Reja: Vaqtli qatorlarning additive Multiplikativ modellari

Slutskiy-Yul effekti
Keling, silliqlash jarayoni ketma-ket tasodifiy komponentga qanday ta'sir qilishini ko'rib chiqaylik, unga nisbatan biz uni markazlashtirilgan va qatorning qo'shni shartlari o'zaro bog'liq emas deb hisoblaymiz.
Tasodifiy qatorning harakatlanuvchi o'rtacha qiymati x u yerda:
.
Markazda joylashganligi sababli x va asl seriya a'zolari o'rtasida o'zaro bog'liqlik yo'qligi, bizda:
VA  .
Olingan munosabatlardan ko'rinib turibdiki, o'rtacha tebranishlar dispersiyasining pasayishiga olib keladi. Bundan tashqari, o'rtacha hisoblash natijasida olingan ketma-ketlik shartlari endi mustaqil emas. Olingan, tekislangan seriya nolga teng bo'lmagan avtokorrelyatsiyaga ega (k-1 kuzatuvlari bilan ajratilgan qator a'zolari o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik) taxminan 2m gacha. Shunday qilib, olingan qator asl tasodifiy qatorga qaraganda yumshoqroq bo'ladi va unda sistematik tebranishlar paydo bo'lishi mumkin. Ushbu effekt Slutskiy-Yul effekti deb ataladi.