Республика илмий-амалий масофавий онлайн конференцияси

(a-b)²=a²-2ab+b² (2)
Ko’phad yig’indisining kvadrati, har bir had kvadratlarining yig’ndisiga qo’shiluvchilardan har birining o’zidan keyingi hadlar bilan ikkilangan ko’paytmalarining qo’shilganiga teng.Masalan, uchhad yig’indisining kvadrati:


(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc (3) ga teng bo’ladi.
Uchhad yig’indisining kubi,har bir had kublari yig’indisiga har bir had kvadratini
boshqa hadlarga uchlangan ko’paytmalarini qo’shish va hosil bo’lgan yig’indiga uchchala hadning oltilangan ko’paytmasini qo’shish
natijasig teng
(a+b+c)³=(a+b+c)²(a+b+c)=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)(a+b+c)= a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3ac²+3bc²+6abc (4)
Ikkihad yig’indisining kubi har bir had kublari yig’indisiga har bir had kvadratini
k eyingi hadning uchlangan ko’paytmalarini qo’shish va hosil bo’lgan yig’indisiga teng.
(a+b)³=(a+b)²(a+b)=(a²+2ab+b²)(a+b)=a³+3a²b+3ab²+b³(5)
Ikki son kvadratlarining ayirmasi shu sonlar ayirmasi bilan ular yig’indisining ko’paytmasiga teng.


a²=b(a-b)+a(a-b)+b² a²-b²=(a-b)(a+b) (4)
(4) formulani kvadratlar ayirmasi formulasi deyiladi.U ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratishda qo’llaniladi.O’quvchilarga ushbu formulani tushuntirishda quydagi muammoli vaziyatlardan foydalanamiz:
1)Formuladagi harflarni o’zgartirib berib ko’ramiz: x²-y²
2)Ikkinchi hadini o’zgartiramiz: x²-4
3)Birinchi hadini o’zgartiramiz: 9-x²
4)Ikkala hadini ham o’zgartiramiz:16a²-25b²
5)Endi ifodalarni ko’pxadlarga aylantiramiz:(2a-b)²-(3b+a)²
6)Quyidagi ifodani berib ko’ramiz: a-b