Riyazi analiz azerb doc

Гцввят 
сыралары.
Гцввят 
сыраларынын 
щядбящяд 
интегралланмасы вя диференсиалланмасы щаггында теорем. Гцввят 
сырасынын ъяминин кясилмязлийи щаггында Абел теореми вя онун бир 
нятиъяси: ики сыранын щяр бири вя онларын щасили йыьыларса щасилин
ъями, бу сыраларын ъямляринин щасилиня бярабярдир. Тейлор вя 
Маклерон сыралары. Елементар функсийаларын Маклерон сырасына 
айрылышы.
Фурйе сыралары. 
Ортонормал системляр вя цмуми Фурйе 
сыралары щаггында анлайыш. Гапалы вя там ортонормал системляр. 
Тригонометрик систем вя онун гапалы олмасы. Тригонометрик систем 
цзря Фурйе сыралары. Фурйе ямсаллары. Риман теореми. Дирихле 
нцвяси. Риманын локализасийа принсипи (функсийанын Фурйе сырасынын 
нюгтядя йыьылмасы онун бу нюгтянин йахын ятрафында алдыьы 
гиймятлярдян асылы олмасы). Фурйе сырасынын нюгтядя йыьылмасы. Дини 
вя Щюлдер яламятляри. Фурйе сырасынын ъямлянмяси цсуллары. Фурйе 
интеграллары вя Фурйе чевирмяси*
)
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

17 
Я Д Я Б И Й Й А Т 
 
1.
Фихтенгольц
Г
.
М
. 
Курс
дифференциального
и
интегрального
исчисления
. 
Т
.1, 2, 3. 
Москва
, 1969, 1970, 1970.
2.
Кудрявцев
Л
.
Д
. 
Курс
математического
анализа
. 
Т
.1, 2. 
Москва
, 1981, 1981. 
3.
Зорич
В
.
А
. 
Математический
анализ
. 
Т
.1, 2. 
Москва
, 1981, 
1984. 
4.
Ильин
В
.
А
., 
Позняк
Э
.
Г
. 
Курс
математического
анализа
. 
Т
.1,2. 
Москва
, 1982, 1984. 
5.
Демидович
Б
.
П
. 
Сборник
задач
и
упражнений
по
математи
-
ческому
анализу
. 
Москва
, 1977. 
6.
Кудрявцев
Л
.
Д
., 
Кутасов
А
.
Д
., 
Чехлов
В
.
И
., 
Шабунин
М
.
И
.
Сборник
задач
по
математическому
анализу
. 
Предел
. 
Непре
-
рывность
. 
Дифференцируемость
. 
Москва
, 1984, 1986. 
7.
Ялийев Р.Я., Абдуллайев Ъ.С. Рийази анализдян мясяля вя 
мисаллар, Бакы, 2001.
8.
Кяримов Н.Б., Аманов Р.Я. Бирдяйишянли функсийаларын 
интеграл щесабы. Бакы, 2003.
9.
Абдуллайев
Ф
.
А
.
Хялилов
Е
.
Щ
. 
Фурйе
сыралары
,
Бакы
, 2005.

---

АЗЯРБАЙЪАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫН ТЯЩСИЛ 
НАЗИРЛИЙИ 
БАКЫ ДЮВЛЯТ УНИВЕРСИТЕТИ 
 
Механика-рийазиййат факцлтяси 
Рийази анализ кафедрасы 
 
РИЙАЗИ
 
АНАЛИЗ
 
фяннинин
 
 
П
 
 
Р
 
 
О
 
 
Г
 
 
Р
 
 
А
 
 
М
 
 
Ы
 
 
ИСТИГАМЯТ
ТЕ 01.00.00-Рийазиййат 

ИХТИСАС
 
ТЕ 01.01.00-Рийазиййат 
 

 
Азярбайъан Республикасынын Тящсил Назиринин 
1164 сайлы 21.10.2008 тарихли ямри иля
тясдиг олунмушдур 
 
 
 
 
БАКЫ - 2008 
 
2 
 
 
 
Тяртиб едянляр:
Бакы Дювлят Университетинин «Рийази анализ» 
кафедрасынын ямякдашлары:
ф.-р.е.д., проф. 
С.К.Абдуллайев
,
ф.-р.е.н., дос. 
Ф.А.Абдуллайев
,
ф.-р.е.н., дос. 
Н.Я.Илйасов
,
ф.-р.е.н., дос. 
Р.Ъ.Гулийев
. 
Елми редактор:
Бакы Дювлят Университетинин «Рийази анализ» 
кафедрасынын мцдири,
ф.-р.е.д., проф. 
С.К.Абдуллайев. 
 
Ряйчиляр: 
ф.-р.е.д., проф. 
Я.М.Ящмядов, 
ф.-р.е.д., проф.
 В.С.Гулийев.
 
 
 
 
 
 
 
 

---

3 
«РИЙАЗИ АНАЛИЗ» фяннинин
 
П Р О Г Р А М Ы 
(мцщазиря – 180 с., мяшьяля - 180 с.) 
Рийази анализ фяннинин тядрисиндя мягсяд, ясасыны 
диференсиал вя интеграл щесабы тяшкил едян сонсуз кичикляр анализинин 
кюмяйиля дяйишян кямиййятлярин юйрянилмясинин фундаментал 
тядгигат методлары иля танышлыгдыр. 
Бу фяннин юйряндийи обйектляр щяр шейдян яввял 
функсийалардыр. Мящз функсийаларын кюмяйиля тябият ганунлары кими, 
техникада баш верян рянэарянэ просесляр дя ифадя олунурлар. Рийази 
анализин функсийаларын юйрянилмяси цчцн бир вясаит олмасынын 
обйектив мцщцмлцйц бундадыр. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
I. АНАЛИЗЯ ЭИРИШ 
 
Рийази анализин предмети. 
Чохлуглар вя иникаслар. 
Чохлуг анлайышы. Чохлуглар цзяриндя 
ямялляр. Чохлугларын бирляшмяси вя кясишмяси. Чохлуглар аилясинин 
бирляшмяси вя кясишмяси. Ики чохлуьун декарт щасили. Мцнасибятин 
графики. Чохлугларын иникаслары. Сурйектив, инйектив вя бийектив 
иникаслар. Иникасларын композисийасы вя гаршылыглы тярс иникас. 
Иникасын даралмасы вя давамы. Сечмя щаггында Сермело аксиому*
)
. 
Чохлуглар нязяриййясинин аксиоматикасы щаггында *
)
. 
II. ЩЯГИГИ ЯДЯДЛЯР 
 
Щягиги ядядляр чохлуьу. 
R
-щягиги ядядляр чохлуьунун
аксиоматикасы вя цмуми хассяляри. 
R
щягиги ядядляр чохлуьунун
тярифи, щягиги ядядлярин ъябри хассяляри, щягиги ядядляр цзяриндя 
ямялляр, 
R
щягиги ядядляр чохлуьунун низамланмасы, Архимед 
принсипи. Ядяди аралыглар. 
R
чохлуьунун долулуьу аксиому. Щягиги 
ядядляр чохлуглары: тябии ядядляр вя онларын чохлуьу, ( рийази 
индуксийа принсипи) расионал ядядляр чохлуьу, иррасионал ядядляр
чохлуьу. 
Щесаби чохлуглар. Щягиги ядядляр чохлуьунун щесаби 
олмамасы. Ейни эцъя малик чохлуглар, кардинал ядяд анлайышы. 
Ядяди чохлуьун ян бюйцк вя кичик елементляри. Сонлу ядяди 
чохлуьун ян кичик вя ян бюйцк елементляринин варлыьы.
Щягиги ядядин мцтляг гиймяти вя онун хассяляри. Щягиги 
ядядин дцз хятт цзяриндя тясвири. Нюгтянин ятрафы. Щягиги ядядляр 
чохлуьунун тополоэийасы.