RosanovaPrakt indd

12. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности Кобба — Дугласа:
U = л]Х У + 10У.
Известно, что цена единицы товара X равна 2 руб., а цена единицы товара У равна 1 руб. Потребитель имеет возможность
Задания для самостоятельной работы
175
потратить на приобретение товаров 100 руб. Определите, какое количество каждого товара купит рациональный потребитель? Какой при этом будет достигнут уровень полезности? Какова будет предельная полезность рубля для нашего потребителя?
13. Функция полезности индивида имеет вид: U = с - - [(X- 10)² + (Y- 5)²]. Цена единицы товара Xравна 2 руб., цена товара Y — 1 руб. Потребитель может потратить на эти два товара не более 100 руб. Решите задачу максимизации полезности потребителя при известном доходе (определите координаты точки равновесия потребителя и максимальный уровень полезности). Приведите графическую иллюстрацию.
14. При каких значениях налога благосостояние потребителя в условиях количественного значения величины такое же, как и в условиях подоходного показателя? Найти количественное значение налога, используя функцию полезности: U = X^X/²Y^X/² при ценах Р_х= 2 руб. и P_Y= 4 руб. и доходе потребителя 100 руб. Величина подоходного налога составляет t = 20%.
15. Президент компании любит фруктовый коктейль в пропорции один стакан клубничного сока на три стакана апельсинового сока. Упаковка клубничного сока стоит 90 руб., а упаковка апельсинового сока — 30 руб. (в упаковке 1 л сока).
1. Каков вид карты кривых безразличия для данного потребителя?
2. Каков оптимальный потребительский набор президента фирмы, если он выделяет на фруктовый коктейль 9000 руб. еженедельно?
3. В сентябре2008 г. президент смог выделить только 3000 руб. на любимый коктейль. Каким образом изменился его оптимальный набор в этих условиях?
4. Перед Новым годом, предвидя увеличения спроса на соки, президент решил закупить пять упаковок клубничного и пять упаковок апельсинового сока. Какова полезность данного набора для президента? Целесообразно ли президенту покупать соки в таком объеме? Какие дополнительные факторы можно привести в поддержку поведения президента?
16. Сравните различные тарифы операторов сотовой связи, действующих в России. Найдите наиболее выгодный для потребителя тариф с точки зрения бюджетного ограничения. Найдите тариф, которые приносит наибольшую доходность сотовой компании.
Допущения:
а) абонент звонит только на мобильные телефоны оператора МТС;