22. Робинзон Крузо может распределить 400 часов работы между ловлей рыбы и собиранием кокосов. Производственная функция ловли рыбы равна: X = 10LX1/2 , где X — число пойманных рыб; Ьх — количество часов, посвященных этому занятию.
Производственная функция собирания кокосов равна: У = = 1/4ЕУ1/2, где У — количество собранных кокосов; LY — количество часов, посвященных этому занятию.
Робинзон Крузо может получить удовольствие от потребления кокосов и рыбы согласно своей функции полезности: ЩХ, У) = In (XY).
а). Какое оптимальное количество рыбы и кокосов необходимо Робинзону добыть для максимизации собственного благосостояния?
642
Глава 17. Общее равновесие в экономике
б) . Известно, что на этой неделе Робинзон выловил десять рыб и собрал пять кокосов. Является ли это распределение оптимальным для него? Каким образом Робинзон может измерить степень неоптимальности своего распределения?
в) . Через неделю Робинзон встретил туземцев с соседнего острова, которые предложили ему обменивать рыбу и (или) кокосы в соответствии с принятым соотношением цен: PX/PY= 2/3. Стоит ли Робинзону соглашаться? Если Робинзон все-таки согласится, в каком объеме от будет покупать и (или) продавать рыбу и кокосы? Каковы будут выигрыши (если будут...) Робинзона от торговли?
г) . Какое отношение цен приведет к росту благосостояния Робинзона? Туземцев?
23. Функции полезности двух потребителей равны: Ut 2 = min(Xl/2Y1/2). Общий объем товара X в экономике составляет величину А, общий объем товара У в экономике составляет величину В. Известно, что производственная функция товара X имеет вид: X = kLx, где Ьх — объем труда, выделяемый обоими индивидами на товар X. А производственная функция товара У следующий вид: У = mbY, где LY — объем труда, выделяемый обоими индивидами на товар У.
Общий объем труда, который индивиды могут себе позволить, составляет величину К.
Написать функции контрактной кривой, кривой производственных возможностей и кривой потребительских возможностей для данной экономики.
24. Бизнесмен Тяпкин располагает двумя заводами по производству игрушек. Производственные функции каждого завода одинаковы и равны: qt 2 = К1/4 • У3/4.
Первый завод имеет в своем распоряжении 64 ед. капитала, второй — 128. Бизнесмен может нанять 800 чел.-часов в неделю.
а) . Каким образом ему следует распределить труд между своими заводами?
б) . Советник бизнесмена считает, что целесообразно распределить человеко-часы поровну между заводами. Насколько эффективной является такая политика?
в) . На какую величину может возрасти выпуск фирмы, если фирма перейдет от равного распределения труда между заводами к эффективному? (Примечание: объемы капитала на заводах фиксированы и не могут быть изменены).
г) . В каком случае (при какой производственной функции) равномерное распределение труда между заводами окажется эффективным?
Do'stlaringiz bilan baham: |