RosanovaPrakt indd

628
Глава 17. Общее равновесие в экономике
Получаем равновесный объем потребления рыбы: F* = 7,5 и бананов: С*= 15.
Найдем объем торговли товарами как разницу между произведенным и потребленным количеством.
Объем торговли рыбой равен: AF= 12 - 7,5 = 4,5.
Объем торговли бананами составляет: АС = 6 - 15 = (-9).
Положительное значение торговли означает, что Робинзон продает данный товар (рыбу), отрицательное значение свидетельствует о том, что Робинзон покупает этот товар (бананы).
Чему учит данное задание?
В этом задании 1 рассматривается механизм достижения равновесия в экономике Робинзона Крузо с учетом различных факторов. Мы видим, что торговля может существенным образом улучшить благосостояние экономики, если торговля ведется по взаимоприемлемым ценам.
Задание 2
В замкнутой экономике действуют два потребителя.
Функция полезности первого потребителя равна: U_t = 21п Х_х + + In Y_t
Функция полезности второго потребителя составляет: U₂ = = In Х₂ + 2ln Y₂
Первоначальное распределение благ таково:
W_Xi=30;W_Yi=k;
W_Y =60; W_r =210-А,
Л₂ 1₂
где k — положительный параметр.
1. Каковабудет равновеснаяотносительнаяценуа товарах, выраженная через Y?
2. Каковбудет доход каждого потребителя в равновесии?
3. Если функция общественного благосостояния равна
1П=1пМ₁ + 1пМ₂,
где M_t — совокупный доход первого потребителя; М₂ — совокупный доход второго потребителя, то какоебудет оптимальное распределение дохода между потребителями?
Решение
Ответ на вопрос 1.
Найдем точки оптимума для первого и второго потребителя, исходя из условия, что потребители максимизируют полезность при бюджетном ограничении в виде денежной оценки первоначального набора благ:
^px^xt + ^py^yi = ^px^w_Xl + ^p_Yw_Yl; ^p_xX₂+^pY₂ = P_xW_X2+P_YW_Y2.
Пусть цена второго товара равна единице: P_Y= 1.