Rustamov Ixtiyor

Erlang taqsimoti musbat uzluksiz tasodifiy o’zgaruvchilarning ehtimolliy tayinlash uchun ishlatiladigan ikki parametrli taqsimot qonuni bo’lib , bu ehtimollik taqsimot qonuni bo’lib , bu ehtimollik masalalarning katta qismiga xosdir. Chang taqsimotiga ega bo’lgan tasodifiy o’zgaruvchilarning ehtimollik zichligi formula bo’yicha aniqlanadi:



Erlang taqsimotining tartibi deb nomlanadi va k = 0, 1, 2, ... qiymatlarga ega bo’lish mumkin.

Erlang taqsimotiga ega bo’lgan tasodifiy o’zgaruvchilarning matematik kutilishi va kutulishi quyidagi formula bilan aniqlanadi:





f(x)






a b

yagona taqsimot zichligi grafigi .

Bir tekis taqsimlangan tasodifiy o’zgaruvchining matematik kutulishining va dispersiyasi aniqlaylik .



formuladan kelib chiqadiki bir xil taqsimot bilan tasodifiy o’zgaruvchining matematik qiymatlari maydonini belgilaydigan intervalning o’rtasiga teng bo’ladi.

Dispersiyani toping.



Bir tekis taqsimlangan tasodifiy o’zgaruvchining standart og’ishi quyidagicha bo’ladi:

=

Birinchi darajali Erlang taqsimotiga ega bo’lgan tasodifiy o’zgarishi uchun F(x) tarqatish funksiyasini olamiz.

k=1 formulani almashtiramiz.

F(x) =

Qismlar bo’yicha integratsiya usulda foydalanamiz.

v=k , dv = , F(x) =

formulani 1-darajali Erlang taqsimotiga ega bo’lgan doimiy tasodifiy o’zgaruvchilarning berilgan oralig’iga tushishi ehtimoliga osonlashtiriladi.

y

1-rasm. Ehtimollik zichlik grafikasi.

1 2 3 4 x

y

1

0.8 k=0 2-rasm.

0.7 k=1

0.6 k=2

0.4

0.2

1 2 3 4 x

Erlang taqsimotining extimollik zichligi uchastkalari. Erlangning tarqalishi funksiyalari sxemalari Erlang taqsimotining yuqori tartib bilan taqsimlash funksiyasi formulasi ancha murakkab bo’lib chiqadi va nazarida kirib chiqmaydi.

Eksponsial taqsimotning bu xususiyati uning ko’p sonli parametrlariga bog’liq bo’lgan taqsimotlarga nisbatan ustunligini ko’rsatadi.

2-rasm Erlang tarqatish funsiyalari sxemalari Erlang taqsimotining yuqori tartib bilan taqsimlash funksiyasi formulasi ancha murakkab bo’lib chiqadi va u kirib chiqilmaydi,

Eksponsial taqsimotning bu xususiyati uning ko’p sonli parametrlariga bo’gliq bo’lgan taqsimotlariga nisbatan ustunligi ko’rsatadi. Odatda parametrlar noma’lum va ularning taxminlarini topish kerak .

Ko’rsatkichli qonunning taqsimot funksiyasi topaylik

Ko’rsatkichli qonuning zichligi va taqsimlanishi funksiyasi grafikasi.

f(x)

2

a) 1

0 1 2 3 4 x

3-rasm

1

b)

3-rasm Zichlik uchastkalari va eksponsial taqsimlash funksiyalari .

Taqsimot funksiyasi tomonidan berilgan eksponsial qonun bo’yicha taqsimlangan [a:b] intervaliga tushish ehtimolligi topaylik

f(x) =

Biz tasodifiy o’zgaruvchini ma’lum bir intervalga tushish ehtimolini hisoblash uchun taniqli formuladan foydalanamiz yani:



Xulosa

Bu ma’lumotlardan xulosa qilish mumkinki Erlang Pirson qonuni va taqsimotlarini , hozirgi zamonaviy televizon aloqa xizmatlarini rivojlantirishda katta ahamiyatga ega.

Foydalanilgan Adabiyotlar Ro’yhati

1. 
   Idirov T.X “Ehtimollar nazariyasi va matematik Statistika ” 2019-y.
   
2. 
   Qosimov X.O , Muxitdinov T.H “Ehtimollar nazariyasi va matematika” 2002-y.
   
3. 
   Soatov “Ehtimollar nazariyasi va matematik Statistika”
   
4. 
   Yandex.ru qidiruv tizimidan