Сборник задач по общему курсу физики, 1979 М/у Механика №1885, электростатика №1990. Физические основы механики

Инварианты преобразования.
При изучении СТО мы установили существование целого ряда инвариантных величин, т.е. величин, не меняющихся при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
Перечислим их:

1. 
   скорость света в вакууме (с);
   
2. 
   интервал между событиями: ;
   
3. 
   собственное время системы;
   
4. 
   масса покоя .
   

Покажем, что существует еще один инвариант . Из уравнения (95) следует, что:

Откуда:
(100)
т.к. масса покоя и скорость света инвариантны относительно преобразований Лоренца.
Из (100) следует, что в СТО все законы сохранения энергии и импульса перестают быть независимыми, а объединяются в единый закон сохранения импульса-энергии.