Рекомендации по построению метода итераций и его

новое приближение получается путем добавления к текущему приближению 
взвешенного среднего разности текущего и предыдущего приближений? 
a) Метод Ричардсона 
b) Метод Якоби 
c) Метод Зейделя 
d) Метод секущих 

---

9. Какой метод использует соотношение между функцией и ее производной для 
поиска нового приближения? 
a) Метод Ньютона 
b) Метод Ричардсона 
c) Метод секущих 
d) Метод простой итерации с использованием градиента 
10. Какой метод является модификацией метода Ньютона, в котором вместо 
вычисления производной используется конечная разность? 
a) Метод Ричардсона 
b) Метод секущих 
c) Метод Ралстона 
d) Метод Брента 
3)
10 Вопросов по теме: 
1. Что такое метод итераций? 
2. Какие условия необходимы для сходимости метода итераций? 
3. Какие существуют методы итераций для решения систем линейных уравнений? 
4. Как работает метод Ньютона для приближенного решения уравнений? 
5. Что такое трансцендентное уравнение? 
6. Какие методы итераций используются для приближенного решения 
трансцендентных уравнений? 
7. Что такое метод секущих и как он работает? 
8. Как работает метод простой итерации для систем нелинейных уравнений? 
9. Что такое метод Ньютона для систем нелинейных уравнений? 
10. Как работает метод сопряженных градиентов? 

---

4) 
Разработка алгоритма с использованием темы: 
1. Определение уравнения и его корня, который необходимо найти. 
2. Выбор метода итераций на основе типа уравнения и требуемой точности решения. 
Можно использовать один из рассмотренных ранее методов, таких как метод 
простых итераций, метод Ньютона, метод секущих и т.д. 
3. Проверка сходимости выбранного метода итераций. Для этого можно 
использовать критерии сходимости, такие как критерий необходимости и 
достаточности, критерий Лагранжа и т.д. 
4. Построение итерационной формулы и начальное приближение решения. 
Итерационная формула представляет собой явное или неявное выражение для нового 
приближенного решения на основе предыдущего приближения. Начальное 
приближение может быть выбрано случайно или на основе предыдущего знания о 
решении. 
5. Итерационный процесс, включающий вычисление нового приближения решения 
на основе итерационной формулы и проверку достижения требуемой точности 
решения. 
6. Вывод результата. Как только достигнута требуемая точность, выводится 
найденное приближенное решение. 
7. Опционально: улучшение алгоритма путем применения эффективных вариантов 
методов итераций, например, метода Ньютона с модификацией, метода простых 
итераций с релаксацией и т.д. 
8. Опционально: реализация алгоритма на выбранном языке программирования и 
проверка его работоспособности на тестовых примерах.