Samarqand viloyat qo’shrabot tuman xtbga qarashli 34-umumiy o’rta ta’lim maktabi

1-masala(1072,(1)). Ushbu 1,2,3,4,5 raqamlaridan jami nechta 2 xonali sonlar tuzsa bo‘ladi?

Yechimi: Quyidagi ikki hol farqlanadi:

a) raqamlar takrorlanmasin:

U holda, ikki xonali sonning o‘nlar xonasiga 1 raqamini qo‘ysak, ushbu turdagi ikki xonali sonlarning birlar xonasini yana 4 xil (2, 3, 4, 5) usulda tanlash mumkin. Agar o‘nlar xonasiga 2 raqamini qo‘ysak, yana shunday 4 ta 2 xonali son tuzish mumkin. Demak, har bir raqam o‘nlar xonasiga qo‘yilganda 4 tadan 2 xonali son tuzish mumkin. Kombinatorika qo‘shish qoidasiga ko‘ra, jami 4+4+4+4+4=20 ta ikki xonali son tuzish mumkin.
b) raqamlar takrorlansin:

Xuddi yuqoridagidek, 2 xonali sonning o‘nlar xonasiga 1 raqamini qo‘ysak, birlar xonasiga yana 5 xil (1, 2, 3, 4, 5) raqam qo‘yish mumkin. Ya’ni 5 ta 2 xonali son tuzish mumkin. Har bir o‘nlar xonasiga qo‘yilgan raqamga mos holda 5 tadan 2 xonali son tuzish mumkin. Demak, jami 5+5+5+5+5=25 ta 2 xonali son tuzish mumkin.