организации производства.
|
|
|
Рисунок 5
|
Рисунок 6
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
