Rustamov Murodjon Statistika fanidan yakuniy nazorat ishi.(Bxa 54-2)

Modellarning tuzilmaviy va keltirilgan shakllari.
Birgalikdagi, birpaytli tenglamalar tizimi (yoki modellarning tuzilmaviy shakli) odatda endogen va ekzogen o’zgaruvchilarni o’z ichiga oladi.
Enzogen o’zgaruvchilar avval keltirilgan birgalikdagi birpaytli tenglamalarda (y) sifatida belgilangan. Ular tizimdagi tenglamalar soniga teng bo’lgan bog’liq o’zgaruvchilardan iborat.
Ekzogen o’zgaruvchilar odatda (x) sifatida belgilanadi. Ular avvaldan aniqlangan, endogen o’zgaruvchilarga ta’sir etuvchi, lekin ularga bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilardir.
Modelning oddiy tuzilmaviy shakli kuyidagicha ko’rinishga ega:

Iqtisodiy o’zgaruvchilar bir modelda endogen boshqalarida ekzogen o’zgaruvchilar sifatida qatnashishi mumkin. Endogen o’zgaruvchilarining o’tgan davrdagi qiymatlari ham ekzogen o’zgaruvchi sifatida qaralishi mumkin. Masalan, joriy yildagi iste’mol (y_i) faqat qator iqtisodiy omillarga bog’liq bo’lmasdan o’tgan yildagi iste’mol darajasi

(y_i-1)ga ham bog’liq bo’lishi mumkin.
Modellarning tuzilmaviy shakli har qanday ekzogen o’zgaruvchining o’zgarishini endogen o’zgaruvchining qiymatiga ta’sirini ko’rish imkonini beradi.
Modelning tuzilmaviy shaklida o’ng qismidagi endogen va ekzogen o’zgaruvchilar oldida qatnashuvchi b_i va a_i (bu erda b_i –endogen o’zgaruvchilari oldidagi koeffitsient, a_i ekzogen o’zgaruvchilar oldidagi koeffitsient) koeffitsientlar modelning “tuzilmaviy koeffitsientlari” deb ataladi.
Modelning keltirilgan shakli endogen o’zgaruvchilar ekzogen o’zgaruvchilarning chiziqli funktsiyalari tizimi sifatida ifodalanadi.





Tarkibiy (tuzilmaviy) model parametrlarini baholash
Bir paytli tenglamalar tizimining ko’rinishiga qarab tuzilmaviy model koeffitsientlari turli usullar bilan baholanishi mumkin.
Ularga:
eng kichik kvadratlar egri usuli;
eng kichik kvadratlarning ikki qadamli usuli;
eng kichik kvadratlarning uch qadamli va boshqa usullar kiradi.
Eng kichik kvadratlar egri usulini ko’rib chiqamiz. Bu usul bir necha bosqichda amalga oshiriladi.
Tuzilmaviy model keltirilgan shakldagi modelga aylantiriladi;
Keltirilgan shakldagi modelning har bir tenglamasiga oddiy EKKUni qo’llanib keltirilgan koeffitsientlari baholanadi;
Keltirilgan shakldagi model koeffitsientlari tuzilmaviy shakldagi model koeffitsientlariga o’tkaziladi.
Eng kichik kvadratlar egri usuli (EKKEU)ni ikkita endogen va ikkita ekzogen o’zgaruvchili quyidagi ekonometrik modelga qo’llanishini qo’rib chiqamiz:

Ushbu modelni tuzish uchun 5ta hudud bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan bo’lsin:

Xudud	u1	u1	x1	x2
1	2	5	1	3
2	3	6	2	1
3	4	7	3	2
4	5	8	2	5
5	6	5	4	6
O’rtachasi	4	6,2	2,4	3,4

Modelning keltirilgan shakli:

bu erda, u₁ va u₂ - modelning keltirilgan shakli tasodifiy xatoligi.

Modelni keltirilgan shaklining har bir tenglamasiga oddiy EKKU qo’llab ( ) koeffitsientlarni aniqlaymiz.
Yuqoridagi misol ma’lumotlarida o’rtacha darajadan chetlanishlardan foydalanib quyidagi tenglamalar tizimini yozish mumkin.

Olingan tenglamalar tizimini echib modelning keltirilgan shaklining birinchi tenglamani olamiz.

Xuddi shunday tartibda modelning keltirilgan shaklining ikkinchi tenglamasiga EKKUni qo’llab quyidagi normal tenglamalar tizimini olamiz.
Y uqoridagi misol ma’lumotlari asosida quyidagiga ega bo’lamiz.

B undan modelning keltirilgan shakldagi ikkinchi tenglamasini olamiz:

Shunday qilib modelning keltirilgan shakl

ko’rinishga ega bo’ladi.

2-misol.