Russian Mathematics Education

y =

f(2x+1)

f(x)

(Karp, 2003, p. 55).

Russian problems can sometimes be criticized for a certain artificial-

ity and especially for their abstraction. Indeed, one might also point out

that in Russian (Soviet) assessment, relatively little attention is devoted

to what in the West are called “real-world problems.” More precisely,

if, until the end of ninth grade solving word problems is considered

one of the most important testable skills, then after ninth grade the

attention paid to them diminishes significantly (at least this has been

the case during the last half-century). Without delving into the degree

to which the word problems examined in school textbooks — both

in Russia and, for example, in the United States — can be considered

“real-world problems,” let us note that it is far more difficult to pose

a meaningful and, at the same time, not-very-difficult problem with

real-world content based on material drawn from the upper grades in

a Russian school. The following classic geometry problem given on a

secondary school final exam in 1981 (Chudovsky et al., 1986, p. 105)

may be considered such an example:

24 dm

2

of material must be used to build a closed box with a square

bottom. How long should the bottom’s side be in order to build a

box with the greatest volume? (The side must be no longer than 3 dm

and no shorter than 1 dm.)

On the other hand, attempts were made in upper grades with a

humanities specialization to return — in the teaching process, and

therefore also in the assessment process — to word problems that

could be reduced to linear or quadratic equations or to calculations

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

Assessment in Mathematics in Russian Schools

333

involving percentages and the like. The following is an example of

such a problem, which appeared on an exam (Karp, 2003, p. 94):

The cost of participating in a conference consists of travel expenses

(50%), food and housing expenses (31.25%), and a registration fee

(18.75%).

(a) Determine what percentage of the travel expenses is equal to the

food and housing expenses.

(b) Let travel expenses be 500 units greater than the registration fee.

Determine the total cost of participating in the conference.

(c) Use a bar chart to represent the relationships between the dif-

ferent types of expenditures for participating in the conference.

(d) In order to cover conference expenses [see assignment (b)], a

participant has received a grant in the amount of 1800 units.

He spends the money left over on souvenirs. Use a pie chart

to represent the distribution of his expenditures (compute the

angles of the corresponding sectors).

We began this section by noting that multiple-choice tests were

for a long time rejected by Russian education; but starting at a

certain point (approximately since the 1970s), they gradually pen-

etrated Russian schools, for example under the aegis of the once-

fashionable programmed learning. They became far more popular,

however, during the much more recent, post-perestroika period (thus,

the already-mentioned USE, which will be discussed below, included

both multiple-choice and short-answer questions along with traditional

Russian problems). Like everything else that was once forbidden and

then permitted, multiple-choice tests have become quite fashionable,

although their quality has not always been high.

Among the first multiple-choice tests that were adequate for use on

a large scale were P. I. Altynov’s tests in algebra and geometry (1997).

The problems on these tests were given only in two versions and at the

same time were not difficult, so apprehensions about students copying

one another’s answers were not unfounded: good students who were

not given problems that were difficult for them could quickly move on

to distributing their answers. Below are two problems (presumably the

easiest and the most difficult) from one of Altynov’s tests, both of them

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

334