Сборник задач и методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика

Методические указания к решению задач. 
При решении задач этого раздела нужно помнить, что в квантовой 
механике каждой микрочастице сопоставляется волна, описывающаяся 
волновой функцией и длина волны которой определяется по формуле де 
Бройля. Длина волны де Бройля зависит от импульса частицы, потому при ее 
определении нужно обратить внимание на значение скорости частицы. При 
малых скоростях движения импульса частицу можно определить по законам 
классической механики; при больших скоростях нужно учесть релятивистские 

---

Страница 112 
эффекты зависимости массы от скорости. Волны де Бройля, как и любой 
другой волновой процесс, представляют себя явлениях интерференции и 
дифракции, закономерности которых изучены в предыдущих разделах.
Соотношения непосредственностей Гейзенберга записываются только 
для сопряженных величин, какими являются координаты частицы и 
соответствующие им составляющие импульса частицы, энергия частицы и 
время жизни в этом энергетическом состоянии. 
Волновая 
функция, 
описывающая 
поведение 
микрочастицы 
и 
являющаяся решением уравнения Шредингера, имеет статистический смысл, 
т.е. квадрат модуля волновой функции определяет вероятность нахождения 
частицы в данном состоянии. Вид волновой функции зависит от формы 
потенциального поля, в котором движется микрочастица, т.к. волновое число, 
описывающее координатную часть волновой функции, связано с импульсом 
частицы, который в свою очередь связан с кинетической энергией частицы. А 
кинетическая энергия в этом случае равна разности между полной и 
значением потенциальной энергии в данном месте поля. 
Примером движения микрочастицы в потенциальном поле является 
движение электрона в атоме. Решение уравнения Шредингера для атома 
водорода приводит к тем же результатам, что и теория Бора, т.к. атом 
водорода представляет собой простейшую систему взаимодействующих 
частиц. Но для более сложных атомов теория Бора уже не применима. 
Волновая функция электрона в атоме зависит от трех физических 
характеристик (энергия, орбитального момента импульса и спина- 
собственного 
момента 
импульса), 
которые 
описываются 
четырьмя 
квантовыми числами. В многоэлектронных атомах поведение электронов 
подчиняется принципу Паули.