Reja: Umumiy tushunchalar. Fanning maqsadi va vazifalari

4-aksioma (Parallelogramm aksiomasi). Jismning biror nuqtasiga qo‘yilgan 

turli  yo‘nalishdagi  ikki  kuchning  teng  ta’sir  etuvchisi  mazkur  kuchlarga  qurilgan 

paralellogramm  dioganaliga  miqdor  jihatidan  teng  bo‘lib,  shu  dioganal  bo‘ylab 

yo‘naladi (1.6-rasm): 

𝑅⃗  = 𝐹

1

⃗⃗⃗ + 𝐹

2

⃗⃗⃗⃗                                                     (1.6) 

 

---

 

 

1.6-rasm. 

Berilgan F

1

 va F

2 

kuchlarga qurilgan parallelogramm kuch parallelogrammi 

deb, kuchlarni bu usulda qo‘shish parallelogramm usuli deb ataladi. Bunda shuni 

eslatib o‘tish lozimki, ikkiF

1

va F

2

 kuchni qo‘shishda parallelogramm hammasini 

qurish shart emas, balki quyidagicha qurishni bajarish mumkin:  

1)  Kuch miqdori uchun masshtab tanlab olinadi;  

2)  F

1

 kuch oxirida tanlab olingan masshtabga muvofiq F

2

 ni o‘ziga parallel 

qjlib qo‘yamiz;  

3)  F

1 

kuch boshi A bilanF

2

 kuch oxiri D ni tutashtiruvchi vektor bu kuchlar 

teng ta’sir etuvchisini ifodalaydi (1.6-rasm).  

F

1

va F

2 

kuchlarga qurilgan uchburchak kuch uchburchagi, kuchlarni bunday  

usulda qo‘shish esa uchburchak usuli deyiladi.  

Teng  ta’sir  etuvchini  miqdor  va  yo‘nalishi  geometriya  yoki  trigonometriya 

formulalaridan foydalanib aniqlanadi.  

Teng ta’sir etuvchining modulini ΔABD dan kosinuslar teoremasiga asosan  

aniqlaymiz: 

𝑅 = √𝐹

1

2

+ 𝐹

2

2

− 2𝐹

1

𝐹

2

cos⁡(𝜋 − 𝛼)                               (1.7) 

yoki  

𝑅 = √𝐹

1

2

+ 𝐹

2

2

+ 2𝐹

1

𝐹

2

cos𝛼                                     (1.8) 

α = 0 bo‘lganda:   𝑅 = √𝐹

1

2

+ 𝐹

2

2

+ 2𝐹

1

𝐹

2

= √(𝐹

1

2

+ 𝐹

2

2

)

2

= 𝐹

1

+ 𝐹

2

             (1.9) 

α = 180

o

 bo‘lganda: 

𝑅 = √𝐹

1

2

+ 𝐹

2

2

− 2𝐹

1

𝐹

2

= √(𝐹

1

2

− 𝐹

2

2

)

2

= 𝐹

1

− 𝐹

2

       (1.10) 

α = 90

o

 bo‘lganda:   

𝑅 = √𝐹

1

2

+ 𝐹

2

2

                                                                  (1.11) 

bo‘ladi. 

(1.9) va (1.10) ifodalardan dan ko‘rinib turibdiki, bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab 

yo‘nalgan kuchlar algebraik qo‘shiladi. 

---

Teng  ta’sir  etuvchi  R  ning  F

1

  va  F

2

  kuchlar  bilan  tashkil  qilgan  α

1 

va  α

2 

burchaklari sinuslar teoremasiga ko‘ra aniqlanadi:  

                                     (1.12) 

Mazkur aksiomadan quyidagi teorema kelib chiqadi.