Samarqand davlat universiteti birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalarni bir qadamli sonli



Download 2,69 Mb.
Pdf ko'rish
bet12/24
Sana02.04.2022
Hajmi2,69 Mb.
#524946
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   24
Bog'liq
AbdirashidovA.BirinchitartibliODTlarnibirqadamlisonliusullaryordamidayechishUK2018

19-izoh.
Olingan toʻr yechimning aniqligini nazorat qilish 
xatolikni 
taqribiy baholashning Runge qoidasi
yordamida amalga oshiriladi (bu 
qoida bilan aniq integrallarni taqribiy hisoblashda tanishilgan). Koshi ma-


32 
salasini bir qadamli usullar bilan taqribiy yechishda bu qoidadan quyidagi 
tartibda foydalaniladi. 
Faraz qilaylik, 
2
/
,
2
,
,
h
N
h
N
y
y
– 
m
-tartibli aniqlikka ega usul yordamida 
integrallash kesmasining oʻng oxirida toʻrning mos 
h

h
/2 qadamlarida 
hisoblangan toʻr yechimlar boʻlsin. Bu yechimlar uchun quyidagi tenglik 
oʻrinli: 
)
(
2
)
(
,
)
(
)
(
2
/
,
2
0
,
0
m
m
h
N
m
m
h
N
h
o
h
c
y
L
x
y
h
o
ch
y
L
x
y














. (84) 
bu yerda 
c
– (84) formulalarning har ikkalasi uchun ham bir xil va 
h
dan 
bogʻliq boʻlmagan oʻzgarmas; 
o
(
h
m
) – bu 
h
m
ga nisbatan kichik boʻlgan 
yuqori tartibli kichliklikka ega miqdor. 
Qaralayotgan yechim xatoligining bosh hadlarini topish uchun (84) 
tenglikdan foydalani boʻlmaydi, chunki unga kiruvchi aniq yechimning 
)
(
0
L
x
y

qiymati bizga maʼlum emas. Ammo, birinchi tenglikni ikkin-
chisidan ayirib tashlasak, u holda quyidagi munosabatga ega boʻlamiz: 
)
(
)
2
1
(
2
2
/
,
2
,
m
h
N
h
N
m
m
h
o
y
y
h
c










. (85) 
bu yerdan esa yuqori tartibli kichiklikka ega hadni tashlab yuborib, 
2
/
,
2
h
N
y
toʻr yechim xatoligining bosh hadi uchun quyidagi taqribiy ifodasiga ke-
lamiz: 


h
N
h
N
m
m
y
y
h
c
,
2
/
,
2
1
2
1
2









. (86) 
Agar (86) oʻng tomonining moduli toʻr yechimning absolyut xatoligi 
uchun mumkin boʻlgan limitik qiymatidan oshib ketmasa, u holda hisob 
toʻxtatiladi va integrallash oraligʻidagi taqribiy yechim sifatida 
h
/2 qadam 
bilan hisoblangan toʻr yechim qabul qilinadi. Aks holda esa yuqorida 
tavsiflangan prosedura 
h
/2, 
h
/4 va hokazo qadamlar uchun takrorlanadi. 
Shuni taʼkidlaymizki, Runge qoidasi boʻyicha xatolikni baholashda 
kesmaning oxiri shu kesmaning ixtiyoriy nuqtasi (masalan, kesmaning 
oʻrtasi) bilan almashtirilishi mumkin; 
h
qadam sunday tanlanadiki, bunda 
shu nuqta toʻrning tuguni boʻlib chiqishi kerak. 

Download 2,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   24




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish