Samarand davlat universiteti raqamli texnologiyalar fakulteti

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


SAMARAND DAVLAT UNIVERSITETI


RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR FAKULTETI
70540201– «AMALIY MATEMATIKA (sohalar bo’yicha)» MUTAXASSISLIGI TALABASI


FAYZIYEVA MAFTUNANING


«Matematik modellashtirish va hisoblash eksperimenti» fanidan

KURS ISHI


MAVZU: Puasson tenglamasi uchun Chekli Ayirmli sxemalar. Dirixle masalasi.
Topshirdi: Fayziyeva M
Qabul qildi: f.-m.f.d.,prof. Xo’jayorov B



REJA:

1. 
   KIRISH
   
2. 
   ASOSIY QISM
   
   1. 
      ELLIPTIK TENGLAMALARNI TO’R METODI BILAN YECHISH.
      
   2. 
      . PUASSON TENGLAMASI UCHUN AYIRMALI SXEMA QURISH.
      

2.3 AYIRMALI SXEMANING TURG’UNLIGI.

3. 
   XULOSA
   
4. 
   FOYDALANGAN ADABIYOTLAR
   

1. 
   KIRISH
   

Hisoblash matematikasi kursiga bag’ishlangan kitoblar rus va chet tillarda ko’plab chop etilgan, lekin o’zbek tilida chop etilmagan. Matematika turmush masalalarini yechishga bo’lgan extiyoj tufayli vujudga kelganligi uchun ham u sonli matematika ya’ni hisoblash matematikasi bo’lib, uning maqsadi esa masala yechiminpi son shaklida topishdan iborat edi. IX asrda yashagan buyuk o’zbek matematik olimi Muhammad ibn Muso al – Xorazmiy hisoblash matematika Fanini yaratishga katta hissa qo’shgan. Chet el olimlaridan Nyuton, Eyler, Lobachevsky, Gauss kabilar ham bu fanni yaratishga ulkan hissa qo’shganlar. Matematikada tipik matematik masalalarining yechimlarni yetarlicha aniqlikda hisoblash imkonini beruvchi metodlar yaratishga va shu maqsadda hozirgi zamon hisoblash vositalaridan foydalanish o’llarini ishlab chiqishga bag’ishlangan soha hisoblash matematikasiga deyiladi. Fanning maqsadi funksional fazolarda to’plamlarni va ularda aniqlangan operatorlarni yaqinlashtirish hamda hozirgi zamon hisoblash mashinalari qo’llanadigan sharoitda masalalarni yechish uchun oqilona va tejashlar algoritm va metodlar ishlab chiqishdan iborat. Fanning asosiy masalasi – hisoblash matematikasi fanining rivojlanishi ta’rixini o’rganish, taqribiy sonlarni kelib chiqishini, xatolar nazariyasi ularning kelib chiqishi manbalari va nihoyat dastlabki yaqinlashishni aniqlash usullarini o’rganish va undan keyin sonli usullarni o’rganib borilgan masalalarni yetarli aniqlik Bilan yechishdan iborat. Yuqoridagi jarayonlarni kompyuter orqali hisoblash nazarda tutiladi, chunki hisobla matematikasi usullarini kompyutersiz tasavvur qilish mumkin emas.

Kurs ishining maqsadi – hisoblash matematikasining aniq masalalarini yechish uchun hisoblash usullarini qo‘llab, hisob algoritmini va yuqori bosqichli algoritmik tillardan birida dasturiy vositani yaratish; masalani yechishga yaroqli bir yoki bir necha hisoblash usullarini tanlab, ulardan samaralisini ko‘rsatish; natijalarni taqqoslash va kerakli xulosalar chiqarish; misol va masalalar yechishga amaliy ko‘nikmalar hosil qilish.

Kurs ishini bajarishda qo‘yilgan amaliy masalani yechish uchun zamonaviy hisob usullaridan va dasturiy vositalar (Fortran, Pascal, Delphi, C++ va boshqa) hamda matematik paketlar (MATLAB, MathCad, Mathematica, Maple va boshqa) dan unumli foydalanish maqsadga muvofiq. Buning uchun tavsiya etilgan adabiyotlarni izchil o‘rganish, muammoning 5 holatini tahlil qilish va masalani yechishning mukammal va zamonaviy hisob usulini tanlash zarur.