Reja: Yuqori tartibli hosilaning mavjudligi


 Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyaning hosilasi



Download 210,93 Kb.
bet3/6
Sana02.07.2022
Hajmi210,93 Kb.
#730092
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Reja Yuqori tartibli hosilaning mavjudligi

5. Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyaning hosilasi. Faraz qilaylikargumentning y funksiyasi quyidagicha
(5)
parametrik tenglamalar bilan berilgan bo‘lsin.
Agar x=j(t) funksiya teskarilanuvchi bo‘lsa, ya’ni  mavjud bo‘lsa, u holda y=y(t) tenglamani y=y( ) ko‘rinishda yozib olish va y=y( ) funksiyaning hosilasini topish masalasini qarash mumkin. Odatda bu masala parametrik tenglamalar bilan berilgan funksiyaning hosilasini topish masalasi deb ham yuritiladi.
8.11-teorema. Aytaylik, j(t) va y(t) funksiyalar [a;b] da uzluksiz va (a;b) da differensiallanuvchi hamda j’(t) shu intervalda ishorasini saqlasin. Agar x=j(t) funksiyaning qiymatlar to‘plami [a,b] kesma bo‘lsa, u holda x=j(t), y=y(t) tenglamalar [a,b] da uzluksiz, (a,b) da differensiallanuvchi bo‘lgan y=f(x) funksiyani aniqlaydi va
(6)
formula o‘rinli bo‘ladi.
10. Koshi tеorеmasi komplеks o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasining fundamеntal tеorеmasi hisoblanadi. Uni isbotsiz kеltiramiz.
2-tеorеma. (Koshi tеorеmasi). Agar funksiya bir bog’lamli D sohada golomorf bo’lsa, u holda funksiyaning D sohada yotuvchi har qanday silliq (bo’lakli silliq) yopiq chiziq (yopiq kontur) bo’yicha intеgrali nolga tеng bo’ladi:
. (1)
1-teoremani quyidagicha ham ifodalash mumkin.
2-teorema. Faraz qilaylik, bir boglamli, chegarasi to’g’rilanuvchi yopiq chiziqdan tashkil topgan soha bo’lsin. Agar funksiyasi sohaning yopig’i ning biror atrofida golomorf bo’lsa, u holda

bo’ladi.
Bu teoremani funksiya faqat da golomorf bo’lgan hol uchun ham isbotlash mumkin.
3-teorema. bir bog’lamli, chegarasi to’g’rilanuvchi soha bo’lib, funksiyasi da golomorf, da uzluksiz bo’lsin. U holda

bo’ladi.

Download 210,93 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish