Samarqand davlat universiteti giperbolik tipdagi tenglamali chegaraviy masalalarni sonli

 
34.
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – 
М.: Наука, 1978. – 592 с.
 
35.
Сборник задач по методам вычислений. Учебное пособие / Под ред. 
П.И.Монастырного. – 2-е изд. – Мн.: Университецкое, 2000. – 311 c.
 
36.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: 
Наука, 1977. – 736 с.
 
37.
Турчак Л. И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. – 318 с.
38.
Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С. Решение обыкновенных 
дифференциальных уравнений с использованием MATLAB: Учебное 
пособие / Пер с англ. М.А.Макарова. – СПб.: Изд-во «Лань», 2009. – 304 с.
39.
Половко А.М., Бутусов П.Н. MATLAB для студента. – СПб.: БХВ-
Петербург, 2005. – 320 с. 
40.
www.edu.ru; www.edu.uz; www.exponenta.ru; www.intuit.ru; www.ziyonet.uz; 
www.techlibrary.ru 

---

68 
ILOVALAR 
1-ilova. Bir o'lchovli to'lqin tarqalishi tenglamasini har xil chegaraviy 
shartlarda sonli yechishning Pascal dasturi 
 
Program ProgonTeplo; 
Uses Crt; 
const Nx=100; Nt=100; 
type zr = real; 
type z = array[0..Nx] of zr; 
Var a1, a2, b1, b2, a, b, sig1, sig, sig2, 
s1, s2, tau, hx, hy, mu1, mu2, f, t, m11, 
m12, a0, b0, c0, co1, co2, co3 : zr; 
i,j : integer; 
m1,k1,Fb,x,w1,w2,w3 : z; 
fx : text; 
Procedure 
Progon(a1,a2,b1,b2,mu1,mu2,h : zr; n : 
integer; m,k,Fb : z; var yn: z); 
var i : integer; c,d : z; Label 1; 
begin 
c[1]:=(a2-a1*h)/(m[1]*(a2-
a1*h)+k[1]*a2); 
d[1]:=Fb[1]-k[1]*mu1*h/(a2-a1*h); 
for i:=2 to n-1 do 
begin 
c[i]:=1/(m[i]-k[i]*c[i-1]); 
d[i]:=Fb[i]-k[i]*c[i-1]*d[i-1]; 
end; 
yn[n]:=(mu2*h+b2*c[n-1]*d[n-
1])/(b1*h+b2*(1+c[n-1])); 
i:=n-1; 
1: yn[i]:=c[i]*(d[i]-yn[i+1]); i:=i-1; 
if i>=1 then goto 1; 
yn[0]:=(a2*yn[1]-mu1*h)/(a2-a1*h); 
end; 
begin 
Clrscr; assign(fx,'gipotv1.dat'); 
rewrite(fx); 
a1:=1; a2:=0; mu1:=0; 
b1:=1; b2:=0; mu2:=0; 
a:=0; b:=pi; 
hx:=(b-a)/Nx; 
tau:=0.5*hx; 
s1:=0.25; s2:=0.25; 
a0:=1; b0:=0; c0:=1; 
sig1:=s1*(a0/sqr(hx)+b0/(2*hx)); 
sig:=s1*(c0-2*a0/sqr(hx))-1; 
sig2:=s1*(a0/sqr(hx)-b0/(2*hx)); 
m11:=sig/sig1; 
m12:=sig2/sig1; 
co3:=sqr(tau); 
co1:=co3*(1-s1-s2); 
co2:=co3*s2; 
for i:=0 to Nx do 
begin 
x[i]:=a+i*hx; 
w1[i]:=0; 
w2[i]:=w1[i]+tau*sin(x[i]); 
w3[i]:=0; 
Fb[i]:=0; 
end; 
write(fx,' '); 
for i:=0 to Nx do write(fx,x[i]:10:4); 
writeln(fx); 
for j:=0 to Nt do 
begin 
t:=j*tau; 
for i:=1 to Nx-1 do 
begin 
m1[i]:=m11; 
k1[i]:=m12; 
f:=-exp(-t)*sin(x[i]); 
Fb[i]:=(-2*w2[i]+w1[i]-
co1*(a0*(w2[i+1]-2*w2[i]+w2[i-

---

69 
1])/sqr(hx)+b0*(w2[i+1]-w2[i-
1])/(2*hx)+c0*w2[i]) 
-co2*(a0*(w1[i+1]-
2*w1[i]+w1[i-
1])/sqr(hx)+b0*(w1[i+1]-w1[i-
1])/(2*hx)+c0*w1[i])-co3*f)/sig1; 
end;
Progon(a1,a2,b1,b2,mu1,mu2,hx,Nx,m
1,k1,Fb,w3); 
w3[0]:=0; w3[Nx]:=0; 
writeln('t=',t:6:3); 
for i:=0 to Nx do begin 
w1[i]:=w2[i]; w2[i]:=w3[i] end; 
write(fx,t:10:4); 
for i:=0 to Nx do 
write(fx,w3[i]:10:4); 
writeln(fx); 
end; 
close(fx); 
end.