Russian Mathematics Education

2

Finite Mathematics in the Secondary School

Curriculum in the Soviet Period

Proposals for integrating probability and statistics into the secondary

school curriculum were frequently debated in the Soviet era. The

explanatory statement accompanying the curriculum plan for the

secondary stage of the Unified Labor School–Commune, as well as

subsequent similar statements, discussed the necessity of including

probability theory in the course of study, pointing out the widespread

application of the statistical method in contemporary physics (The

Second Stage, 1929).

Such topics as probability of events, addition and multiplication

of probabilities, the law of large numbers, elements of mathematical

statistics, and the law of random errors were included in curricu-

lum proposals throughout the 1920s. Debates over methodology

---

March 9, 2011

15:3

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch06

Combinatorics, Probability, and Statistics in the Russian School Curriculum

235

continued at this time in the professional pedagogical press, featuring

curriculum proposals and strategies for their implementation.

Demand for a variety of practical applications of probability theory

also continued to grow at this time. It is no accident that the classic

text Basic Introduction to Probability Theory, by B. V. Gnedenko and

A. Ya. Khinchin (a title that makes the book’s intentions perfectly

clear), was written during the Second World War (first edition in

1945). Recognizing that “a large number of leaders (and even some

employers with less responsibility) — be it in the military, industry,

agriculture, or economics — must often make use of the science of

probability” (Gnednko and Khinchin, 1945). Aiming to make up for

a lack of preparation, the authors set out the fundamental principles

of stochastics at the very basic level of mathematical knowledge,

emphasizing practical application of probability and statistical laws

without entering into specialized and formal matters.

At the time of the educational reform of the 1960s, the leading

Russian mathematicians — A. N. Kolmogorov, A. Ya. Khinchin,

B. V. Gnedenko, A. I. Markushevich, and I. M. Yaglom — called

for the integration of topics in probability into the general course in

mathematics. Gnedenko (1968) wrote:

The graduating young citizen must be well aware of the fact that

very few social and natural processes are reducible to pure causality.

The next step on the road to knowledge is the statistical approach.

Herein lies the tremendous methodological significance of statistics

and probability theory. […] In the interest of advancing all branches

of science we must incorporate elements of statistical analysis into the

school curriculum…. (p. 11)

The great mathematician and pedagogue A. N. Kolmogorov devoted a

series of articles to the problems of integrating topics in “contemporary

mathematics” — including statistics and probability — into secondary

school education. He developed an elective course for high school

students that included the study of probability and devised a variety of

teaching strategies (Kolmogorov, 1968, pp. 63–72).

In a series of books and articles appearing around the same time,

the renowned mathematician I. G. Zhurbenko (1972) attempted to

---

March 9, 2011

15:3

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch06

236