Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti umumiy fizika kafedrasi

S. Kyuri temPeraturasi va almashinishning integrali.
Yuqorida aytilganidek Kyuri TemPeraturasi kristall panjara tugunlarida joylashgan ionlar ichida o’troqlashgan 3d- yoki 4f- elektronlarning magnit momentlarini tartibga soluvchi ichki almashinish o’zaro ta’sir energiyasining o’lchovidir. Shu nuqtai nazardan Kyuri temPeraturasi va almashinish integrali orasidagi o’zaro bog’lanish bo’lish Kerak.
3d-metallari uchun bu borada,
(10)
bog’lanish va
(11)
bog’lanish olingan. Bu ifodalardagi k-Bolsman doimiysi, z-koordinasiya soni(masalan Ni-uchun z=12), S-3d- qobiqning to’liq spin kvant soni.
4f-Metallari uchun Kyuri TemPeraturasi va almashinish integralini o’zaro bog’laydigan quyidagi ifoda olingan:
(12).
Bu ifodadan (8) ni hisobga olsak quyidagini olamiz:
(13)
Bundagi J-4f-qobiqdagi elektronlarning to’liq mexanik momentining kvant soni, g_J- LanDe faktori bo’lib quyidagicha aniqlanadi:
(14).
Bunda S- va L- mos ravishda, panjara tugunidagi KEM³⁺ ionining 4f-qobig’idagi elektronlarning to’liq spin va orbital mexanik momentlarning kvant sonlari. S,L va J- kvant sonlari Xund qoidalaridan foydalanib aniqlanadi.
10- ma’ruza Ferromagnetiklada domenlar va ularnig tuzilishi. Domenlarni kuzatishning magnitoptik usullari.
Ferromagnetiklada domenlar va ularnig tuzilishi. O’tgan ma’ruzalarda ko’rdikki, ferromagnetizmni kelib chiqishiga qo’shni atomlarning kompensatsiya bo’lmagan spinlarning elektrostatik o’zaro ta’siri olib keladi. To’la bo’lmagan elektron qobiq bir atomning elektronlari ikkinchi atomga yaqin kelib qoladi. Atomlar uchun bu elektronlar umumiy bo’lib qoladi, almashinuv kuchlar, almashinuv energiya va almashinuv integral xosil bo’ladi. Almashinuv integral musbat bo’lsa almashinuv o’zaro ta’sir kompensatsiya bo’lmagan spinlarni parallel orientatsiyasiga olib keladi.
Parallel spin orientatsiyalarga ega bo’lgan sohalar–spontan magnitlanganlikka ega bo’ladi. Bu sohalar Veyss sohalari, yoki domenlar deb ataladi. Qo’shni joylashgan spinlarga magnit kuchlar ta’sir etadi. Ular atomlarning magnit momentlarini anti parallel holatga o’tgkazish uchun xarakat qiladi. Almashinuv kuchlar magnit kuchlarga nisbatan tez kamayadi, natijada ma’lum masofadan boshlab, magnit kuchlar almashuv kuchlarga nisbatan katta bo’la boshlaydi.
Energetik nuqtai nazaridan ferromagnit modda antiparallel joylashgan magnitlanganlikka ega bo’lgan kichik sohalarga (domenlarga) bo’lingan holat foydali bo’lib qoladi. Bunda umumiy energiya minimal, undan tashqari domenlar yopiq magnit zanjir tashkil qilishga xarakat qiladi chunki unda sochilish maydon minimal bo’ladi.
Domenlar hajmi 10^-6 dan 10^-1 sm³ gacha bo’lishi mumkin. Domenlar turlari moddaning tuzilishiga, kristalldagi yengil magnit o’qlar yo’nalishiga, magnit anizotropiya, kristasllografik anizotropiya, namuna geometriyasiga va boshqa juda ko’p faktorlarga bog’liq.
Nima uchun ferromagnetiklarda odatda ko’p sonli domenlar paydo bo’lishini mufassalroq o’rganaylik. Soddalik uchun ferromagnetik juda ham anizotrop va uning yengil magnitlanadigan o’qi namuna sirtiga perpendikular deb xisoblaymiz. 1.1-a rasmda bitta domendan iborat ferromagnetik tasvirlangan. Bu xolda tashqi fazoda ma’lum miqdor energiyaga ega bo’lgan magnit maydon paydo bo’ladi.
1.1-b rasmda magnitlanish yo’nalishi qarama-qarshi bo’lgan ikkita domen bor. Bu yerda tashqi magnit maydon masofa ortishi bilan a holdagiga qaraganda tezroq kamayadi va maydonda to’plangan energiya xam kam bo’ladi. 1.1-v rasmda ko’rsatilgan xolda magnit maydon amalda bevosita megnetik sirtiga yaqin oydagina mavjud bo’ladi va maydon energiyasi yanada kamayadi. 1.1 -c rasmda tashqi fazoda magnit maydon umuman bo’lmagan holat tasvirlangan. Bu yerda yon sirtlari magnitlanish vektori bilan hamma joyda 45° burchak xosil qiladigan uch yoqli prizmalar shaklidagi “tutashtiruvchi” domenlar bor. Shu tufayli magnit oqim faqat ferromagnetik ichidan o’tib, u chegaraviy domenlar vositasida tutashadi, tutashtiruvchi domenlar deb atalishining xam sababi shunda, g shuning uchun a holatda turgan ferromagnetik c holatga o’tishga intiladi. Nihoyat, 1.1-d rasmda tutashtiruvchi domenlar bilan birgalikda domenlar to’plami ko’rsatilgan bo’lib, unda ham tashqi maydon yo’q. Bunday shakldagi domenlar tajribada kuzatiladi. Shunday qilib, domen strukturalar hosil bo’lishida ferromagnetik energiyasi kamayishi tufayli ferromagnetiklarning domenlarga ajralishi sodir bo’ladi (L.D.Landau va E.M.Lifshis). O’z-o’zidan magnitlanish (elektron spinlarining orientasiyalanishi) ro’y berganda magnetik deformatsiyalanadi. Agar Kyuri temperaturasidan yuqoriroq temperaturada ferromagnetik monokristalidan shar qilib qirqib olinsa, Kyuri temperaturasidan past temperaturagacha soviganda shar ellipsoidga aylanadi. O’ta magnitlanganda ham domenlarning shakli va o’lchamlari o’zgaradi. Shuning uchun ferromagnetik butunicha qaraganda magnitlanmagan bo’ladi, magnitlanishda esa deformatsiyalanadi.



1.1- rasm. Ferromagnetiklarda ko’p sonli domenlar paydo bo’lishini L.D.Landau va E.M.Lifshis bo’yicha tusuntirilishi.
Almashinish o’zaro ta’sir kuchlari ferromagnetiklardagi elektron spinlarini parallel joylashtiradi. Almashinish kuchlari jism strukturasiga bog’liq bo’lgani uchun ular yuzaga keltiriladigan spinlar orientasiyasi turli xarakterda bo’lishi mumkin.
Ferromagnetizm nazariyasining asosiy masalalaridan biri magnitlanish egri chizig’ini, ya’ni magnitlanish I ning magnitlovchi maydonning kuchlanganligiga bog’liqligini tushuntirishdan iborat. Ko’pgina tadqiqotlar natijasida ferromagnetiklarning magnitlanish prosessirining quyidagi umumiy manzarasi aniqlangan edi.
Tashqi maydon bo’lmaganida ferromagnetiklar domenlarga shunday ajratiladiki, ularning natijaviy magnit momenti nolga yaqin bo’ladi. Bu 1.2-a rasmda sxematik tarzda ko’rsatilgan bo’lib, unda bir xil hajmdagi to’rtta domen tasvirlangan. Bu domenlar to’yinguniga qadar magnitlanib, to’yinish holatida bo’lgan butun magnetik to’liq momentining to’rtdan biriga teng bo’lgan magnit momenti 1/4 I_s ga ega. Tashqi maydon qo’yilganda ba’zi domenlar energiyasi bir xil bo’lmay qoladi: magnitlanish vektori maydon yo’nalishi bilan o’tkir burchak hosil qilgan domenlar energiyasi kam bo’ladi, agar bu burchak o’tmas bo’lsa, energiyasi ko’p bo’ladi. Shuning uchun domenlar chegarasida siljish protsessi ro’y beradi, bunda energiyasi kam bo’lgan domenlar hajmi ortadi, energiyasi ko’p bo’lganlari esa kamayadi. Bu prossessorning fazoviy aylanish prossessi deb, turli yo’nalishli magnitlanishni esa ferromagnetikning turli fazalari deb qarash mumkin.
Maydonlar shunda ham kuchsiz bo’lganda chegaralarining bu siljishi qaytuvchan bo’lib maydon o’zgarishi bilan aniq moslikda bo’ladi. Ferromagnetiklar boshlang’ich magnitlanishi va magnitlanish egri chizig’ining 1 sohasi (1.2-g rasm) chegaralarsiljishining qaytuvchan protsessiga to’g’ri keladi.

1.2- rasm. Ferromagnetiklarning magnitlanish prosessirining turli tiplari
Maydon kuchaytirilganda domenlar chegarasining siljishi qaytuvchan bo’lmay qoladi. Magnitlovchi maydoni kattaligi yetarlicha bo’lganda energitik jihatdan no’qulay bo’lgan domenlar butunlay yo’qoladi (1.2-b rasm).
Agar maydon yanada kuchaytirilsa u holda magnitlanish prossesining yangi tipi paydo bo’ladi. Bunda domen ichidagi magnit momentining yo’nalishi o’zgaradi (aylanish magnitlanishi, 1.2-a rasm). Nihoyat juda kuchli maydonda barcha domenlarning magnit momentlari maydonga barobar joylashadi. Bu holatda ferromagnetik mazkur temperaturada eng katta magnit momentiga ega bo’ladi ya’ni to’yinguncha magnitlangan bo’ladi.
Magnitlanishning ko’rsatilgan prosserlari (kuchsiz maydonlarda chegaralarning siljishidan tashqari) bir oz kechikish ro’y beradi ya’ni chegaralarning siljishi va magnitlanish vektorining burilishi maydon o’zgarishidan orqada qoladi, bu esa gisterezis hodisasi ro’y berishiga olib keladi.
Boshqa sababga ko’ra ham paydo bo’lishi mumkin. Biz yuqorida, maydon borligidan domen chegaralarining siljishi tufayli ham energiyaga ega bo’lgan magnit fazaning (domenlarning) hajmi ortadi deb gapirgan edik. Ammo shunday ham bo’lishi mumkinki, ferromagnetikning muayyan holatida yoki maydonning muayyan yo’nalishida magnit faza mavjud bo’lmasligi mumkin, shuning uchun bunday fazaning mayday sohalari paydo bo’lishi va o’sib chiqishi yoki qayta magnitlanish kurtaklari paydo bo’lishi lozim. Bunday qayta magnitlanish kurtaklari fazaning mavjudligi maydonning energetik jixatdan qulay bo’lgan aniq bir qiymatidagina xosil bo’lmay, baliki qayta magnitlanish kurtaklarning o’sishida kechikish ro’y beradi, u ham o’z navbatida gisterezis paydo bo’lishiga olib keladi. Bu hodisa bug’ning o’ta to’yinishiga va suyuqliklarning o’ta sovishiga o’xshaydi, ya’ni barqaror faza o’sishining kechekishi tufayli barqarormas fazalarning mavjud bo’lishligiga o’xshaydi. Agar mayda ferromagnetik krisstall strukturaga ega bo’lsa, ya’ni uning alohida krisstallari faqat bitta domendan iborat bo’lsa, unda juda katta koersitiv kuch olish mumkin bo’ladi.
Turli ferromagnit moddalarning gisterezis egri chiziqlari turlicha bo’ladi. Texnikada ishlatiladigan ferromagnetiklar uchun turli xildagi gisterezislar kerak bo’ladi. Odatda magnit materiallar “yumshoq”-koersitiv kuchi kichik bo’lgan va “qattiq”- koersitiv kuchi katta bo’lgan ferromagnetiklarga ajratiladi. Binobarin, qattiq ferromagnetiklar gisterezis sirtmog’ining yuzasi katta, yumshoq ferromagnetiklarniki esa kichik bo’ladi
1.1-jadval