Республикаси олий ва

Марковиц портфел назарияси ва уни ҳисоблаш формуласи.

Марковиц портфел назарияси (энг ўртача-варяция таҳлил қилиш - кутилган ўртача қийматлари ва тасодифий ўзгарувчилар ўзгаришлар таҳлили асосида ёндашув) - даромад / риск нисбатига мувофиқ активларининг оптимал танлаш йўналтирилган инвестиция портфелини, шакллантириш Гарри Марковиц усули билан ишлаб чиқилган. 1950 йилда уларни таърифлаб, ғоялар замонавий портфели назарияси асоси бўлган.
Портфел назариясининг асосий қоидаларини, навбати билан, 1950-1951 йилда докторлик диссертациясини тайёрлаш бўйича Гарри Марковиц белгилаган эди.
Марковиц портфелининг назарияси илк бор 1952 йили «Молия журнали"да "Portfolio Selection" мавзусида чоп этган. Унда, у биринчи муайян шароитларда остида оптимал портфели ва портфелни қурилиш техникасини математик моделини таклиф қилди. Марковиц асосий эътиборни расмий математик тилда оптимал портфелини танлаш вазифасини ўтказиш учун даромад ва риск тушунчаларини таклиф қилган эди. Марковиц назарияси яратилиши давомида чизиқли ва ночизиқли оптималлаштириш асосчиларидан бири билан бирга, яъни Rand Corp билан ишлаганини таъкидлаш лозим.
Марковиц доимо унинг назариясини такомиллаштириш билан шуғулланди ва 1959 йилда унга бағишланган биринчи монография, "Портфелни танлаш: инвестицияларни самарали диверсификация қилиш" ни тадбиқ этади.
1990 йилда, "Портфелни ва капитал бозорини танлашда математик йўллар" номли китоби учун Марковиц Нобел мукофотига сазовор бўлди. Модел турли бошқа қимматли қоғозлар бўйича бир вақтнинг ўзида ўсиш бор, баъзи қимматли қоғозларнинг ҳосилдорлиги ошиши билан боғлиқ қимматли қоғозлар ва бошқалар даромадлилик коеффициентлари аксинча, ўзгаришсиз қолади, ва даромад аслида асосланган, яъни камаяди. Бунда муносабатлар эмас, детерминистик, яъни аниқ белгиланган корреляция бор.

Марковиц моделида қуйидаги асосий тахминлар бор:

• 
  Даромадли қимматли қоғозлар даромадлилиги тахминлар асосида қабул қилинади;
  
• 
  рисксизлик ва риск қайтиши стандарт оғиши тахмин сифатида қралади;
  
• 
  риск ва даромадни ҳисоблашда ишлатиладиган тарихий маълумотлар, тўлиқ ҳосилавий қимматли қфоғозларнинг келажагини тахмин қилади;
  
• 
  чизиқли коррелация коеффициенти билан қимматли қоғозлар ўртасидаги муносабатлар кўлами тахмин қилинади.
  

Марковиц портфели ҳосилавий қимматли қоғозлар моделига кўра - бир оғирли ва ўртача даромадли қимматли қоғозлар, унинг таркибий қисмларидир, у қуйидаги формула бўйича аниқланади

Бу ерда:
N - портфелидаги қимматли қоғозлар сони;
Wi - портфелидаги қимматли қоғозлар, салмоғи; Ri - қоғоз рентабеллиги.
Портфелининг ўртача стандарт оғиши қимматли қоғозлар портфел риски билан белгиланади:

Бу ерда:
W_а,w_b- портфелидаги қимматли қоғозларнинг улиши; ɓ - Бу қимматли қоғозлар (стандарт оғиш) хавфи;
Р_аb- Чизиқли корреляция коеффициенти.
Марковиц модели асосий камчилиги - қимматли қоғозлар кутилган даромади олдинги даврлардаги ўртача ҳосилдорлигига тенг бўлиши керак. Шунинг учун, фонд бозори ривожланган давлатларда Марковиц моделидан самарали фойдаланишади, у фонд бозорида ҳаёт қисқа ёки узоқ даври бўлган, ҳар хил турдаги қимматли қоғозлари портфелини ишлаб чиқиш мақсадга мувофиқдир.