Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti umumiy fizika kafedrasi

Faradey effekti.
Magnitooptik Faradey effekti chiziqli qutblangan elektromagit to’lqin (biz uchun bu-ma’lum energiyaga ega bo’lgan yorug’lik) moddadan o’tish vaqtida tashqi magnit maydon ta’siriga tushganda paydo bo’ladi. Moddadan chiqqan yorug’lik umumiy holda ellips shaklida qutblanadi, uning bosh o’qlari boshlang’ich tushgan to’lqinning qutblanish tekisligiga nisbatan ma’lum burchakka buriladi. Agar tashqi magnit maydon H kuchsiz bo’lsa Faradey effekti (biz ko’proq Faradey burilishi (FB) atamasini ishlatishga intilamiz) H ga nisbatan birinchi darajali effekt bo’ladi:


α_F = VHL
Bu formulada α_F -FB burchagi, Verde doimiysi, har xil moddalar uchun va har xil to’lqin uzunliklar uchun qiymati o’zgaradi, shuning uchun uni to’g’riroq Verde parametri deb ataymiz. Faradey MO effekti orqali ushbu ifoda aniqlanadi.
1-seminar. Ferromagnitlarda galvanomagnit effektlar; Xoll effekti, normal va anomal Xoll effektlari.Magnit qarshilik.

4. 
   Ferromagnit va paramagnit metall qotishmalarda Xoll effekti.
   

Xoll effekti –tashqi magnit maydoni yo’nalishiga perpendikulyar yo’nalishda tok o’tkazilayotgan namunaning qirralarida ko’ndalang potensiallar farqining hosil bo’lishidir. Xoll effekti geometriyasi 1 rasmda keltirilgan.

1 rasm Xoll effekti geometriyasi
Bu effekt birinchi marta Edvin Xoll tomonidan 1879 yilda oltin plastinkasida kuzatilgan. Keyinchalik bu effekt normal Xoll effekti deb yuritilgan. Bu hodisaning mohiyati quyidagicha: namunadagi harakatlanayotgan zaryadga magnit maydon tomonidan Lorens kuchining ta’sir qilishi zaryadning namunani yon qirralariga buradi. Normal Xoll effektining ochilishi tok tashuchi zaryadlar konsentrasiyasi va tipini aniqlash metodinitakomillashtirishga, shunindek XX asrning 40- yillarida Yarim o’tkazgichlar fizikasi va qattiq jism elektronikasini rivojlanishiga turtki bo’ldi.
1880 yilda E. Xoll ferromagnit namunalarda (masalan temirda) bu effektning kattaligi paramagnetiklarga qaraganda o’n barobar kattaligini aniqladi. Bu hodisa anomal Xoll effekti deyiladi. Keyinchalik, 1932 yilda T. Lippert va Ye.Ye. Pux lar tomonidan Xoll effektini Xoll qarshiligi orqali normal va anomal Xoll effektlarinig yig’indisi shaklda ifodalanuvchi fenomenologiya formula kiritildi:

Bu yerda -Xoll solishtirma qarshiligi, -ko’ndalang Xoll elektr maydoni -qalinlikdagi namunadan -tok o’tkazganda namuna qirralarida hosil bo’ladi. va lar mos ravishda normal va anomal xoll koeffisiyenti deyiladi va tashqi magnit maydoniga bog’liq bo’lmaydi. -magnitlanish komponentasi, -magnit maydon induksiyasi bo’lib quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi.
Bu yerda -tashqi magnit maydon kuchlanganligi, -magnitsizlantirish faktori bo’libnamunaning magnitlanishiga sezilarli ta’sir qiladi va u bo’ladi.
ifodasidan ko’rinib turibdiki, uning birinchi qismi magnit induksiya kattaligiga chiziqli bog’liq. Ikkinchi qismi namunaning magnitlanishiga chiziqli bog’langan. Bu ishda va lardoimiy kattaliklar deb qaralib, maydon va magnitlanishga bog’liq emas deb olinadi. Biroq ko’pchilik hollarda bunday bo’lmaydi. Normal Xoll koeffisiyenti ning anomal Xoll koeffisiyenti dan farqi bir zaryad tipiga va ularning konsentrasiyasiga teskari proporsionaldir:

Bu yerda -tok tashuvchi zaryadlar konsentrasiyasi, -uning zaryadi.
Agar o’tkazuvchalikda ham musbat (teshiklar) va ham manfiy zaryadlar rol o’ynasa u holda anomal xoll koeffisiyentini hisoblash murakkablashadi.

Bu yerda va mos ravishda teshiklar konsentrasiyasi va harakatchanligi, va mos ravishda elektronlar konsentrasiyasi va harakatchanligi.
Zamonaviy adabiyotlarda anomal Xoll effektining hosil bo’lishining bir nechta sabablari keltiriladi. Norelyativistik yaqinlashishda ferromagnit kristaliningo’tkazuvchi elektronlari uchun gamiltonian quyidagichax.

Bu yerda -kristal panjara ionlarining almashinuv o’zaro ta’sirini hosil qiluvchi davriy potensial, Kristal panjara davriyligining buzilishi bilan (primes, ionlarning issiqlik tebranishi va h.k.) bog’liq bo’lgan sochilish potensiali. Ushbu gamiltonian bilan ifodalanuvchi o’tkazuvchi elektronga Lorens kuchini ta’sir etishi normal Xoll effekti hosil bo’lishiga olib keladi.
Anomal Xoll effektining magnitlanishga bog’liqligi ko’rsatadiki, bu effektning kattaligi magnit momentdan bog’liq. Shuning uchun gamiltonian tarkibida magnitlanishdan bog’liq bo’lgan a’zo bo’lishi kerak va bu elktr maydonida elektronlarning assimetrik harakatiga olib keladi. Spin-orbital o’zaro ta’sir ana shunda kattalik hisoblanadi. Odatda ikkita tip spin orbital o’zaro ta’sir: xususiy va xususiy bo’lmagan tiplar farqlanadi. Xususiy spin-orbital o’zaro ta’sir elektronning orbital harakati tufayli paydo bo’luvchi magnit maydoni bilan elektron spinining o’zaro ta’sirini ifodalaydi. Xususiy bo’lmagan spin-orbital o’zaro ta’sir bir o’tkazuvchi elektron orbital harakatini boshqa lokallashgan yoki kollektivlashgan elektronning spini bilan o’zaro ta’sirini ifodalaydi.Spin orbital o’zaro ta’sir anomal Xoll effektini 3 asosiy mexanizmiga olib keladi.
1.Xususiy yoki Karplyus-Lattinjer mexanizmi.
2. yonga siljish mexanizmi
3. assimetrik sochilish mexanizmi.
Bunga qo’shimcha 1999 yilda X.Xirsh yana bir mexanizmni taklif etdi. Uning kattaligi juda kichik bo’lgani uchun bu ishda unga to’xtalib o’tirmaymiz. Asosiy mexanizmlarning sxematik ko’rinishi 2 rasmda keltirilgan.

2 rasm Xoll effektini uch asosiy mexanizmlari
1954 yilda Karplyus va Lattinjerlar tomonidan Anomal Xoll effektining birinchi nazariyasi yaratilgan. Qattiq jismda joylashgan elektronga davriy spin-orbital o’zaro ta’sir qiladi. Uni tashqi elektr maydoniga kiritilishi qo’shimcha anomal gurux tezligi hosil bo’lishiga olib keladi. Bu qo’shimcha tashqi elektr maydoniga perpindikulyar yo’nalgan bo’lib, buning oqibatida elektronning dastlaki harakat trayektoriyasi o’zgaradi anomal Xoll effektiga ulush beradi. Bu mexanizm “xususiy” deb ataladi, chunki anomal Xoll koeffisiyenti formulasiga kiruvchi Xoll o’tkazuvchanligi

Primeslar konsentrasiyasi, sochilish potensialiga bog’liq emas.
Xususiy mexanizm Berrining faza konsepsiyasi yordamida yaxshi ifodalanadi. Ko’p vaqtgacha xususiy mexanizm va Karplyus-Lattinjer mexanizmlari bir-biridan farq qiladi deb kelingan.Aslida faqat terminalogiyada farq bo’lib, mohiyatan bir xildir. Bu mexanizmlarda anomal Xoll koeffisiyenti elektr qarshilikning kvadratiga proporsional.

Bu yerda -spin-orbital o’zaro ta’sir doimiysi, -elektr qarshilik.
Anamol Xoll effektida elektronlarning primes markazlarida sochilishi mexanizmi “assimetrik sochilish” mexanizmi deyiladi. Bu 1950 yilda Smit tomonidan ochilgan bo’lib, uning moxiyati sping’orbital o’zaro ta’sir tufayli assimmetriya hosil bo’lib, tok tashuvchilarningsochilish ehtimoliyatini ifodalaydi. Bunda spini “yuqoriga” qaragan elektronlar bir tomonga sochilsa, spini “pastga” yunalganlari boshqa tomonga sochiladi. Rasm v)
Past temperaturalarda primeslar konsentrasiyasi kichik bo’lganda quyidagi bog’lanish o’rinli.

Bu yerda -spin-orbital o’zaro ta’sir doimiysi, -qoldiq elektr qarshilik.
Primeslar konsentrasiyasio’ta past darajada bo’lganda quyidagi bog’lanish o’rinli.

Shunday qilib, past temperatura chegarasida asimetrik sochilish mexanizmi quyidagi bog’lanish bilan ifodalanadi.

Bu yerda va lar o’zgarmas sonlar. Bu bog’lanishningtenglikdan so’nggi ikkinchi qismi birinchi qismidan kichik va primeslar kichik konsentrasiyalarida qarama-qarshi ishoralibo’lib kuchsiz sochilishga ega. Qarama qarshi hollarda primeslar konsentrasiyasi uncha kichik bo’ sochilish yetarlicha kuchli bo’ladi. Ifodadagi har ikkala kattalik daraja va ishora nuqtai nazardan bir xil bo’ladi. Primeslar konsentrasiyasi juda yuori bo’lgan qotishmalarda yuqoridagi ifoda o’rinli bo’lmaydi. 1970 yilda Berje to’lqin paketini primes markazlarida sochilishi tufayli assimetrik sochilishdan farq qiluvchi yonga siljish mexanizmi hosil bo’lishini aniqladi. Ushbu mexanizmning hosil bo’lishiga elektronning turli to’qnashuvlari tufayli dastlabki trayektoriyasidan sakrashsimon yonga siljish sabab bo’ladi. rasm Bu mexanizm qarshilik bilan kvadratik bog’langan ya’ni: .
Bugungi kunda Spin-orbitala o’zaro ta’sirning uch mexanizmi bo’lish muammoligacha qolmoqda. Umumiy holda ushbu mexanizmlarning qarshilikka har biri qanday ulush berishini aniqlash qiyina. Past rezistiv qotishmalarda assimetrik sochilish asosiy mexanizm hisoblanadi.Yuqori rezistiv qotishmalarda qaysi mexanizm asosiyligi aniq emas. Shun ing uchun ham anomal Xoll effektini o’rganish doim dolzarbligicha qolmoqda.