RosanovaPrakt indd

348
Глава 10. Альтернативные цели фирмы
Чему учит данная задача:
В этом примере мы сравниваем различные варианты контрактов для работников, усилия которых могут быть наблюдаемыми и ненаблюдаемыми. Как мы убеждаемся, когда усилия ненаблюдаемы, работодателю приходится платить больше в качестве заработной платы, чтобы обеспечить одинаково высокий уровень усилий. Дополнительная плата за ненаблю- даемость позволяет смягчить проблему «принципал-аегнт».
Задание 6
Производственная функция процесса х имеет вид: х = 16^ + е₂), если e_t> 0 и е₂> 0; х = 0, если е_х = 0 или е₂ = 0.
Усилия, предпринимаемые г-м членом команды обозначим через е_ь х измеряется в денежных единицах. При распределении прибыль от совместной деятельности делится между членами команды пополам. Функция полезности каждого члена команды представлена уравнением: U_i = m_i- 2ef, где т — доход индивида.
1. Найдите эффективный уровень усилий, выпуска и индивидуальных полезностей.
2. Каким будет результат такого партнерства?
3. Какую максимальную сумму будут готовы заплатить члены команды за мониторинг своих усилий? Допустим, что мониторинг способен полностью предотвратить ситуацию отлынивания от работы.
Решение
Так как по условию прибыль делится пополам и производственная функция задана в деньгах, то получаем доход каждого индивида:
^т = ^ = ⁸(^е₁+^е₂)- (!)
Подставляем в функцию полезности:
U. = 8(ф +e₂)-2ef. (2)
Предположим, мониторинг усилий отсутствует.Тогда главной целью любого члена команды будет максимизация своей функции полезности вне зависимости от усилий других.
Учитывая выражение (1), получаем:
U(e.)—> max ^- = 8-4е² = 0;
т = 32;
U°(e_v е₂) = U(2, 2) = 24.
(3)