|
Birinchi tur chegaraviy masala.
Issiqlik tarqalish tenglamasining
,
:0
,0
D
x t
x
l
t
sohada aniqlangan
2,1
,
0
0
x t
C
D
A B
C D
sinfga
tegishli bo‗lgan
0
|
, 0
t
u
x
x
l
boshlang‗ich shartni va
0
1
2
|
,
|
0
x
x l
u
t
u
t
t
T
chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi
,
u x t
yechimi topilsin.
Bu yerda
1
2
,
,
x
t
t
- berilgan uzluksiz funksiyalar, uchun
101
1
2
0
0 ,
0
l
tengliklar o‗rinli.
t
Ikkinchi tur chegaraviy masala.
Issiqlik tarqalish tenglamasining
,
:0
,0
D
x t
x
l
t
sohada aniqlangan
2,1
,
0
0
x t
C
D
A B
C D
sinfga
tegishli bo‗lgan
0
|
, 0
t
u
x
x
l
boshlang‗ich shartni va
0
1
2
|
,
|
0
x x
x x l
u
t
u
t
t
T
chegaraviy shartni qanoatlantiruvchi
,
u x t
yechimi topilsin.
Bu yerda
1
2
,
,
x
t
t
- berilgan uzluksiz funksiyalar, uchun
1
2
' 0
0 ,
'
0
l
tengliklar o‗rinli.
102
Uchinchi tur chegaraviy masala.
Issiqlik tarqalish tenglamasining
,
:0
,0
D
x t
x
l
t
sohada aniqlangan
2,1
,
0
0
x t
C
D
A B
C D
sinfga
tegishli bo‗lgan
0
|
, 0
t
u
x
x
l
boshlang‗ich shartni va
1
1
0
1
2
2
2
|
,
|
0
x
x
x
x l
u
u
t
u
u
t
t
T
chegaraviy shartni qanoatlantiruvchi
,
u x t
yechimi topilsin.
Bu yerda
1
2
,
,
x
t
t
- berilgan uzluksiz funksiyalar, uchun
1
1
1
1
2
0
' 0
0 ,
'
0
l
l
,
2
2
0,
1,2
i
i
i
tengliklar o‗rinli.
Ushbu
1
1
...
...
...
cos
,
n
n
i
i
i
vLu
uMv dx
dx
P
v x dÃ
tenglikka umumlashgan
Grin formulasi
deyiladi.
Eng sodda Grin formulasi quyidagicha
Q
P
dxdy
Qdy
Pdx
x
y
Grin formulasi soha bo‗yicha olingan integralni chegara bo‗yicha olingan
integralga o‗tkazib beradi.
Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun chegarasi
Г
sirtdan iborat bo‗lgan biror
D
sohada birinchi chegaraviy masalaning Grin funksiyasi deb
0
M v
tenglamani va
103
1)
,
|
0
t
v
2)
,
|
,
|
, , ,
PA
BQ
o
v
v
G x t
shartlarni qanoatlantiruvchi yechimni topishga aytiladi.
Xulosa, [1], V.A.Steklovning «Основные задачи математической физики»
(М.: Наука. 1983.) kitobida parabolik tenglama uchun ikkinchi tur chegaraviy nolokal
masala deb ataluvchi quyidagi chiziqli nolokal masala qaralgan.
,
, ,
,
,
, .
x
x
u b t
u a t
u b t
u a t
u a t
Bunda
1 0,
0
bo‗lgan hol qaralgan. A. V. Bisadze va A. A.
Samarskiyning [2] maqolasida elliptik tenglamalar uchun nolokal chiziqli masala
o‗rganilgan.
3 5
maqolalarda Shturm – Luivill operatori uchun birinchi va ikkinchi
tur chiziqli masalalar qaralgan. N.I.Ionkinning
6
maqolasida o‗zgarmas koeffitsentli
issiqlik o‗tkazuvchanlik tenglamasi uchun ikkinchi tur chiziqli nolokal masala
o‗rganilgan.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
104
1.
Стеклов В.А. Ocновные задачи матeматичиской физики / ред. В. С.
Виладимиров.-М.: Наука, 1983 432 с.
2.
Бицадзе А.В, СамарскийА.А. ―О некоторых простейших обобщениях
линейных еллиптических краевых задач‖// Докл. Акад. наук 1969.
Т.185,ғ4. С.739-740
3.
Ильин В.А, Моисеев.Е.И. ― Нелокальная задача для оператора Штурма-
Лиувилля в дифференциальной и разностной трактовках‖// Докл. Акад.
наук 1986. Т.291, ғ3. С. 534-539.
4.
Ильин В.А, Моисеев.Е.И. ―Нелокальная краевая задача второго рода для
оператора Штурма-Лиувилля‖//Диффер. Уравн. 1987. Т.23, ғ8. С. 1422-
1431.
5.
Шхануков М.Х. ―Об устойчивости разностных схем, аппроксимирующих
нелокальные задачи типа Бицадзе-Самарского‖// Докл. АМАН, 1994. Т.1,
ғ1. С. 38-42.
6.
Ионкин Н.И. ―Решение одной краевой задачи теории теплоп-
роводности с неклассическим краевым условием‖// Диффер. Уравн. 1977.
Т.13,ғ2. С. 294-304.
7.
Алиханов А. А. Нелокальная краевая задача В.А.Стеклова второго класса
для простейших уравнений математической физики\\ Вестн. Сам. гос.
техн. ун-та. Сер. Физ-мат. науки. 2013. ғ1(30). С.15-23.
8.
Керефов А. А. О нелокалных задачах для уравнений параболического
типа.// В кн. «Неклассические уравнения математической физики»,
Инситут математики СО РАН. Новосибирск. 2002. - С. 80-87.
105
9.
Тихонов А. Н, Самарский А.А. Уравнения математической физики. -
М.:1972.
10.
Salohiddinov M. S. Matematik fizika tenglamalari. -Toshkent, ―O‗qituvchi‖.
2002.
11.
Salohiddinov M.S. Integral tenglamalar. -Toshkent, ―Yangiyul Polifraf
Service‖. 2007
12.
Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. -М.: Высшая школа,
1995.
13.
Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных произ-
водных.- М.: Наука. 2006.
14.
Хайруллаев Д.Б. Об одной нелокалной задаче Стеклова для уравнения
теплопроводности.//Тезисы
докл.
Республиканской
научной
конференции ―Современные методы математической физики и их
приложения‖. – Ташкент. 2015. - С. 230-231.
15.
Хайруллаев Д.Б. Тор тебраниш тенгламаси учун бир нолокал масаласи
ҳақида.//
Ўзбекистон
Миллий
университетининг
97
йиллигига
бағишланган математика, механика ва информатика фанларининг
ривожида истеъдодли ѐшларнинг ўрни илмий-амалий семинари тезислари
тўплами. – Ташкент. 2015.
106
MASOFADAN ZONDLASH VA MA‟LUMOTLARNI TAHLIL QILISH
BOSQICHLARI
Ermamatova Sh. E., Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot
texnologiyalari universiteti “Kompyuter tizimlari” kafedrasi magistri
t.f.n Akbarxodjayev Sh. N., Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot
texnologiyalari universiteti “Kompyuter tizimlari” kafedrasi dotsenti
Anotatsiya:
Masofadan zondlashda olingan ma‘lumotlarni tahlil qilish
jarayonlari to‘liq keltirilgan. O‘rganilayotgan obyektning zaruriy xususiyatlarini
baholashda, ularning fotosuratlar axamiyati juda kattadir.
Kalit so‟zlar:
aerokosmik tadqiqotlar, masofadan tasvirga olish, sun‘iy
yo‘ldoshlar, samolyotlar, yer yuzasidagi stansiyalar.
1-rasmda aerokosmik tadqiqotlar sxematik diagrammasi umumlashtirilgan. U
asosiy texnologik bosqichlarni o‘z ichiga oladi: tadqiqot obyektining suratini olish va
keyinchalik tasvirlar bilan ishlash – ularni deshifrlash va fotogrammetrik ishlov berish,
shuningdek tadqiqotning yakuniy maqsadi – tasvirlardan tuzilgan xarita,
geoinformatsion tizimi va ishlab chiqilgan bashorat. O‘rganilayotgan obyektning
zaruriy xususiyatlarini faqatgina fotosuratlardan hech qanday tabiiy ta‘riflarisiz olish
mumkin emasligi sababli, "yer yuzidagi haqiqat" ga murojaat qilmasdan, aksariyat
hollarda buning iloji yo‘q, ularni standartlashtirish kerak. Tasvirlarni tadqiq qilishning
muhim elementi ham olingan natijalarning ishonchliligi va to‘g‘riligini baholashdir.
Buning uchun siz boshqa ma‘lumotlarni jalb qilishingiz va boshqa usullar bilan qayta
ishlashingiz kerak, bu qo‘shimcha xarajatlarni talab qiladi.
107
Asosiy texnologik bosqichlarni va yakuniy maqsadni ko‘rsatadigan aerokosmik
tadqiqotlarning prinsipial sxemasi
Do'stlaringiz bilan baham: |
