Sana: 201 y. Mavzu: ko'pburchaklar darsning maqsadi

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;
3. Yangi mavzuni yoritish:


Parallelogramm va uning xossalari
1. Parallelogramm.
Ta'rif. Qarama-qarshi tomonlari o'zaro parallel bo'lgan to'rt-burchak parallelogramm deb ataladi.
Agar ABCD parallelogramm bo'lsa, AB || DC va AD || BC bo'ladi (21- rasm).
Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlariga perpendikular bo'lgan kesmalar parallelogrammning balandliklari deyiladi. Parallelogrammning, umuman aytganda, bir-biridan farq qiladigan ikkita balandligi bo'ladi. Masalan, 22- rasmda BP va BF balandliklardir.

Ma'lumki, to'rtburchak trapetsiya bo'lishi uchun uning bir juft qarama-qarshi tomoni parallel bo'lishi kerak edi. Parallelogrammda ikkinchi juft ham parallel bo'lishi kerak ekan. Bu, to'rtburchak parallelogramm bo'lishi uchun uning tomonlari, trapetsiyaning tomonlaridan ko'proq shartni qanoatlantirishi zarur ekanini ko'rsatadi. Bundan parallelogramm trapetsiyalar sinfiga tegishli bo'lgan to'rtburchaklar ichidan olingan ekanligi kelib chiqadi. Demak, parallelogramm trapetsiyalar sinfiga kiradi, u esa o'z navbatida to'rtburchaklar sinfining vakilidir. Bundan paral­lelogramm trapetsiya xossalariga ega bo'lishini bildiradi.
2. Parallelogrammning xossalari.
1-Teorema: Parallelogrammning diagonali uni ikkita teng uchburchakka bo'ladi.
Isbot. ABCD parallelogramm berilgan bo'lsin, unda AB || CD va BC || AD. Uning AC diagonalini o'tkazamiz (23- rasm). Bunda ABCD pa­rallelogramm ADC va CBA uchburchaklarga ajraladi. ∆ADC = ∆CBA ekanini isbotlaymiz.
Bu uchburchaklarda AC — umumiy tomon va unga yopishgan mos burchaklar teng, ya'ni 1 = 3 (AB va DC parallel to'g'ri chiziqlar hamda AC kesuvchi bilan kesishishidan hosil bo'lgan ichki almashinuvchi burchaklar bo'lgani uchun) va 2 = 4 (AD va BC parallel to'g'ri chiziq­lar hamda AC kesuvchi bilan kesishishidan hosil bo'lgan ichki alma­shinuvchi burchaklar bo'lgani uchun). Uchburchaklar tengligining ikkinchi alomatiga ko'ra: ∆ADC= ∆CBA.
Bu teoremadan ushbu natijalar kelib chiqadi: