Решение типового варианта

1)

2)
3)	4)

Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.

3. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

4. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

5. 
   Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [2;10]. Написать выражение плотности и найти .
   
6. 
   Случайная величина Х нормально распределена с . Вероятность попадания в интервал (10,20) равна 0,3. Найти .
   

Вариант №30

1. 
   Какой из этих графиков может соответствовать функции плотности распределения случайной величины, ответ обосновать
   

   1)	2)
   3)	4)

2. 
   Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.
   

3. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

4. 
   Случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение с параметром . Написать выражение плотности . Найти функцию распределения. Найти и начальный момент пятого порядка.
   
5. 
   Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке от [2,6]. Написать выражение плотности и функции распределения. Найти .
   
6. 
   Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу , а также вероятность неравенства .
   

1 1. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я., Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2003.
2. Кремер Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник 2-е изд. Издательство: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.