Russian Mathematics Education

2

Who Participates in the Class and Where Classes

Are Conducted: Background

To provide a better understanding of the specific character of Russian

classes, we must describe certain important features of the way in which

the teaching process has been organized in Russia, both traditionally

and at the present time.

2.1

Teachers and Students

Perhaps the most important difference between the teaching of

mathematics in Russia and, say, in the United States is the fact that

usually a teacher works with the same class for a considerable length of

time — the composition of the class virtually does not change, and the

class continues to have the same teacher. Instruction is broken down

not into different courses that the students can take, but simply into

different years of schooling — in fifth grade everyone studies specific

topics, and in sixth grade everyone moves on to other topics. A teacher

can be assigned to a fifth-grade classroom and, in principle, remain

with the students until their graduation (note that in Russia there is no

distinction between middle and high school in the sense that students

of all ages study in the same building, have the same principal, and

so on).

One of the authors of this chapter, for example, had the same

mathematics teacher during all of his years in school, from fifth

grade until his final year (which, at the time, was tenth grade). The

composition of the class did not change much either. Of course,

there were “new kids” who would come from other schools, usually

because their families had moved. And, of course, some students left,

usually again because their families moved or (very few) because they

transferred to less demanding schools (such transfers often took place

after students completed what today is called the basic school, which at

that time ended with eighth grade — students would then transfer to

vocational schools, for example). However, the overwhelming majority

of the class remained together from first grade until tenth grade.

Today, while the mobility of the population is somewhat greater, it

may be confidently asserted that in an ordinary school the students in

---

March 9, 2011

15:0

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch01

4

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

a class usually know one another for at least several years. Moreover,

although it is now less common for the same teacher to take a class from

beginning to end, a teacher will still usually remain with the same class

for at least a few years. Naturally, it would not be difficult to point out

certain shortcomings of this system, in which the image of the teacher

can almost be equated with the image of mathematics — and this is

hardly a good thing, particularly if the teacher is not a good teacher.

At the same time, certain advantages of this system remain evident:

teachers know their classes well, and the classes have time to become

accustomed to their teachers’ demands; long-term planning in the full

sense of the word is feasible, as teachers themselves prepare students

for what they will teach in the future. Moreover, such a system in some

measure makes the results of a teacher’s work more obvious: it would

be wrong always to blame the teacher for a poorly prepared class, but at

the same time it would definitely be impossible to blame other teachers

because, in short, there were no other teachers.

The required number of students in a class has decreased as the

Russian school system has developed. If a class in the 1960s had 35–40

students, now, as a rule, it consists of 25–30 students (here, we are

not considering the so-called schools with low numbers of students:

a distinctive phenomenon in Russia, where given the existence of tiny

villages scattered at great distances from one another it was necessary —

and here and there remains necessary — to maintain small schools

whose classes could have as few as two or three students).

Elementary school students have the same teacher for all subjects

(with the exception of special subjects such as music and art). Teachers

of elementary school classes are prepared by special departments

at pedagogical institutes and universities as well as special teachers’

colleges. The main problem with classes in the teaching of mathematics

in elementary school is that not all teachers will have devoted sufficient

time to studying mathematics in their past school or college experience,

not all teachers regard this subject with interest, and not all teachers

have a feeling for its unique character and methodology. The teaching

of mathematics can therefore turn into rote learning of techniques,

rules, or models for writing down solutions, thereby fostering negative

reactions in children between the ages of 7 and 10 and suggesting to

---

March 9, 2011

15:0

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch01