Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti umumiy fizika kafedrasi

KEM³⁺ ionlarining magnit momentlari.

KEM^3+ ionlari	Asosiy energetik holat termi		Xund bo’yicha	Van-Flek bo’yicha	tajriba
La^3+	^1S0	0	0	0	0
Ce^3+	^2F5/2	6/7	2.54	2.56	2.54
Pr^3+	^3H4	4/5	3.58	3.62	3.53
Nd^3+	^4J9/2	8/11	3.62	3.68	3.61
Pm^3+	^5J4	3/5	2.68	2.83	-
Sm^3+	^6H5/2	2/7	0.85	1.58	1.54
Eu^3+	^7F0	0	0	3.46	3.6
Gd^3+	^8S7/2	2	7.94	7.94	8.10
Tb^3+	^7F6	3/2	9.72	9.7	9.62
Dy^3+	^6H15/2	4/3	10.65	10.6	10.67
Ho^3+	^5J8	5/4	10.61	10.6	10.5
Er^3+	^4J15/2	6/5	9.58	9.6	9.5
Tm^3+	^3H6	7/6	7.56	7.6	7.35
Yb^3+	^2F7/2	8/7	4.54	4.5	4.5
Lu^3+	^1S0	0	0	0	0

3) Keng multipletlar holi: _{ }>>k_BT. Bu holda erkin (o`zaro ta`sirlashmaydigan) ionlar sistemasining_{ } bog’lanishi uchun quyidagi ifoda оlingan (bu holda _{ }=1-_{ }+………_{ } bo`lgani uchun (3) dan kelib chiqadigan):

Bu ifoda KEM³⁺ erkin ionlar sistemasi _{ } bog’lanishini yaxli tushuntirib berar ekan. Bu ham 12-jadvaldan ko’rinib turibdi.
(6) ifodaning birinchi qo’shiluvchisi _{ }-ning temperaturaga bog’liq bo’lgan tashkil etuvchisidir_{ }. Bu had KEM³⁺ 4f-qobiq elektronlarining magnit qabul qiluvchanligini aniqlaydi va o`tgan ma`ruzada qaralgan Xund formulasi bilan bir xil. Ikkinchi had _{ }) - magnit qabul qiluvchanlikning temperaturaga bog’liq bo’lmagan tashkil etubchisini (ionlar diamagnetizmi, erkin ionlar magnit qabul qiluvchanligi va Van-Flek paramagnetizmi) aniqlaydi. Bularni hisobga olsak (5) dan olamiz:
_{ }
Bunda
_{ }
(7) ga umumlashgan Kyuri qonuni deyiladi.
(6) ifodaning temperaturaga bog`liq tashkil etuvchisidagi n uchun

ifodani o`rniga qo`yib uning quyidagi ko`rinishiga ega bo`lamiz:
_{ }
Buning har ikki tomonini _{ } ga bo`lib, solishtirma magnit qabul qilubchanlikning temperaturaga bog`lanishini hisoblaydigan, quyidagi ifodani olamiz:
_{ }
Bu ifodani, ionlarning magnit o`zaro ta`sirini _{ } almashtirirish olish bilan hisobga olib, quyidagi ko`rinishda yozamiz (Kyur-Veyss qjnunining nazariy ifodasi):
_{ }


5-6-ma’ruza: Ferromagnetiklar va ularning asosiy xossalari: magnitlanish, qoldiq magnitlanish, koersitiv kuchi, magnitlanish energiyasi. Magnit gisterezis. Yumshoq va qattiq ferromagnitlar uchun magnit gisterezisi.
Endi eng yaxshi o‘rganilgan magnetiklar turi
bilan tanishamiz. Ularga nikel, kobolt, temir va boshqa moddalar
kiradi. Uning xossalari quyidagilardan iborat:
Birinchidan, ferromagnetiklar kuchli magnetiklardir, ularning
magnit qabul qiluvchanligi χ ~ 10⁶ ga teng bo‘lib, dia- va
paramagnetiklarga nisbatan milliard marta kattadir. Shunga mos
ravishda ferromagnetiklarning magnitlanishi ham kattadir.
Ikkinchidan, ferromagnetik magnitlanganda magnitlanish vektori
kattaligi tashqi magnit maydon kuchlanganligiga proporsional
oshmaydi. Agar dastlab magnitlanmagan ferromagnetikni (I=0)
magnitlantirsak, uning magnitlanishi (1-rasm) murakkab
ko‘rinishga ega bo‘ladi. Bunga asosiy magnitlanish egri chizig‘i
deyiladi.

1 -rasm 2-rasm
Bu egri chiziqning xarakterli tomoni shundaki, magnitlanish qandaydir paytdan boshlab to‘yinadi, maydon oshishi bilan umuman oshmay qoladi. ning nochiziqli o‘sishi shuni bildiradiki, ferromagnitlarda magnit qabul qiluvchanlik doimiy emas. 1-rasmdan ko‘rinadiki, asosiy magnitlanish egri chizig‘i uchun magnit qabul qiluvchanlikni magnit maydon kuchlanganligiga ham bog‘liqligi murakkab ko‘rinishga ega bo‘ladi. (2-rasm).
Ferromagnitlarning magnitlanish jarayoni uchun xarakterli bo‘lgan hodisa gisterizisning mavjudligidir, ya’ni magnitlanish egri chizig‘i bilan magnitsizlanish egri chizig‘ining mos kelmasligidir. Namunani to‘yinishgacha magnitlaymiz (asosiy magnitlanish egri chizig‘i 01 qism 3-rasmda).

4 5
3-rasm
So‘ngra uni magnitsizlantiramiz. Tashqi magnit maydonini teskari ketma-ketlikda kamaytiramiz, keyingi teskari jarayon bilan to‘g‘ri jarayon bir- biri bilan mos kelmaydi (3-rasmda 1-2 egri chiziqlar). Magnitlanish magnitsizlanish maydonidan «qandaydir orqada qoladi», shuningdek, magnitlanish jarayoniga nisbatan katta bo‘lib qoladi. Bu shunga olib keladiki, maydon yo‘qolsa ham magnitlanish nolga teng bo‘lmaydi, balki qandaydir chekli qiymatga, ya’ni qoldiq magnitlanish I_r ga ega bo‘ladi. Bu qoldiq manitlanishni yo‘qotish uchun bu jarayonni davom ettirish kerak bo‘ladi, ya’ni maydon qandaydir qiymatgacha qarama-qarshi yo‘nalishda oshirib boriladi, bu qiymatga koersitiv kuch H_c deyiladi. (3-rasmda 2-3 qismlar). Agar maydonni yana to‘yinishgacha oshirib borsak 3-4 qismlar, so‘ngra teskari ketma-ketlikda yana to‘yinish magnitlanishigacha kelsak 4-5-1 qismlar va natijada, biz yopiq egri chiziq 1-2-3-4-5-1 ga ega bo‘lamiz va bunga gisterizis xalqasi deyiladi.
Agar shunday jarayonni magnit maydonining kichik qiymatida davriy davom ettirib borsak, unga xususuiy gisterizis xalqasi mos keladi va u asosiy gisterizisning ichida yotadi. Shunday qilib, ferromagnetiklarda magnitlanish maydonning bir qiymatli funksiyasi bo‘la olmaydi. (masalan, maydon bo‘lganda magnitlanish I₁ va I₂ chegarasida istalgan qiymat olishi mumkin) va namunaning tarkibiga ham bog‘liqdir, ya’ni qanday qilib shunday holatga erishilganiga bog‘liqdir. Shu munosabat bilan aniqlash kerakki, ferromagnetiklarning magnit qabul qiluvchanlik va magnit singdiruvchanligi deganda bu kattaliklarning magnitlanish egri chizig‘idagi maksimal qiymatini tushunish kerak. (3-rasm) ferromagnetiklar uchun χ=μ, chunki μ=1+χ, χ>>1) , I_r va μ_max konstantalarga ferromagnetikning asosiy xarakteristikalari deyiladi. I_r va qiymati katta bo‘lgan ferromagnetiklarga qattiq deyiladi, ularda gisterizis halqasi kengdir. Natijada qoldiq magnitlanish katta bo‘ladi, bu ferromagnetiklar doimiy magnitlar tayyorlashda ishlatiladi. Boshqa maqsadlarda, masalan, transshakltorlar o‘zagini tayyorlashda I_r va nisbatan kichik bo‘lgan ferromagnetiklar ishlatiladi, bu yerda gisterizis halqasi ancha tor bo‘ladi va ular qayta magnitlashda kam energiya sarf bo‘lishiga olib keladi.
Ferromagnetik monokristalining xarakterli tomoni
shundaki, ularning magnit anizatropiyaga ega bo‘lishidir, ya’ni
magnitlanish egri chizig‘i kristalning magnit maydonidagi
oriyentasiyasiga bog‘liq bo‘ladi. 85-rasmda temirning elementar
panjara yacheykasi keltirilgan va uchta kristallografik o‘q
yo‘nalishi ko‘rsatilgan (4-rasm)

4-rasm
Agar temir monokristalini magnit maydonida 1-, 2- va 3-kristallografik o‘qi bo‘yicha magnitlasak, 3-ta turli xil asosiy magnitlanish egri chizig‘iga ega bo‘lamiz, bu hol rasmda tegishli raqam bilan ko‘rsatilgan. Har bir ferromagnetiklar uchun xarakterli T_s temperatura mavjudki, bu temperatura Kyuri temperaturasi deb atalib, bu temperaturaga yetganda ferromagnetik o‘zga xos magnit xossasini yo‘qotadi va oddiy paramagnetikka aylanib qoladi. Magnit qabul qiluvchanlik Kyuri -Veyss qonuniga bo‘ysunadi:
(1)
Bu yerda C-Kyuri doimiysi bo‘lib, moddaning xossasiga bog‘liq. Ferromagnetikning yana bir xossasi magnitostriksiyadir. Uning
mohiyati shundaki, magnitlanish jarayoni ferromagnitni
deshaklsiyalashga olib keladi. Bu deshaklsiya odatda kichik va
magnit maydon kuchlanganligining kvadratiga proporsionaldir.
Deshaklsiya maydon kuchlanganligining yo‘nalishiga bog‘liq
bo‘lmaydi, magnitostriksiya juft effektdir.
Yuqorida biz qarab o‘tgan ferromagnetiklarning magnitlanish jarayoni uning tuzilishi bilan bog‘langandir, bu yerda eng asosiy rolni elektronlarning spin magnit momenti o‘ynaydi. Kvant nazariyadan kelib chiqadiki, elektronlarning o‘zaro ta’siri spinlar momentining oriyentasiyasiga bog‘liq ekanligi. Ferromagnitlarda bu o‘zaro ta’sir (almashish) spontan magnitlanish sohalarini vujudga keltiradi, ya’ni domenlarni hosil qiladi. Har bir domen chegarasida magnit momentlar bir-biriga parallel, yig‘indi moment maksimaldir. Magnitlanmagan ferromagnitlarda ko‘p domenlar bor bo‘lgan sohaning magnitlanishi domenlar magnit momentlarining turli xil oriyentasiyasi tufayli nolga teng (domenlarning xarakterli o‘lchami 10^-4 - 10^-3sm) (5-rasmda domenlarning magnit momentlari strelka bilan ko‘rsatilgan).
Ferromagnetikning magnitlanish jarayonida tashqi magnit maydoni oshishi bilan dastlab domenlar chegarasi qayta quriladi:

5-rasm
Energetik jihatdan qulay bo‘lgan domenlarning magnit momentlari maydon kuchlanganligi bilan o‘tkir burchak hosil qiladi va energetik jihatdan qulay bo‘lmagan domenlar hisobidan kengayadi. So‘ngra domenlarning yig‘indi magnit momentlarining burilishi muhim rol o‘ynaydi va u tashqi maydon bo‘yicha yo‘naladi. Barcha magnitlar (domenlar) maydon bo‘yicha to‘la yo‘nalib bo‘lsa, to‘yinish ro‘y beradi. Domenlarning qayta qurilishi qaytmasdir, bu bilan gisterizis halqasining sababi tushuntirildi. Kyuri temperaturasiga yetganda domenlar buziladi.
Nazorat savollari

1. 
   Ferromagnitlarning magnit xossasining o‘ziga xos xususiyatlari nimadan iborat? Magnitlanish egri chizig‘i va gisterizis halqasi nimadan iborat? Magnit bo‘sh va magnit qattiq materiallarning magnit xossalari bir-biridan qanday farq qiladi?
   
2. 
   Ferromagnetizm va uning magnit xossasining o‘ziga xos
   xususiyatlari nimadan iborat? Magnitlanish jarayonini tushuntirib bering.